GO
La troisième dépend de h; nous allons chercher sa valeur en y remplaçant F [t] par l'expression que nous avons indiquée.
L'intégrale devient :
/, + oc B2.e-a' COS. p (^ + K).e-«"-'''cosB(/+ \\ — h).dl
ou :
/ B-.e-2«^c°<". - [cos [i Cil + 2K — //) + cos lih]Jf.
Elle se divise alors en deux parties; le calcul de la première revient à l'intégration de :
|e-2«'. cos [i ip 4- 2K — J)). dl ; la quantité sous le signe / est la partie réelle de :
OÙ l'on a posé :
8 = (2K — //) fi?".
11 suffira d'intégrer cette nouvelle fonction et de prendre la partie réelle du résultat.
. EXPÉRIENCES DE M. RUHBNS IGl
Quant à la deuxième inléo^rale, le calcul en est encore
plus simple.
On trouve en somme une expression de la forme :
Çi^.clt = c'" + B'.c-*'". cosji' (// + K'j.
C'est bien ce qu'a trouvé M. Jones en faisant varier /* : l'hypothèse que nous avons faite sur la forme de F (/) est ainsi vériliée.
80. Expériences de M. Rubens ('j. —M. lUibensa employé également un procédé thermique, mais en se servant du bolomètre.
Un petit manchon de verre peut glisser le Icng de Fun des tils de l'appareil ; sur ce manchon est enroulé un fd conducteur dont l'autre extrémité vient s'enrouler autour d'un manchon semblable placé le long du second iil. Les armatures externes des deux manchons se chargent alternativement d'électricité positive et néo-ative, et des oscillations parcourent le fd conducteur
qui les joint. C'est ce fd qu'on intercale dans une des branches du pont de Wheatstone. comme nous l'avons vu plus
haut.
On a d'ailleurs vérifié que le courant circulant dans les deux fils de l'appareil n'est pas troublé par la présence des petits manchons de verre, en mettant en différents points des
1 Consulter : Paal/onv et IUbf.ns, Wied. Annalen, t. XXXVII, p. '^î>^^. — Lumière électrique, t. XL. p. 18D.
LES OSClLL.VriOXS ÉLEG I lUyUES.
1H2 PROPAGATION LE LONG d'uN FIL
fils des manchons semblables; on comprend d'ailleurs qu'il en soit ainsi, car c'est seulement la capacité des petits condensateurs ainsi formés qui aurait pu intluer sur la propagation du courant, et cette capacité est très faible.
^I. Rubens a obtenu des résultats moins nets que ceux obtenus par M. Jones; celui-ci, en effet, employait des lils très longs et plaçait la pince thermo-électrique loin de l'excitateur; il pouvait ainsi négliger l'influence des réilexions se produisant du côté de l'excitateur ; il n'en était pas ainsi dans les expériences de M. Rubens qui employait des fds beaucoup plus courts.
Comme M. Jones, M. Rubens a construit des courbes qu'il a vérifiées conformes aux résultats indiques par la théorie.
81. Expériences de M. Bjerknes. — M. Bjerknes employait deux iiis très longs, d'environ 150 mètres de longueur, se terminant brusquement. A un certain moment, deux points situés respectivement sur chaque fil, l'un en face de l'autre, sont à des potentiels -\- Y et — V; ces deux ])uints soJit mis en communication avec les deux quadrants de l'élcctromètre. Ce qu'on mesure alors est :
\'KdL
Dans l'évaluation de V il faut tenir compte du potentiel dû à l'onde directe et de celui dû à l'onde réfléchie ; mais ces deux potentiels devront être ajoutés, parce que l'extrémité de chaque fd, étant un nœud pour l'intensité du courant, est un ventre pour le potentiel; si on réunissait les deux fils, connue M. lîjorknes l'a fait dans ([uelques expériences, on
EXPERIENCES DE M. BJERKNES IG'.i
devrait, au contraire, retrancher ces potentiels l'un de l'autre. Ou aura dune :
ï.ti calcul se couduii'ait exactement connue celui de jr.dt, la quantité portée en ordonnée étant la déviation de l'électromètre.
On obtiendrait comme résultat du calcul une relation de la forme :
Y = c'« -f- B. «-«'". cos fi' [h 4- K').
C'est bien ce qu'a obtenu par l'expérience M. Bjerknes, aux erreurs d'expériences près.
82. Conséquences de ces expériences. — Toutes (es expériences dont nous venons de parier, celles de MM. Pérol, Jones, Rubens, Bjerknes, vérifient l'hypothèse que la vibralion émise par l'excitateur est unevibratio7i pendulaire simple amortie.
Ces expériences paraissent donc décider en faveur de la deuxième explication de la résonance multiple : MM. Sarasin et de la Rive pensaient, en effet, que l'excitateur émettait une vibration complexe, tandis que les expériences précédentes montrent que la vibration émise est simple. De plus, c'est une vibration amortie, comme nous l'avons supposé dans l'explication que nous avons donnée. 11 restait k se rendre compte de l'amortissement du résonateur.
