V. — Exemple tiré de la mécanique

Ce n est pas seulement en géométrie que l'on trouve des erreurs de définition complexe ; les tentatives de démonstration des principes de la statique et de la dynamique, qui abondent chez Varignon, Euler, Bernouilli, d'Alembert et Poisson, en fourmillent. Seulement, les propositions de fait, masquées par les définitions nominales, ne sont plus ici de simples postulats d'existence logique, comme en analyse et en géométrie; ce sont des affirmations pliysiqaes, qui impliquent que tels objets empiriquement existants jouissent des propriétés énoncées dans telles définitions nominales.

Euler, dans la XIV« proposition de sa Mécanique^, se propose de résoudre le problème suivant : « Etant donné l'efTet d'une puissance absolue sur un point en repos, trouver l'effet delà même puissance sur le même point, quand celui-ci

' Op. laud.. p. 32 ;Vailati. 494).

- Op. laiiL. p. ioo(Vailati, 100).

■' Euler, Mechanica sive motus scientia analylice exposita, 2 vol. 1737.

152 LES l'ARALOGISMES DU RATIO-NALISMIi

se déplace dune manière quelconque. » Pour ce faire, Euler invoque la proposition suivante : « La puissance, étant absolue, ag^it de même en mouvement et en repos ; donc son effet, qui est la déviation du point, doit être le même dans les deux cas. » Cette affirmation est pour lui une simple proposition identique qu'il tire de la définition qu'il a donnée d'une puissance absolue : « Une puissance absolue est une puissance qui agit également sur un corps, qu'il soit en repos ou en mouvement. » C'est ici que s'introduit Terreur de définition complexe. En effet, la proposition invoquée n'est autre que le principe de l'équivalence des eflets dynamiques des forces. Ce principe revient à dire que, étant données deux forces dont l'intensité est statiquement égale, si l'une est appliquée sur le point A en repos, et l'autre sur le point A en mouvement, elles produisent la même déviation dans le temps (//. Le transport dune puissance statique sur un corps en mouvement soulève ime difficulté dont ne s'est pas soucié Euler et qu'on ne peut guère résoudre qu'à la manière de Reech, par la conception du fil. Mais, ce point hors de cause, l'égalité des deux déviations n'est nullement évidente ; c est une affirmation phi/sique que peut seule nous révéler l'expérience. Euler masque cette affirmât ion physique sous le couvert de la définition nominale des puissances absolues, sans se rendre coinpte que, pour être en droit d'utiliser cette définition, il lui faut préalablement établir un jugement empirique d' existence : « L expérience montre que telle ou telle puissance de la nature se comporte comme une puissance absolue. »

Xous trouverions de semljlables démonstrations, fondées sur des erreurs de définition complexe, chez Bernouilli, chez d'Alembert et chez Poisson. Nous en verrons un exemple dans la démonstration de la règle du parallélogramme des forces, due à Bernouilli et développée par Poisson, lorsque nous nous occuperons des démonstrations métaphysiques, basées sur le principe de raison suffisante, des principes de la mécanique.