EXPÉRIENCES DE M. PÉROT

73. Expériences de M. Pérot ('i. — M. Péiot a adopté la disposition employée par M. Bloridlot. Il mesurait la différence de potentiel entre deux points quelconques, D, E, du lil [fl(j. 25j. Pour cela, entre ces deux points ('tait établi un micromètre à étincelles; à chaque distance explosive corres-

FiG. 2.J.

pond une certaine différence de potentiel entre les deux boules du aiicromètre. Le potentiel en chacun des deux points D et E étant fonction du temps, la différence de potentiel entre ces deux points variera et aura un maximum : si la distance des deux boules du micromètre est plus grande que la distance explosive qui correspond à ce maximum, il n'y aura pas d'étincelles; on diminuera cette distance jusqu'à obtenir des étincelles, et, lorsqu'on commencera à en obtenir, la distance correspondra au maximum de la différence de potentiel.

Les expériences auraient été compliquées parce fait (ju'il y a deux fils, d'où deux chemins pour les perturbations à partir du point A ; M. Pérot a évité cette complication en plaçant entre les points B et D un fil extrêmement long : la perturbation qui parcourt ce chemin arrive en D tellement affaiblie qu'elle n'a pas d'action sensible. On n'a donc à

i Pékot, C. h., t. CXIV, p. Ibj.

150 PROPAGATION LE LONG d'uN FIL

s'occuper que de la perturbation qui parcourt le fil inférieur. Le potentiel en E est une fonction du temps, soit F (l) ; le potentiel en D sera F (^ — /?), en désignant par A le temps que la perturbation met à parcourir le chemin EMD, et en négligeant l'affaiblissement qui se produit le long de ce chemin.

Un pont mobile permet de faire varier le chemin EMD et, par suite, le temps h.

La différence de potentiel entre les deux points D et Eest:

tj=F{t)-F{t-h). (1)

On peut, en procédant comme nous l'avons indiqué, chercher la valeur maximum de ?/, qui correspond à chaque valeur de h ; ces valeurs maxima satisfer'^' a :

En éliminant t entre les équations (1) et (2) on obtiendrait la courbe des valeurs maxima de y en fonction de ?i.

Etudions seulement les ordonnées maxima et les minima de cette courbe : on aura pour ces points (môme calcul qu'au paragraphe 62), à la fois :

Supposons que la fonction F {t) soit de la forme :

F (<)-— e-«'. cosfJ {t-\- K),

En prenant la dérivée logarithmique des deux membres,

EXPÉRIENCES DE M. PEROT toi

on obtient :

d'où l'on déduit, puisque F' est nul pour les points considérés :

to-M< + K)=-^-

La tangente reprenant la même valeur quand Tare augmente de mr, les différents maxima de F [l] sont équidistants, leur distance étant une demi-période.

Les maxima et minimade .(/ satisfont à la fois à

F' [t] = o et :

c'est-à-dire que h est un multiple de la demi-période.

Ainsi, la distance des maxima et des minima consécutifs de y est une demi-période.

Fui. iiti.

Ces résultats ont bien été vérifiés par l'expérience ; la courbe des valeurs de y en fonction de h a la forme indiquée par la figure 26, et les maxima et les minima, qui sont écjui-

distants, ont bien été trouvés par l'expérience avec les valeurs calculées d'après la théorie.

74. Dans l'excitateur, on |>ouvaif faire varier la distance des deux boules de l'interrupteur à étincelles ; la théorie montre que la période n'en doit pas être altérée, ce que l'expérience vérifie ; mais M. Pérot a constaté de plus que l'amortissement dépend de cette distance et que, contrairement à ce qu'on pourrait attendre, il augmente quand on rapproche les deux boules ; cet effet est dû probablement à la variation de la température de l'étincelle avec la distance explosive.

INI. Pérot a étudié l'afTaiblissenient pendant la propagation en faisant varier la longueur et la grosseur du lil EE et en voyant comment variait la distance explosive. Il a constaté que l'amortissement est d'autant plus faible que le fil est plus tin, ce qui montrerait que la perte d'énergie par rayonnement l'emporte sur la perte d'énergie sous forme de chaleur de Joule. D'ailleurs, cet amortissement dépend aussi de la substance qui constitue le fd ct»nducteur. Ainsi M. Pérot a trouvé qu'il est plus grand avec le iil de fer qu'avec un lil de cuivre de même diamètre.

Pour discuter complètement ces expériences sur l'aiïaiblissement il faudrait tenir compte de la réflexion qui se produit au point où le lil fin succède au lil gros. D'autres expérimentateurs ont trouvé pour cet affaii)lissement des résultats diflerents. Cette question semble d'ailleurs de plus en plus obscure. Des expériences toutes récentes de M, Blondlot, dont nous rendons compte plus loin, n°87, r/, lui ont permis de transporter une perturbation jusqu'à une distance de 1 800 mètres sans un affaiblissement trop sensible ; il se ser-

EXPÉRIENCES DK M. l'KROT l->^

vait, il est vrai, dun til de cuivre. Au contraire, avec un fil de fer très lon^ BD, M. Pérot est parvenu, comme nous l'avons dit plus haut, à anéantir presque con.plètenient celle de ces deux perturbations qui parcourt ce iil.

De nouvelles études sont nécessaires sur leslois del'aiïaiblissement et le rôle de ce fil BD.

Nous revenons plus loin, n« 84 et suivants, sur la discus sion des expériences de M. Pérot.

75. Jusqu'à présent, nous n'avons étudié expérimenlahment les oscillations électriques qu'au moyen d'étincelles. On a employé aussi d'autres moyens, les v.ns f.uules sur l'echaulfement qu'éprouvent les conducteurs qua.ul ils sont traversés par un courant alternatif, les autres sur des elTets meca-

niques.

Nous allons d'abord passer en revue ces différents procèdes, puis nous décrirons les expériences les plus importantes auxquelles ils aient donné lieu.

76. Procédés thermiques. - Pour étudier l'échauifeu.ent des conducteurs, on peut en.pb.yer dilferents moyens : i° Alesarer C allongement qui en résuUe ; 2° Mesurer la variation de leur résislance; 3« :Se servir de pinces Ihermo-éleclriques. 1. La mesure de l'allongement est peu précise, malgré les dispositions ingénieuses qui ont été employées. Aussi n'y insisterons-nous pas, non plus que sur les expériences ou on a mis à profit le mouvement de l'air chaud dans un tube

entourant le fil conducteur.

11. La mesure de variation de la résistance donne de meilleurs résultats. C'est au moyen du bolométre qu'on

opère : un pont de Wheatstone ordinaire a une de ses branches parcourue par le courant alternatif qu'on veut étudier [fig. 11). Supposons le galvanomètre G au zéro et commençons à faire passer les oscillations dans une partie de la branche AB' par exemple : l'équilibre est détruit et le galvanomètre dévié.

Fig. 28.

On a à considérer deux courants : le courant continu, qui sert à la mesure de la résistance, et le courant alternatif; pour que ces courants ne se contrarient pas mutuellement, on emploie la disposition indiquée dans la figure 28. Sur la branche AB' du pont est un parallélogramme, dont deux sommets communiquent avec les deux points A et B' entre lesquels passe le courant continu ; les deux autres sommets communi([uent avec deux points IIH' entre lesquels passe le courant alternatif. Le sens des courants est marqué sur la figure par des llèclies.

Cette disposition ne paraît pas nécessaire : le courant alternatif passant dans le même fd que le courant continu s'ajouterait à un moment à ce courant, s'en retrancherait un moment après et il en résulterait une compensation sutlisante.

PROCÉDÉS MÉCANIQUES io»

111 On fait parcourir au courant alternatif un iil lin, dans le voisinage dmiuel (à -^^ de millimètre environ) on dispose la pince thernio-éleetrique. Ce procède est très sensible.

77. Procédés mécaniques. — Us ont été employés pour la première fois par Hertz, qui utilisait deux dispositions différentes, l'une lui servant pour l'étude de la force électrique et l'autre pour celle de la force magnétique.

I. — Pour étudier la force électrique, on ne pouvait pas se servir de l'action des oscillations périodiques sur un petit objet électrisé : les effets produits par deux demi-périodes consécutives se seraient détruits mutuellement; ce qu'on aurait observé en somme n'aurait pas été X, maisj Xrf/, qui

est nulle.

Mais considérons un conducteur isolé et non charge : il s'électrisera par influence. Pour un corps chargé d'une quantité d'électricité fixe m, on mesurerait :

iniXcit = o ;

ici, la charge par influence est proportionnelle à la force X elle-même, de sorte que ce qu'on mesure est :

qui est une quantité différente de o.

Hertz plaçait dans le champ électrique (par exemple entre les deux fils conducteurs de son appareil) un conducteur ayant la forme d'un petit cylindre de révolution creux, cons-

156 PROPAGATION LE LONG d"UN FIL

titué par une feuille d'or repliée sur elle-même. L'appareil s'orientait dans le champ, et différents dispositifs, que nous ne décrirons pas, permettaient de mesurer la grandeur de la force électrique.

II. — M. Bjerknes s'est servi d'une autre disposition. Il emploie un électromètre à quadrants, auquel on n'a conservé que deux quadrants opposés. Ces quadrants sont mis respectivement en communication avec les deux extrémités d'un résonateur disposé, bien entendu, de façon à ne pas donner d'étincelles. L'aiguille de l'électromèlre est isolée.

A un certain moment, l'aiguille va se charger par influence d'électricité positive à une de ses extrémités, d'électricité négative à l'autre ; les quadrants exercent sur elle une certaine action. Une demi-période après, le signe de la charge des quadrants a changé, mais l'électrisation par influence de l'aiguille a également changé de sens, de sorte que le sens de l'action n'a pas été changé.

III. — Pour mesurer la force magnétique, Hertz n'a pas pu, pas plus que pour la force électrique, se servir de l'action sur un pôle d'aimant, car ce qu'il aurait mesuré alors aurait été, en appelant m la masse magnétique de ce pôle :

linL.dt = 0,

L étant la force magnétique.

Il n'a d'ailleurs pas pu se servir d'un morceau de fer doux aimanté par influence, parce que l'aimantation par influence n'aurait pas eu le temps de s'établir.

Il a employé les courants induits : un anneau conducteur est suspendu à un fd isolant et placé dans le champ ; il s'y

PROCKDHS MlICAMOrES 157

développe des courants induits qui changent de sens à chaque demi-période, comme la force mag-nétique elle-même et tendent toujours à orienter l'anneau dans la même direction.

78. Remarque. — Par les procédés thermiques et mécaniques, on ne mesure pas la même quantité que par l'observation des étincelles; en effet, cette dernière manière d'opérer indique le maximum de la différence de potentiel entre deux points.

Les procédés thermiques donnent en somme l'intégrale

/ i-dl, étendue à toute la durée du courant. Par les procédés mécaniques on mesure l'intégrale :

/(V,-Vo)V//,

V, et Vo étant les potentiels des points avec lesquels communiquent les deux pôles de 1 instrument de mesure, car l'effet produit est deux fois proportionnel à cette dilTérence de potentiel, comme nous l'avons vu.

La quantité mesurée par les procédés thermiques ou mécaniques est donc à peu près la même.

Ces différents procédés peuvent d'ailleurs être ap])liqués soit au moyen d'un résonateur, soit avec un appareil analogue à celui de M. Pérot.

79. Expériences de M. Jones. — lia employé un procédé tlicrmique : son appareil était disposé comme celui de Hertz ; les deux fils, de très grande longueur, se terminaient brusquement.

En un point C de l'un d'eux, à une distance AC = / de

158 propattAtion le lonct d'un fil

l'extrémité du fil, était intercalée une pince thermo-électrique qui permettait de mesurer réchauffement produit par le passage du courant {/îff.'id).

Cet échauffement va- Q I ,^ riait avec la distance l; voyons comment, d'après la théorie, doit s'effectuer cette variation.

On mesure l'intégrale :

dans laquelle i représente Fif'- 29. la somme des courants

direct et réfléchi.

Si on représente par ;

l'intensité du courant direct, comme la réflexion en A se produit avec changement de signe, l'intensité du courant réfléchi sera :

h étant le temps que la perturbation met à parcourir une distance '21.

On aura donc :

Prenons comme origine des temps le moment oii la perturbation arrive au point C. Alors, pour toutes les valeurs