et l'on aura
lî-
À' et X désignant les longueurs d'onde dans le diélectrique et dans Tair.
Remarque. — Lorsqu'on étudie la propagation des ondes électromagnétiques dans un iil au moyen d'un résonateur, si le résonateur est plongé dans le diélectrique, liquide, par exemple, sa capacité est multipliée par e et par suite la longueur d'onde est multipliée par \z.
D'autre part, si le fd est plongé dans le liquide sans que le résonateur y soit, la vitesse de propagation est multipliée
par —5 et, comme la période n'a pas varié, la longueur d'onde
est multipliée par --^.
Ve
Si donc on plonge à la fois le résonateur et le fil dans le
liquide, la longueur d'onde doit se trouver en même temps
multipliée par y e et par —5 c'est-à-dire qu elle ne doit pas
changer.
Ce résultat est exigé par la théorie, mais il ne faudrait pas croire qu'il suffit à la vérifier complètement, car on peut le déduire de simples considérations d'homogénéité.
Soit une série de résonateurs semblables et / une diinension de l'un d'eux; la longueui' d'onde X doit être une fonction de / et riiomogénéité exige que l'on ait:
CAPACITÉ d'un résonateur OU d'uN KXCITATEUR 280
c'est-à-dire ([ue À soit propoiiioniiol à /, ce que l'expérience véritie d'ailleurs. Mais oti pouri-ait imayiuer une l'urmule homogène ne satisfaisant |)as à la condition de proportionnalité, par exemple :
Iq étant une longueur caractéristique de l'air; ceci montre qu'il ne faut pas accorder une confiance illimitée à des raisonnements do cegenre.
Supposons maintenant qu'on opère dans un dièleetri(pje de constante diélectrique K, les unités adoptées étant les unités électromagnétiques. La longueur d'onde pourra dépendre des constantes spécifiques de ce dit'lectrique, surtout de K. et on aura :
D'après l'homogénéité, /"(K) doit être un nombre; or Kest l'inverse du carré d'une vitesse; il faut donc que /"(K) soit une constante, à moins qu'on introduise une nouvelle constante spécifique K^ jouant le rôle de I^ dans le cas précédent.
Quoi qu'il en soit de ces raisonnements, M. Blondhit a vérifié qu'en plongeant le lil et le résonateur dans de l'essence de térébenthine ou dans de l'huile de lin la disposition des nœuds et des ventres n'était pas modifiée. Cette expérience est intéressante, mais ne permet pas de trouver £ : il faudra pour trouver s ne plonger dans le diélectrique que le fil seul ou le résonateur seul.
Il est plus satisfaisant, dans la recherche de s, de n'employer aucune formule: c'est ce qu'ont fait M. Lécher et ^L Blondlot.
â90 PROPArrATION DES OSCILLATIONS ELECTRIQUES
1 38. Expériences de M. Lécher. — M. Lécher emploie la disposition qui est indi(|uée dans la tigiire 70. Sur les deux lils il dispose un pont mobile et un tube de verre vide sans électrodes. Pour certaines positions du pont le tube de verre s'illuminelorsqu'on produit les oscillations: pour d'autres, il ne s'illumine pas. Nous n'avons pas à nous inquiéter ici de la façon dont M. Lécher explique la disposition des maxima et minima d'intensité lumineuse : cette explication n'a pas à intervenir dans les expériences actuelles.
l-'ir.. 70.
Les deux fils sont termines par deux petits plateaux situés l'un en face de l'autre et formant les armatures d'un condensateur R ; la position du pont correspondant à un maximum d'illumination du tube change quand on fait varier la distance des deux plaques, ou encore (|uand on introduit entre elles différents diélectriques.
Introduisons d'abord une lame isolaiile ielbï que la distance des deux armatures soit rf, et cherchons la position du pont ((ui correspond à un maximum d'illumination ; enlevons la lame : la position qui correspond à un maximum n'est plus la même; faisons varier ladistance des deux armatures jusqu'à ce que cette position redevienne la même. On peutadmettre que la capacité du condensateur R est redevenue la même, puisque les mêmes effets sont obtenus. Alors
EXPERIENCES DE M. BLONDLOÏ 291
une épaisseur d du diélectrique équivaut à une épaisseur d d'air et on a :
d'où l'on tire e.
139. Expériences de M. Blondlot. — M. Blondlot emploie une sorte de condensateur dont les deux plateaux communiquent par un fil sur lequel est interposé un micromètre à étincelles; ce condensateur fonctionne comme un excitateur quand on fait communiquer ses deux armatures avec les pôles d'une bobine d'induction.
En face de AB et de BC sont placées deux plaques A'B et B"C", symétriques par rapport à un plan passant par le point B. Deux fils partent de ces plateaux et aboutissent à des charbons à lumière; si l'appareil présente une symétrie complète, aucun phénomène lumineux ne se produit. Intercalons une lame isolante, de constante diélectrique e,
entre AB et A'B' : la symétrie étant détruite, des étincelles jaillissent entre les charbons. Entre BC et B"C" plaçons une lame de soufre d'épaisseur telle que les étincelles cessent: les capacités des deux condensateurs AB.A'B' et BC.B''C" sont alors redevenues les mêmes, et l'on aura:
£ 1 Ea
FiG. 71.
d ^ , ^ f/'-ffr.£o
292 propactAtion des oscillations électriques
Or le soufre est un des rares corps pour lesquels la relation de Maxwell est bien vérifiée par les valeurs de £o obtenues par des méthodes statiques, et il en est probablement de même quand on opère avec les oscillations hertziennes, e^ est donc connu et on peut déduire t de la relation précédente.
On aurait pu faire cesser les étincelles en faisant varier la distance deBC et B'C", sans introduire de lame de soufre; mais on pourrait se demander si ceci ne change pas la symétrie de l'appareil autrement qu'en changeant la capacité du condensateur.
140. Méthode du prisme. — La quantité y/e joue par rapport aux oscillations hertziennes le même rôle que l'indice n par rapport aux oscillations lumineuses, qui sont bien plus rapides; on pourrait appeler \/e l'indice de réfraction électrique.
Jusqu'à présent, nous nous sommes servis pour le mesurer de méthodes rappelant celle du réfractomètre interférentiel en optique.
Mais on peut aussi employer une méthode analogue à celle du prisme en optique : les rayons sont rendus parallèles au moyen d'un cylindre parabolique et sont reçus à leur sortie du prisme par un autre cylindre.
Les résultats sont beaucoup moins nets que ceux obtenus en optique, parce que le prisme n'a pas une grandeur inlinie par rapport aux longueurs d'onde et que de plus le parallélisme des rayons incidents est très imparfait.
METHODE DE MAX^VErJ. 203
