CHAPITRE NEUVIEME

Le triangle des Teintes.

Cherchons au moyen du diapason un rose (carthame) du douzième degré, un jaune (de chrome n° 1) et un bleu (de p russe) de mêmes hauteurs.

Mélangeons en quantités égales ce rose, ce jaune et ce bleu, en peignant, par exemple, dans un disque partagé en douze secteurs égaux, quatre secteurs rose, quatre secteurs jaunes et quatre secteurs bleus. Nous obtenons exactement le même gris de douzième degré qu’en mélangeant en quantités égales du noir et du blanc.

Mélangeons en quantités égales les trois mêmes teintes deux par deux, nous obtenons les trois mixtes normales principales : rouge de Saturne (teinte intermédiaire entre le vermillon et l’orangé), avec le rose et le jaune, vert avec le jaune et le bleu, et violet avec le bleu et le rose.

Ces trois nouvelles teintes sont forcément de même hauteur que leurs génératrices ; mélangeons-les toutes trois en quantités égales de la même manière que nous avons mélangé les trois primaires. Nous obtenons encore exactement ce même gris de douzième degré que donne le mélange en quantités égales de noir et de blanc.

Si nous voulons représenter graphiquement ces divers rapports ils nous faudra :

1° Pour représenter les rapports des primaires avec le gris, placer les trois points représentant ces primaires à égales distances du point représentant le gris: on exprimera par là graphiquement que toutes trois jouent le même rôle dans la composition de ce gris ;

2° Pour représenter les rapports des primaires avec leurs mixtes normales, (suivant la convention établie, lors de la construction des gammes), placer le point représentant chaque mixte normale à égales distances des points qui représentent les génératrices conjointes, sur la droite unissant ces points ;

3° Pour représenter les rapports des mixtes normales principales avec le gris, placer les trois points représentant ces mixtes à égales distances du point représentant le gris : on exprimera parla graphiquement que toutes trois jouent un rôle identique dans la composition du gris.

Or, on ne peut parvenir simultanément à ce triple résultat qu’en plaçant les trois points représentant les primaires aux sommets d’un triangle équilatéral, dont le point d’intersection des bissectrices, représentant le gris, est a égales distances de ces sommets. Les mixtes normales principales seront représentées dans cette figure par des points situés à la moitié de chaque côté du triangle, et par conséquent également distants eux aussi du point qui représente le gris.

Jaune

l 10LP.F, XXI.

Toutes les binaires possibles, qui constituent les unes la gamme orangée (1), les autres la gamme verte, les autres enfin la gamme violette, seront représentées par les points situés sur les côtés du triangle, en vertu du principe générai des gammes. Nous n’avons donc pas à démontrer que la situation graphique de chacune d’elles exprime exactement quelles teintes entrent dans leur composition et dans quelles proportions elles y entrent.

Quant aux ternaires, elles seront représentées par tous les points de la surface du triangle. On comprend en effet que chacun de ces points, se trouvant situé à certaines distances, en lignes droites, des trois sommets, représente graphiquement un mélange dans lequel le rose, le jaune et le bleu entrent en quantités inversement proportionnelles aux longueurs de ces droites. Et comme les longueurs proportionnelles de ces mêmes droites sont variables à l’infini, toutes les teintes ternaires possibles peuvent être représentées par des points compris dans le triangle.

Pour que nous puissions adopter une telle figure de représentation, il suffit par conséquent que tout point p du triangle, représentant une teinte quelconque .r, y soit situé de telle façon qu’en mélangeant les teintes représentées par des points a , b, c, d,... placées sur les droites qui passent par />, en quantités inversement proportionnelles à la distance de p aux points a, b , c, d ,... on obtienne la teinte x.

Pour nous assurer si cette condition se trouve remplie, prenons, par exemple, la teinte représentée par le point p situé à demi distance des points représentant le rose et le vert. En mélangeant le rose et le vert en quantités égales, comme la situation graphique de p nous indique que nous devons le faire pour réaliser la teinte représentée par ce

(I) Nous appellerons désormais, pour plus de simplicité, gamme orangée la gamme de teintes du rose au jaune, quoique sa mixte normale priucipale soit en réalité d’un ton plus rouge que la teinte que l’on a coutume d’appeler orangé.

point p , nous obtenons une certaine teinte brune. Mais p est également situé sur une infinité d’autres droites; soit, par exemple, à la moitié de la droite qui réunit les points représentant le rouge de Saturne et le violet, soit au tiers d’une droite parallèle à la bissectrice de l’angle bleu, droite qui aboutit d’une part au point représentant le vermillon, et d’autre part au point représentant l’indigo.

Jaune

Il faut donc pour que, relativement a cet exemple, la représentation graphique proposée soit admissible que le mélange, par moitié, du rouge de Saturne et du violet,

ou encore que le mélange de — de vermillon avec -p d’indigo donne le même brun que le mélange en quantités égales d e vert et de rose.

C’est bien le résultat donné par l’expérimentation, et c’est celui que nous obtenons, pour quelque point du triangle que nous la renouvelions, et sur quelque ligne que nous opérions.

Nous adopterons par conséquent, à bon droit, comme ligure de classification des teintes, le' triangle équilatéral dont les sommets représentent le rose, le jaune et le bleu; et nous réaliserons ainsi :

i°. — La représentation des rapports des primaires entre elles : l’équidistance des points qui les représentent, (conséquence forcée de la double expérience exposée

au commencement de ce Chapitre), exprimant qu’elles diffèrent également les unes des autres ;

2°. — La représentation graphique des rapports des primaires avec les binaires qui en dérivent : les côtés du triangle' représentant les gammes formées par les mélanges des primaires deux à deux ;

3°. — La représentation graphique des rapports de chaque primaire avec toute binaire qui n’en dérive pas : les situations respectives du sommet représentant chaque primaire et du point du côté opposé représentant la binaire envisagée expriment ce rapport.

4°. — La représentation graphique des rapports des binaires d’une même gamme entre elles : rapports exprimés par les situations respectives des divers points du côté du triangle représentant ces binaires ;

5°. — La représentation graphique des rapports appartenant à des gammes différentes : rapports exprimés par les situations respectives des points représentant ces binaires sur les divers côtés du triangle ;

6°. — La représentation graphique des rapports des ternaires, soit entre elles, soit avec les binaires, soit avec les primaires : rapports exprimés par les situations respectives de tous les points du triangle, chacun d’eux représentant mie teinte particulière ; les droites qui se coupent en ces points indiquant, par leurs directions et leurs longueurs respectives, de quelles teintes et en quelles proportions se composent les teintes représentées par eux.

Comme il ne peut exister d’autres rapports entre les teintes que ceux prévus dans cette nomenclature, nous en devons conclure que le triangle des teintes suffit à représenter toutes les teintes et toutes leurs relations au point de vue des mélanges. Nous verrons dans la seconde partie

que cette représentation permet aussi d’énoncer toutes les lois qui régissent les relations de juxtapositions.

Etudions maintenant la réalisation pratique des teintes représentées par les divers points du triangle.

Pour cela, construisons (au crayon) un triangle d’assez grandes dimensions (de quarante centimètres de côté, si I on veut), et partageons ses côtés en un certain nombre de parties égales (huit, par exemple), par des points équidistants (dans l’espèce, neuf, y compris les sommets). Par chacun de ces points menons des parallèles à chacun des côtés, et prenant comme centres tous les points d’intersection de toutes les droites (il y a quarante-cinq points dans le cas actuel), traçons autant de circonférences (de deux centimètres de rayon, pour les dimensions adoptées, ici), assez petites pour qu’elles ne se tangentent pas tout-àfait les unes les autres. Nous aurons ainsi, également répartis sur toute la surface du triangle, des petits cercles dont les centres représentent graphiquement chacun une teinte.