PREMIÈRE PARTIE

Les logiciens distinj^uent, dans les sciences déductives, deux sortes de propositions : les propositions premières ou principes, qui sont indémontrables: les propositions dérivées ou théorèmes, qui sont démontrables, à partir des premières, en vertu des règles de la logique formelle.

Au point de vue logique, les théorèmes sont hypothétiquement vrais et conditionnellement nécessaires. Ils ne sont vrais et ne s'imposent nécessairement à l'esprit qu'autant que l'on admet les principes dont on les déduit. La vérité formelle des théorèmes ne préjuge en rien la nature et le degré de certitude des principes. Ceux-là peuvent être des propositions susceptibles de vérité et de fausseté, ou de simples conventions; ils peuvent être des jugements a priori ou des jugements empiriques.

La certitude formelle des théorèmes ne se communique pas aux principes qui sont indémontrables. Une telle certitude ne concerne que l'accord de la pensée avec elle-même, non l'accord de la pensée et de son objet. Cela veut dire que, partant de principes absolument faux, on peut en tirer des conséquences formellement justes, en tant qu'elles se déduisent correctement de ces principes en vertu des lois de la logique. C'est ce qu'on exprime en disant qu'on peut raisonner bien

sur des données fausses. La validité des raisonnements ne dépend pas de la matière dont on parle, mais de la forme de ce que l'on dit.

La certitude des principes, au contraire, se communique aux théorèmes. Si les principes sont empiriquement vrais, les théorèmes qu'on en déduit sont tout à la fois formellement nécessaires et empiriquement vrais. Si les principes sont des vérités éternelles, inconditionnellement nécessaires, il en est de même des théorèmes.

Les Rationalistes prétendent que les propositions des sciences dites rationnelles, telles que les sciences mathématiques, sont des vérités éternelles, subsistant en soi indépendamment du monde sensible et de notre esprit. Pour justifier cette thèse, il leur suffît de l'établir pour les principes de ces sciences. La certitude absolue de ceux-là se communiquera, ipso facto, à leurs conséquences les plus éloignées.

Pour justifier leur façon de voir, les Rationalistes ont recours à un certain nombre d'arguments que Ion peut ramener à quatre principaux.

Tantôt, assimilant des théorèmes à des principes, ils font bénéficier indûment une proposition, envisagée par eux comme principe, de la certitude formelle dont elle jouit uniquement en qualité de théorème, transformant ainsi une nécessité hypothétique en une nécessité absolue. Tantôt ils concluent illégalement de la nécessité conditionnelle des théorèmes à la nécessité inconditionnelle des principes, par suite dune confusion entre la matière et la forme de la connaissance ou en vertu dun principe métaphysique, contestable en soi et appliqué à contresens : le principe de léminence de la cause.

Dans d'autres cas, les Rationalistes cherchent à établir la certitude des principes, en les considérant en eux-mêmes. Tenant toute proposition pour prédicative, ils professent que les principes sont évidents ex terminis, en tant qu'analytiques ; ou encore que les propositions universelles sont éternellement vraies, indépendamment de l'existence contingente de leurs sujets.

Ce sont ces quatre arguments classiques, fondés sur autant de paralogismes, que nous allons tout d'abord examiner.

CHAPITKE PREMIER