CHAPITRE IX

LES DÉMONSTRATIOiNS MÉTAPHYSIQUES DES PRINCIPES DES SCIENCES DE LA NATURE

I. — Les démonstrations métaphysiques des principes des sciences de la nature.

Les démonstrations métaphysiques des principes des sciences physiques consistent à ramener les principes propres des sciences physiques aux principes communs de la Métaphysique. Théoriquement, cette entreprise nest pas plus condamnable en soi que celle de M. Russell, qui consiste à ramener les principes propres des sciences mathématiques aux principes communs de la Logique.

Ces démonstrations font nécessairement perdre aux principes des sciences physiques leur qualité de propositions premières, pour les ramener au rang- de simples théorèmes. Elles reposent sur un sentiment vif de l'unité du savoir et sur la crovance rationaliste en l'existence de notions communes, de vjérités premières, que tout homme possède par ses propres lumières, en tant qu'être doué de raison, et dont on peut déduire a priori la somme de toutes les connaissances divines et humaines.

En fait, ces démonstrations sont nécessairement vicieuses et nous font retomber dans l'un ou l'autre des deux types de paralogismes déjà signalés. C'est que les principes métaphysiques, ou même simplement les principes directeurs de l'entendement, sont extrêmement vagues et équivoquement interprétables, au lieu que les principes des sciences physiques, que l'on a en vue de démontrer par leur entremise.

LA DKMONSTRATION HËS PRINCIPES 215

sont inliniment précis, puisqu'ils peuvent se formuler dans le langage de l'algèbre. En partant des premiers, on ne peut pas déduire les seconds d'une façon univoque. Le même principe métaphysique permet de légitimer des principes physiques fort différents. Aussi se glisse-t-il inévitablement, an cours des démonstrations, des conditions auxiliaires, des postulats implicites, — sous le couvert de définitions nominal-es ou d'appek à 1 intuition, — qui sont précisément équivalents aux propositions que 1 on a en vue de démontrer.

Il y a plus. Non seulement du même principe métaphysique on peut déduire des propositions physiques diÛ^érentes, mais il arrive souvent que l'on voit déduire les mêmes propositions physiques de principes métaphysiques diamétralement opposés, ce qui montre pragmatiquement la vanité de telles tentatives.

Cette prétention de subordonner la physique à la métaphysique est très ancienne. Elle se présente, dans l'histoire des idées, sous deux formes assez différentes.

Ou bien, on part des principes propres à une métaphysi(|ue bien définie : métaphysique péripatéticienne, stoïcienne, néoplatonicienne, thomiste, atomiste, cartésienne, leibnizienne, hégélienne, évolutionniste, etc., pour en déduire les principes fondamentaux des sciences physiques; ou bien, on part de ces principes communs, appelés principes directeurs de l'entendement, qui seraient présents à tous les esprits, parce qu'ils seraient aussi nécessaires aux démarches de notre esprit que les muscles et les tendons à la marche de notre corps, tels que le principe d'identité, le principe de raison suffisante, le principe de finalité.

Les démonstrations du premier type ont été longuement examinées par Duhem ^ Elles intéressent moins le logicien que l'historien des sciences. En effet, les démonstrations tirées des principes d'une Ecole métaphysique' ne sont pas admises par les partisans des Ecoles rivales : elles ne jouissent que d'une audience limitée. Entre les différentes Ecoles métaphysiques se livre la querelle des causes occultes, chacune reprochant aux autres de faire appela des principes fictifs : les Cartésiens reprochent aux Atomistes la dureté de leurs atomes : les Atomistes reprochent aux Newtoniens cette entité, la force : les

' Pierre Duhem. la Théorie physique, 2.^ éd., Paris, 1914.

NewLoniens reprochent aux Péripatéticiens leurs formes substantielles, etc. Tout autres sont les démonstrations du second type. Fondées sur des principes soi-disant universellement admis, elles se donnent pour affranchies des querelles d'école . elles entendent jouir d'un crédit illimité auprès de tous les esprits de bonne foi. C'est d'elles surtout que nous aurons à nous occuper.

Comme exemple du premier type, nous choisirons le principe de la conservation de la quantité de mouvement de Descartes, déduit de l'immutabilité divine; comme exemples du second type, nous prendrons les principe de la Statique et de la Dynamique, déduits inditféremment du principe de raison suffisante ou du principe des causes finales.

de la conservation de la quantité de mouvement

dans le monde.

L'idée de subordonner la physique à la métaphysique remonte à la plus haute antiquité classique. Nulle part, néanmoins, elle n'apparaît mieux, avec ses défauts inhérents, que dans l'œuvre de René Descartes. Pour l'auteur des Principes, la science est comparable à un arbre, dont les racines représentent la Métaphysique, dont le tronc fig-ure la Physique, et dont les branches sont la Mécanique, la Médecine et la Morale. C'est assez dire que les principes de la Physique doivent dériver de ceux de la Métaphysique. Dès i63o, Descartes l'avoue à Mersenne : « C'est par là (par la connaissance de Dieu), que j'ai taché de commencer mes études, et je vous dirai que je n'eusse jamais su trouver ces fondements de la physique, si je ne les eusse cherchés par cette voie ^ » Dans les Rer/ulse^ qui sont antérieures, il écrivait déjà : « Habet humana mens nescio quid divini, in quo prima cogitationum utilium semina ita jacta sunt, ut sa^pe, quantumvis neglecta et transversis studiis sufTocata, spontaneam frug-em producant -. » Parlant du Traité du Monde, qu il rédig-ea quelque temps après, il déclare dans le Discours delà méthode : « De plus, je fis voir quelles étaient les lois de la

' Lettre h Mersenne, i5 a\ril i(J3o; I, 144. ■^ lîefjulse, IV; C. I, SyS.

ir.iture, et, sans appuyer mes raisons sur aucun autre principe que sur les perfections infinies de Dieu, je tâchai à démontrer toutes celles dont on eût pu avoir quelque doute, et a faire voir qu'elles sont telles qu encore que Dieu aurait créé jiiusieurs mondes, il n'y en saurait avoir aucun où elles man- ([uassent d'être observées ^ » Plus loin, dans la sixième partie du Discours, Descartes revient sur la même idée : (( Mais l'ordre que j'ai tenu en ceci a été tel : premièrement, j"ai tâché de trouver en général les principes ou premières causes de tout ce qui est ou peut être dans le monde, sans rien considérer, pjurcet etTet, que Dieu seul qui l'a créé, ni les tirer d'ailleurs ([ue de certaines semences de vérités qui sont naturellement en nos âmes -. » Dans la deuxième partie des Principes^ Descartes expose en quelle manière les lois primitives de la nature dérivent de l'idée de Dieu. Tout d'abord, la perfection de Dieu exig-e qu'il soit immuable en ses desseins; de cette immutabilité découle cette conséquence : Dieu doit « conserver en l'univers, par son concours ordinaire, autant de mouvement et de repos qu'il en a mis en le créant-^ ». Mais l'affirmation de la constance de la quantité de mouvement dans le monde n'est pas un principe assez défini" pour qu'il soit possible d'écrire la moindre équation de la Dynamique. Elle se ramène en somme à l'affirmation générale de l'existence d'un invariant dans les transformations naturelles sans que soit précisée la nature de cet invariant.

Descartes s'est bien aperçu de cette difficulté. Pour dériver quelque chose de son principe, il faut j l'énoncer sous une forme quantitative ; il faut traduire par une expression algébrique cet invariant des phénomènes naturels qu'il appelle quantité de mouvement. Quelle sera donc la grandeur désignée par ces mots ? Suivant Descartes, la q.uantité de mouvement de chaque particule matérielle sera le produit de sa masse — qui est. en physic|ue cartésienne, identique au volume — par le mouvement dont elle est animée : la quantité de mouvement de la matière tout entière sera la somme des quantités de mouvement de ses diverses parties ; et cette somme devra, en tous les changements physiques, garder une valeur invariable.

• Discours de la méthode, 5° partie; VI, 43.

* Discours de la méthode, 6» partie ; VI, 63-64.

3 Principes : II, 36.

218 LES PARALOGISMES DU RàïIG.NALKME CLASSIQUE

Assurément, la combinaison de grandeurs algébriques, par laquelle Descartes propose de traduire la notion de quantité de mouvement, permet de traduire, sous forme mathématique, le principe d'invariance qu'il déduit de l'immutabilité divine. Elle satisfait aux exigences qu'on pouvait attendre d'une telle traduction : nulle pour tm système de corps en repos, elle est toujours -positive pour un ensemble de corps en mouvement, et sa valeur croît, lorsque croît la vitesse d'une masse donnée ou qu'augmente la masse soumise à une vitesse déterminée. Mais une infinité d'autres expressions eussent tout aussi bien satisfait à ces exigences.

C'est ce que ne devait pas tarder de montrer Leibniz, dans un Mémoire retentissant paru dans les Acta eruditorum de Leipzig en 1686 : « Courto démonstration d'une erreur 'mémorable de ^^L Deseartes et d'autres savants, touchant la prétendue loi naturelle en vertu de laquelle Dieu conserverait toujours la même quantité de mouvement, loi dont ils font un usage fautif même en mécanique. » L'auteur montre que ce qui se conserve dans l'iinivers, c'est la quantité de puissance motrice — qu'il appellera bientôt, dans son Spécimen dynamicum (lôgS)., /"orce vive — et non la quantité de mouvement que Descartes avait tenue, à tori, pour équivalente. Dans sa réponse à l'abbé Conti (1687), Leibniz légitime ce nomveau principe de conservation, en (partant de l'adage &colastique : causam œquat effectus : « Au lieu du principe cartésien, on pourrait établir une autre loi de la nature que je tiens la plus universelle et la plus inviolable, savoir qu'il y a toujours une parfaite adéquation entre la cause pleine et V effet entier. »

Ce principe, qui n'est pour Lei])niz qu'un corollaire du principe métaphysique de .raison suffisante, ne lui fut pas plus favorable, au dire de Maupertuis, que celui dont s'était inspiré Descartes : « Descartes éthit parti d'un piincipe assez vraisemblable : que la quantité du mouvement se conservait 'toujours la même dans la nature. Il en déduisit des lois fausses, parce que ce principe n'est pas vrai. Les philosophes qui sont venus après lui ont été frappés d'une autre conservation : c'est celle de ce qu'ils appellent la force vive, qui est le produit de chaque masse par le carré de sa vitesse. Ceux-ci n'ont pas fondé leurs lois du mouvement sur cette conservation, ils ont déduit cette conservation des lois du mouvement

dont ils ont vu qu'elle était une suite. Cependant, comme la conservation de la force vive n'avait lieu que dans le choc des corps élastiques, on s'est affermi dans l'opinion qu'il n'y avait point d'autres corps que ceux-là dans la nature. Mais la conservation de la quantité de mouvement n'est vraie que dans certains cas. La conservation de la force vive n'a lieu que dans certaines circonstances. Ni l'une, ni l'autre ne peut passer pour un principe universel, ni même pour un résultat généFal des lois du mouvement '. »

Ce principe universel, Maupertuis prétend l'avoir découvert, en le déduisant de la Métaphysique : « Après tant de g-rands hommes, qui ont travaillé sur cette matière, je n'ose pas dire que j'ai découvert ce principe universel sur lequel toutes les lois sont fondées ; qui s'étend également aux corps durs et aux corps élastiques ; d'où dépendent les mouvements et le repos de toutes les substances corporelles. C'est ce que j'appelle le principe de moindre action. Mais avant de l'énoncer il faut expliquer ce que c'est que Vaction. Dans le mouvement des corps, l'action est d'autant plus grande que leur masse est plus grande, que leur Altesse est plus rapide et que l'espace qu'ik parcourent est plus long : l'action dépend de ces trois choses ; elle est proportionnelle au produit de la masse par la vitesse et par l'espace. Maintenant voici ce principe si sage, si digne de 1 Jiltre suprême : « Lorsqu'il arrive quelque changement dans la nature, la quantité d'action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible... » Non seulement ce principe répond à l'idée que nous avons de l'Etre suprême en tant qu'il doit toujours agir de la manière la plus sage, mais encore en tant qu'il doit toujours tenir tout sous sa dépendance"-. »

Le reproche qu'adressait Maupertuis au théorème des forces-vives de Leibniz, Mayer et Helmholtz auraient pu l'adresser à leur tour à Maupertuis. Celui-ci ne considère que les systèmes mécaniques animés de mouvements locaux. Il ne tient pas compte des autres altérations naturelles dont un système peut être le siège : les changements d'état physique, les réactions chimiques, les phénomènes électriques et magnétiques. A la mécanique classique de Mau-

' Maupertuis, Essai de Cosmoloc/ie; Œuvres. Lyon, i~ô6, t. I". p. 40-41. 2 Op. cit., I, ,2-43.

220 Li:S PARALOGISMES Dl RATIONALISME

pertuis, de d'Alembert et de Lagrange, s'est substituée celle de Gibbs etde Duheni, qui tient compte de toutes les transformations naturelles. Ce qui demeure alors constant, dans un système isolé, ce n'est plus la force-vive, ni la quantité d'action, c'est une fonction nouvelle de l'état de ce système : l'énergie. Le principe de la conservation de l'énergie, lorsqu'on l'applique à tout l'univers, revient à dire, comme l'a montré Poincaré dans la préface de sa Thermodynamique : « Il y a quelque chose qui demeure constant);, c"est-à«-dire il existe un invariant dans l'universel devenir : « Mais cela même at-il un sens? Dans l'hypothèse déterministe, l'état de l'univers est déterminé par un nombre excessivement grand ii de paramètres que j'appellerai x^, x^..., x„. Dès que l'on connaît à un instant quelconque les valeurs de cefe n paramètres, on connaît également leurs dérivées par rapport au temps et l'on peut calculer par conséquent les valeurs de ces mêmes paramètres à un instant antérieur ou postérieur. En d'autres ternies, ces n paramètres satisfont à n équations différentielles du premier ordre. Ces équations admettent n — i intégrales et il y a par conséquent n — i fonctions de iP^, ir^..., x,^ qui demeurent constantes. Si nous disons alors « qu'il y a quelque chose qui demeure constant », nous ne faisons qu énoncer une tautologie *. »

Ainsi, la loi que Descartes donne comme principe à sa Dynamique s'accorde avec la Métaphysique cartésienne ; mais elle n'en est pas une conséquence nécessaire. Lorsque Descartes ramène certains phénomènes physiques à n'être que des conséquences de cette loi, il prouve que ces effets ne contredisent pas ses principes philosophiques : il n'en donne pas une explication par ces principes. Il échoue dans sa tentative de déduire, du principe métaphysique infiniment vague de l'immutabilité divine, le principe infiniment précis de la Dynamique, qui, tel qu'il l'énonce, est erroné. Tout ce que 1 hypothèse de la constance de Dieu dans ses desseins permet d'affirmer, c'est l'existence d'un invariant réel, sans indiquer quel est cet invariant : quantité de mouvement, force vive, quantité d'action ou énergie. Déclarer d'ailleurs qu'il existe un invariant réel, c'est affirmer qu'il y a des lois ; c'est admettre le déterminisme des phénomènes naturels qui rend

1 II. Poincaré, Thermodynamique, Préface, i.\-x.

précisément inutile l'hypothèse d'un Dieu créateur. Il était donc possible de déduire les mêmes conséquences du principe métaphysique diamétralement opposé à celui qu'invoquait Descartes.