I. — L'incohérence de la doctrine rationaliste

Le Rationalisme admet l'existence de vérités objectives, a priori, inconditionnellement nécessaires, indépendantes de de notre esprit et de la nature, qui sont tout à la fois des lois de notre pensée et des lois de l'être, si bien que notre esprit est obligé de s y soumettre et la nature de s'y conformer. A ces vérités, on donne le nom de vérités rationnelles ou de vérités éternelles. La faculté qui les appréhende, distincte de la perception sensible et de Tentendement empirique, est la raison. Cette faculté sui (/eneris est une et indivisible. Elle est égale chez tous les hommes et elle leur appartient par essence en tant que tels.

En dehors de ces deux propositions, le plus parfait désaccord règne entre les Rationalistes. Ces vérités tantôt sont tenues pour démonti^ables, tantôt pour indémontrables; tantôt pour analytiques, tantôt pour synthétiques; tantôt pour indémontrables parce qu'analytiques, tantôt pour démontrables parce qu'analytiques. Au nombre de ces vérités, on range les principes premiers de toutes les sciences spéculatives, poétiques et pratiques, si bien que tout le savoir est virtuellement inné; ou seulement les principes des sciences dites rationnelles, parmi lesquelles on fait figurer parfois la mécanique, parfois une partie de la mécanique, parfois uniquement l'analyse et la géométrie.

Le lieu des vérités nécessaires est tantôt un monde archétype séparé, tantôt l'intellect divin, tantôt un mystérieux Absolu. De ces vérités on déduit l'existence de Dieu, à moins

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qu'on n'invoque au contraire l'existence de Dieu comme caution de ces vérités. Saint Augustin, en maints passages, infère, de ce que ces vérités sont éternelles et notre entendement périssable, à la nécessité d'un intellect divin où elles soient perpétuellement entendues; puis, de ce que la science est éternelle et de ce qu'elle ne peut exister (|ue dans un esprit éternellement subsistant, il déduit l'immortalité de l'âme humaine', sans remarquer que ces deux solutions s'excluent mutuellement.

Ces vérités sont considérées, soit comme s imposant ab extra à l'intellect divin, et c'est l'exemplarisme platonicien ; soit comme subsistant dans l'intellect divin, avec lequel elles ,se confondent, ce qui limite la puissance de Dieu qui ne peut pas décréter vraies les propositions contraires; soit comme des décrets arbitraires de sa volonté indifférente, ce qui sauvegarde sa puissance au détriment de sa sagesse,

II. — La nature des vérités inconditionnellement nécessaires.

Cette confusion extrême d'idées, cette incohérence d'opinions, que dissimule une théorie en apparence fort harmonieuse, constituent une sérieuse présomption en faveur de son mal- fondé.

L'étude historique et critique des principaux arguments invoqués par les Rationalistes confirme cette manière de voir. Aucun ne résiste à un examen approfondi. Partout le paralogisme se masque sous les dehors les plus variés. Lessophismes commis dérivent en grande partie de lautorité de ces deux monuments du génie grec : la Logique d'Aristote et les Eléments d'Euclide. Aristote, en réduisant la Logique à la Syllogistique, a accrédité l'idée que tout jugement est prédicatif; en confondant la matière et la forme du raisonnement, il a laissé entendre que la nécessité des propositions déduites dérive de la nécessité des principes propres dont on les déduit. Les Eléments d'Euclide, tenus à tort pour le modèle achevé d'une théorie déductive, ont conduit à attribuer une valeur démonstrative à l'évidence intuitive qui dissimule des postulats implicites. « On ne saura jamais ce (ju'ont coûté à l'esprit

* De IiniihortuliliiU' aninne, 1. I, r. c. l.

humain, déclare Gouturat, des ouvrages trop parfaits comme YOrgunon d'Aristote et les jE'/e//it'/7^9 d'Euclide, ni de combien de siècles ils ont retardé le progrès des sciences par leur apparence d'oeuvres définitives*. »

Les arguments par lesquels les Rationalistes classiques ont prétendu accréditer la croyance en l'existence de vérités a priori, indépendantes de noire esprit et de la nature, ne sont donc rien moins que probants. A la lumière tles recherches épistémologi([ues de Mach, de Pear^-on, d Enriques, de Duhem et de Poincaré, ces vérités se révèlent, suivant les cas, comme des propositions formelles, comme des théorèmes hypothétiquement nécessaires, comme des vérités empiriques, comme des hypothèses heuristiques, ou même commodes conventions, qui ne sont ni vraies ni fausses, myis simplement commodes. La réfutation du Rationalisme n'implique pas forcément la justification de l'empirisme. Il y a, en eifet, d'autres alternatives pour une énonciation que celles du dilemme dans lequel la logique traditionnelle prétendait enfermer lépistémologie : être une vérité rationnelle, et comme telle a priori, ou une vérité empirique, et comme telle a posteriori. Elle peut encore être une hypothèse qui ne soit pas susceptible d'être vérifiée par l'expérience, ou une convention facultative, choisie parmi plusieurs autres possibles, pour des raisons de commodité théorique et de convenance pratique.

De cette nature sont, particulièrement, les propositions de la géométrie, que les Rationalistes du x\u^ et du xv!!!*^ siècle ont toujours citées, dans leur lutte contre l'empirisme, comme l'exemple le plus topique de vérités a priori et nécessaires. Loin de se révéler comme des vérités éternelles, indépendantes de l'esprit et de la nature, elles se ramènent, ainsi que la établi Poincaré, à des conventions commodes, qui ne s'imposent à notre esprit comme évidentes qu'en vertu de certaines contingences empiriques du milieu qui nous sert d'habitat. Si notre géométrie métrique est ce qu'elle est, c est par suite de la structure particulière des solides naturels, qui se comportent approximativement, dans leurs déplacements, comme les substitutions du groupe euclidien. Placés dans un univers lobat ■ chefskien, tel que celui imaginé par Poincaré, nous eussions choisi une autre métrique, ce qui nous aurait conduits k

' Coulurat, /a Logique Je Leibniz, p. 440.

démontrer des propositions contraires à celles d'Euclide ; celles-ci nous fussent apparues, dès lors, comme théorique ment absurdes et empiriquement erronées; et, pour établir la preuve de l'existence de Dieu par les vérités nécessaires, c'est le théorème non-euclidien : la somme des angles d'un triangle est plus petite que deux droits, que nous eussions invoqué.

Ce qui est vrai de la g-éométrie, l'est encore, bien que dans une mesure plus faible, de la mécanique et de la physique. De vulgaires contingences empiriques nous ont souvent dicté l'énoncé, juste ou incorrect, de principes que nous tenons trop volontiers pour a priori et absolus. En mécanique céleste, Kepler est parvenu, en première approximation, à la découverte de ses lois, dont Newton a su tirer, par une extrapolation géniale, celle de la gravitation universelle, grâce à cette circonstance fortuite que, dans le système solaire, les masses des planètes sont très petites comparées à celles du soleil et que les actions perturbatrices qu'elles subissent sont du premier ordre par rapport aux actions principales. Mais nous connaissons des systèmes doubles et triples d'étoiles dont les masses sont du même ordre de grandeur : pour les habitants de ces mondes, la mécanique céleste doit être d'une effrayante complexité. Poincaré, qui se plaisait dans les possibles, a décrit un univers où, au contraire, elle serait plus simple : où, par exemple, la position d'un astre, à un instant donné, suffirait pour déterminer sa vitesse et sa trajectoire. La physique péripatéticienne, qui a régné jusqu'à Galilée, admet que les forces déterminent des vitesses, parce que l'observation nous montre ordinairement des mouvements en régime uniforme, où le travail de la puissance est absorbé par les résistances passives, si bien que, faute de faire abstraction du frottement et de la viscosité, tout se passe comme si le principe d'Aristote était vrai. Galilée est parvenu à découvrir, au prix d'un prodigieux effort d'abstraction, la proportio-nnalité des accélérations aux forces, parce que la force centrifuge, due à la rotation de la terre, est négligeable dans les expériences fondamentales sur la chute des corps. Le développement de la mécanique aurait pris une toute autre allure, si la terre avait tourné beaucoup plus rapidement autour de son axe; les expériences sur le plan incliné se seraient alors présentées avec un tel degré de complication, qu'il est douteux que Galilée eût pu en déduire, comme cas limite, le principe

d'inertie. En thermodynamique, la découverte du principe de Carnet à propos de la chaleur et sa grénéralisation tardive aux autres formes d'énergie, tiennent uniquement à ce que les différences de température, que nous réalisons dans nos machines thermiques entre la source chaude et la source froide, sont en réalité très petites, comparées aux différences d intensité que nous réalisons dans les machines hydrauliques ou électriques. Si nous avions communément à notre disposition des sources chaudes de lo.ooo degrés, le rendement de nos machines thermiques, avec nos condensateurs ordinaires, serait si voisin de l'unité, que Carnot lui-même n'eût jamais soupçonné l'incomplète convertibilité de la chaleur en travail*. Ces considérations et d'autres semblables, conduisent à cette conclusion, fatale pour le Rationalisme : la plupart des prétendues vérités nécessaires des Rationalistes classiques ne sont que des conventions commodes ou des vérités d'expérience qui, suivant les contingences empiriques des divers milieux oii nous serions placés, nous apparaîtraient tour à tour, ou si arbitraires que nous les tiendrions pour absurdes, ou si naturelles qu elles nous sembleraient nécessaires ; et que, par une illusion mentale presque inévitable dans ce cas-là, nous les transformions en vérités évidentes par elles-mêmes, indépendamment de notre esprit et de notre milieu'-.

III. — Les vérités formellement, nécessaires : la nature des principes logiques.

S il n'y a pas de vérités objectives inconditionnellement nécessaires, s'imposant a priori à notre esprit et à la nature tout en étant indépendantes d'eux, il existe cependant des vérités formellement nécessaires, qui sont de deux sortes. Il y a des vérités hi/pothétiquement nécessaires, que l'on déduit, en vertu des règles de la logique, d'un système cohérent de notions et de propositions premières ; il y a des vérités formelles inconditionnellement nécessaires, qui sont les principes mêmes de la logique déductive. La nécessité des théorèmes

' Cf. L. Rougier. Réflexions critiques sur les principes de la, Termodynamiqne, ap. Revue philosophique, nov.-déc. 1918, p. 435-478.

- (^f. L. Rougier, Henri Poincnré et la mort des vérités nécessaires, ap. la Phalange, ao juillet igiS, p. 1-2 j; la Philosophie géométrique d'Henri Poincari', conclusion.

I'l2 LES l>AUALOGIS.MES DU RATIONALISMK

d'une science déductive ne dérive pas de la nécessité des principes propres à partir desquels on les obtient, comme le conjecturait le Stagyrite, mais de la nécessité des règles de la logique ou principes communs, en vertu desquels on les déduit.

11 semble résulter de là une concession au Rationalisme. Il y aurait bien des principes innés dans notre esprit, seulement ils se réduiraient à ceux de la logique formelle.

Nous ne saurions adopter cette façon de voir. L'histoire révèle que les principes logiques furent tardivement accjuis au cours de l'évolution de l'espèce humaine. Les peuples primitifs, comme l'a montré M. Lévy-Bruhl*, font des classifications tout comme nous : seulement elles n'obéissent pas à la règle transitive de l'inhérence, mais à des lois de participation fort .complexes. La Dialectique de Plalon et la Syllof/islique d'Arislote sont l'elîet tardif de V Eristique des Sophistes : c'est en cherchant à démas<|uer les paralogismes de ces derniers, c'est en s'exer^ant à résoudre leurs apories, qu'Aristote est parvenu, au prix de pénibles efforts, à découvrir quelquesunes des conventions nécessaires qui garantissent la cohérence et l'intelligibilité du discours. Mais l'auteur de YOrg^non ignore tout, par exemple, de la Logique des relations qui allait peu à peu se développer, lorsque se fut substituée la conception dynamique de la science galiléenne à la conception statique de la science aristotélicienne. Il faut attendre la fin du xix*^ siècle pour voir cette nouvelle logique se constituer grâce aux efforts des Logisticiens, sans que l'on puisse dire que ceux-là soient parvenus à dénombrer tous les types élémentaires de raisonnements. A tout moment on en découvre de nouveaux. Il suffit de signaler, pour mémoire, le principe d'induction complète, d'un usage si courant en analyse, dont la découverte remonte seulement au xyi*^ siècle ; ou encore, le principe signalé récemment par Vailati-. Par contre, on a été conduit à considérer comme valides des opérations logiques qui ne le sont pas, telles que la subalternation, la conversion simple; et' la première systématisation des principes de la Logistique par M. lUissell n'a pas évité les antinomies cantoriennes. Lnlin, pour raisonner dans la prati(|ue, point n'est besoin de faire

' Les Fondions nienLdes iLins les Sorirlés priniilives, Paris, igio. ' Vailali, Sur une classe reniurqnnhh' île raisonneiuenls par Vu hs mile, ap. Rev. Mél. et Mor., sept. 190].

appel à des piincipes logiques propres : il sufiit de comprendre le sens des termes et des propositions dont on se sert. Si, à tout instant, le commun des mortels fait des syllogismes, tout en ignorant le principe logique de leur validité, c'est qu'un syllogisme revient à appliquer une proposition générale à un cas particulier, et que le sens d'une proposition générale consiste à savoir l'appliquer à bon escient. A qui contesterait qu'on ne saurait appliquer, dans 1 exemple classique, la proposition : Tout homme est mortel au cas de Socrate, sans faire appel au principe logique du Dictum de omni et nullo, il suffirait de répondre : « \'ous n'entendez pas le sens de la proposition en question. » On emploie de même, dans le discours, des termes logiques tels ((ue si, implique, donc, etc. Définir ces termes, consiste à régler leur emploi. Par exemple, la proposition : « si p est vrai, /; implique q » signifie que. chaque fois que p est vrai, ^ est vrai. Pour conclure alors : « p est vrai, donc q est vrai », il suffit de connaître la signification des termes 5/ et implique. Par là s'explique que l'on puisse raisonner sans connaître la Logique, et que le discernement des principes formels de cette science ait nécessité une grande puissance d'abstraction. Pour toutes ces raisons, on serait mal fondé à soutenir que les principes logiques soient innés.

Il n'existe d'ailleurs aucune méthode a priori pour elTectuer un dénombrement exhaustif de tous les types irréductibles de raisonnements. Si l'on en veut dresser la liste, il faut recourir au procédé inductif suivant. Prenons le syllogisme classique : (( Socrate est homme,. les hommes sont mortels, donc Socrate est mortel » ; on voit aisément que le fait qu'il s'agisse de Socrate, d'hommes et de mortels, n'importe en rien à la validité du raisonnement. On peut remplacer ces termes par des variables et dire : « Si a:' est a, si tous les y. sont des ;5, alors J7 est ;3, » Les constantes qui subsistent : est un. tous, si, alors, sont telles qu'elles reparaîtront toujours, quand on essaiera de les remplacer par de nouvelles variables. Elles constituent des constantes logiques, des concepts purement formels, que Ion obtient après un nombre fini de substitutions, et dont les principes de la logique ne font (piexpliciter les propriétés : le s\-llogisme précédent est l'affirmation de la transitivité de l'inhérence. Si l'on applique ce procédé dépuration aux divers raisonnements utilisés dans les sciences-, on obtient la liste des différents types de déduction et des dilTé-

rentes constantes logiques admises à une époque déterminée. Les constantes logiques forment un système toujours ouvert, dont on ne peut jamais affirmer qu'il soit définitivement clos.

La nature des principes logiques serait très longue à préciser. Le principe d'identité, par exemple, n'a que la portée d'une convention : celle de prendre les mots dont on se sert dans le même sens au cours d'une discussion ; ou encore de stalîiliser les propriétés, toujours en voie de transformation, des objets empiriques sur lesquels on raisonne. Les propriétés de l'addition et de la multiplication logiques semblent au contraire correspondre aux procédés élémentaires de l'association et de la dissociation psychologiques : elles sont innées dans la mesure où elles se ramènent à ces fonctions constitutives de la pensée. Mais une remarque capitale s'impose. Les principes log-iques n'ont qu'une valeur formelle, ils ne sont pas doués aprnori d objectivité. Seule l'expérience peut nous révéler dans quelle mesure les phénomènes s'y soumettent. Il en est qui, de prime abord, ne sont pas respectés : Spir* a écrit un gros livre pour démontrer que le monde n'obéit pas au principe d'identité, ce qu'avaient fort bien établi les Héraclitiens. Il en est d'autres qui sont presque toujours vérifiés : ainsi, les règles commutative, associative, distributive de l'addition et de la multiplication log-iques ; mais il peut arriver qu'elles ne le soient pas.

L accord entre les principes logiques et les lois de la nature serait-il parfait, il n'y aurait rien là qui doive nous étonner. En effet, les constantes logiques utilisées aujourd'hui sont le résultat d'une sélection opérée parmi beaucoup d'autres successivement essayées. Si on a retenu les unes et éliminé les autres ; si à la logique de la participation de la magie primitive s'est substituée la logique ontologique de Platon, puis la syllogistique d'Aristote ; si à la logique symboliste du Moyen-Age s'est substituée la logistique contemporaine, c'est qu'à la longue, on s'est aperçu que la logique de la participation, la logique ontologique, la logique symboliste ne parvenaient pas à classer et à prévoir les phénomènes, alors que la Syllogistique d'Aristote et la Logistique de Russell y réussissent.

En ce sens, on peut dire que les principes de la logique

' !r>I)ir, Pensée et Réalilé.

CONCLUSION 4i5

sont en partie issus de l'expérience. Dans le monde imaginé par Gratyle, où tout serait soumis à un llux perpétuel, l'occasion ne se fût jamais oITerte à l'homme de construire la logique. L'idée de classes hiérarchisées par ordre d'extension croissante, la règle transitive de l'inhérence, qui sont à la base de la Syllogistique classique, apparaîtraient aussi gratuites et dénuées de fondement que la notion de congruence dans un univers où il n'y aurait pas de solides. C'est parce que la nature procède en séries, c'est parce que les séquences naturelles se prêtent à être ramenées à un petit nombre de phénomènes élémentaires identiques, que l'esprit humain a édifié la Syllogistique, qui est la science des classifications. Pareillement, si le monde était constitué par des substances, se suffisant à elles-mêmes, sans communication ni lien entre elles, la logique des relations n'eût pas été inventée.

Les principes de la logique ne s'imposent pas à notre esprit d'une façon absolue, si bien que nous ne saurions nous en affranchir, ce que suffît à prouver leur apparition tardive dans l'histoire. Il existe divers types de mentalité et quantité de productions intellectuelles qui s'en alTranchissent aisément : les mythes, les dogmes religieux, certaines métaphysiques comme celle de Hegel ou des œuvres purement littéraires. Ce qu'on peut dire, c'est que les principes de la logique formelle sont les conventions nécessaires que doit s'imposer quiconque, veut construire cette forme très particulière de pensée quest une théorie déductive.