III. — Le critérium de d'Alembert

C'est ce (ju'il est aisé de vérifier, en s'appuyant sur ce qu'enseigne Auguste Comte au sujet du passage de l'âge théologique à l'âge métaphysique. Ce passage s'effectue, selon lui, en substituant à l'idée de Dieu l'idée de la Nature ou de la Matière, comme principe universel d'explication. Nous devons donc nous attendre à rencontrer, dans les écrits des Physiciens du xvni^ siècle, des démonstrations métaphysiques des principes de la Mécanique, non plus déduits des modalités particulières de l'action providentielle d un Dieu créateur, mais envisagés comme des suites nécessaires de l'existence de la matière ou de la libre spontanéité de la Nature. Pour assister à ce passage de l'explication théologique à l'explication naturaliste ou matérialiste des phénomènes naturels, le mieux est d'ouvrir le Discours préliminaire du Traité (le Di/naniiqiie de d'Alembert. Nous y lirons ces lignes significatives :

« La réduction que nous avons faite de toutes les lois de la Mécanique à trois, celle de la force d'inertie, celle du mouvement composé, celle de l'équilibre, peut servir à résoudre le grand problème métaphysique, proposé depuis peu par une des plus célèbres Académies de l'Europe : si les lois de la Statique et de la Mécanique sont des vérités nécessaires ou contingentes? Pour fixer nos idées sur cette question, il faut d'abord la réduire au seul sens raisonnable qu'elle puisse avoir. Il ne s'agit pas de décider sil'Auteur de la nature aurait pu lui donner d'autres lois que celles que nous y observons ; dès qu'on admet un être intelligent capable d'agir sur la matière, il est évident que cet être peut à chaque instant la mouvoir et l'arrêter à son gré, ou suivant des lois qui sont différentes pour chaque instant et pour chaque partie de la matière; l'expérience continuelle des mouvements de notre corps nous prouve assez que la matière, soumise à la volonté d'un principe pensant, peut s'écarter dans ses mouvements de ceux qu'elle aurait A'éritablement. si elle était abandonnée

à elle-mêm3. La question proposée se réduit donc à savoir si les lois de l'équilibre et du mouvement quon observe dans la nature, sont différentes de celles que la matière abandonnée à elle-même aurait suivies. Développons cette idée. Il est de lu dernière évidence qu'en se bornant à supposer l'existence de la matière et du mouvement, il doit nécessairement résulter de cette double existence certains elfets; qu'un corps mis en mouvement par quelque cause doit ou s'arrêter au bout de quelque temps, ou continuer toujours à se mouToir ; qu un corps qui tend à se mouvoir à la fois suivant les deux côtés d un parallélogramme, doit nécessairement décrire, ou la diag-onale ou quelque autre ligne; c[ue, quand plusieurs corps en mouvement se rencontrent ou se choquent, il doit nécessairement arriver en conséquence de leur impérrétrabilité mutuelle quelque changement dans l'état de tous ces corps, ou au moins dans l'état de quelques-uns d'entre eux. Or des différents effets possibles, soit dans le mouvement d'un corps isolé, soit dans celui de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, il en est un qui, dans chaque cas, doit infailliblement avoir lieu en conséquence de l'existence seule de la matière, et abstraction faite de tout autre principe différent, qui pourrait modifier cet effet ou l'altérer. Voici donc la route qu'un philosophe doit suivre pour résoudre la question dont il s'agit. Il doit tâcher d'abord de découvrir par le raisonnement quelles seraient les lois de la Statique' et de la Mécanique dans la matière abandonnée à elle-même ; il doit examiner ensuite par l'expérience qu'elles sont ces lois dans l'univers' si les unes et les autres sont différentes, il en conclura que les lois de la Statique et de la Mécanique, telles que l'expérience les donne, sont de vérité continqente, puisqu elles seront la suite d une volonté particulière et expresse de VEtre suprême ; si au contraire les lois données par Vexpérience s' accordent avec celles ([ue le raisonnement seul a fait trouver, il en conclura que les lois observées sont de vérité nécessaire; non pas en ce sens que le Créateur n'eût pu établir des lois toutes différentes, mais en ce sens qu'il na pas jugé à propos d'en établir d'autres que celles qui résultaient de l'exislenee même de la matière *. »

Ainsi d'Alembert adopte un critérium à sa façon pour

» Traité de Dynamique, Paris, 1758, Discours préliminaire, p. xxiv-xxv.

L\ DÉJK)?<ST1{AT10N «ES PKINGIPES 223

résoudre le problème proposé par l'Académie de Berlin : les principes de la Mécanique sont-elles de vérité nécessaire ou de vérité contingente? A cette question, plusieurs réponses étaient de mise. On pouvait considérer les lois de la Mécanique comme nécessaires, en ce sens qu'elles dériveraient de Texistence même de la matière, qu'elles découleraient aécessairement de la nature des choses : c'est la solution des Epicuriens, des Spinozistes, des Naturalistes, des Matérialistes et des Déterministes de tous les temps. On pouvait répondi-e que les lois de la nature, instituées par I>ieu. sont nécessaires en ce sens qu'elles sont seules possibles. Cela veut dire que, dès lors que Dieu décide l'acte de la création, il n'a pas le choix entre plusieurs alternatives possibles; mais son entendement impose à sa volonté créatrice les seules lois qui ne soient pas contradictoires en leurs etîets. On pouvait soutenir que ces lois sont de vérité contingente, et cela en un double sens. Ou bien la volonté di\'ine choisit ces lois parmi une infinité d'autres possibles, si bien que leur vérité ne préexiste pas à l'acte arbitraire de sa décision : telle serait l'opinion d'un Cartésien conséquent, soucieux avant tout de sauvegarder le prestige de la liberté divine; ou bien, comme le conçoit L'ubniz, ces lois sont choisies parmi une infinité d autres possibles par la volonté créatrice guidée par l'entendement divin, qui les lui représente comme les meilleures, c'est-à-dire comme celles qui assurent, avec un minimmn de moyens, la plus grande variété d'effets compossibles. Enfin, une solution composite s'offrait encore. Les lois de la Mécanique son-t nécessaires, si. Dieu les ayant établies dans la nature par un acte libre de sa volonté, elles sont conformes à celles qui résulteraient spontanément de l'existence de la matière abandonnée à elle-même. C'est ainsi que l'entend dWlembert. Dans la seconde moitié du xvin'^ siècle, l'opposition des termes nécessaire et contingent prendra un sens uniforme, indépendant du rôle de l'intellect et de la volonté de Dieu : dire que les principes de la Mécanique sont nécessaires, sera signifier que ce sont des vérités rationnelles, démontrables a priori; dire qu'ils sont contingents, sera affirmer avec Lazare Carnot*, que ce sont des vérités empiriques, fondées a posteriori.

1 Lazare Carnot, Principes fondninentnux de l'équilibre et du mouvement, Paris, i8o3, § 2-6.

224 LKS PARALOGISMES DU RATJO.XALISME

A quelle conclusion Tapplication de son critérium conduitelle d'Alembert? L'auteur du Discours préliminaire du Traité de Dynamique a grand soin de nous le dire :

« De toutes ces réflexions, il s'ensuit que les lois de la Statique et de la Mécanique exposées dans ce livre, sont celles qui résultent de Texistence de la matière et du mouvement. Or l'expérience nous prouve que ces lois s'observent en efîet dans les corps qui nous environnent. Donc les lois de l'équilibre et du mouvement, telles que l'observation nous les fait connaître, sont de vérité nécessaire. Un métaphysicien se contenterait peut-être de le prouver, en disant qu'il était de la sagesse du Créateur et de la simplicité de ses vues, de ne point établir d'autres lois de l'équilibre et du mouvement que celles qui résultent de l'existence même des corps et de leur impénétrabilité mutuelle; mais nous avons cru devoir nous abstenir de cette façon de raisonner parce qu'il nous a paru qu'elle portait sur un principe trop vague; la nature de l'Etre suprême nous est trop cachée pour que nous puissions connaître directement ce qui est ou n'est pas conforme aux vues de sa sagesse; nous pouvons seulement entrevoir les effets de cette sagesse dans l'observation des lois de la nature, lorsque le raisonnement mathématique nous aura fait voir la simplicité de ces lois, et que l'expérience nous en aura montré les applications et l'étendue ^ »

A cette profession, d'Alembert fait toutefois une réserve : « Quand on demande, au reste, si les lois du mouvement sont de vérité nécessaire, il n'est question que de celles par lesquelles le mouvement se communique d'un corps à un autre, et nullement de celles en vertu desquelles un corps paraît se mouvoir sans aucune cause d'impulsion. Telles sont, par exemple,. les lois de la pesanteur, supposé, comme bien des philosophes le croient aujourd'hui, que ces lois n'aient pas d'impulsion pour cause. Dans cette supposition^ il est évident que les lois dont il s'agit ne pourraient être en aucun sens de vérité nécessaire ; que la chute des corps pesants serait la suite d'une volonté immédiate et particulière du Créateur; que, sans cette volonté expresse, un corps placé en l'air y resterait en repos"-. »

' Traité de Di/nainiqiie, p. xxviii-xxix.

2 Elémenls de phUosophie, chap. xvi; OEavres ijhilosnplu(iues cl lillcraires, Paris, i8o5, t. II, p. jQS-i'gg.

Ainsi, au gré de d'Alembert, il faut distinguer deux sortes de lois du mouvement : les lois du mouvement par impulsion et les lois du mouvement sans impulsion apparente, qui sont celles de l'attraction. Les premières seules sont nécessaires, en tant qu'elles dérivent de l'existence de la matière abandonnée à elle-même ; les secondes sont contingentes : elles résultent, non (le la nature des choses, mais d'une volonté expresse du Créateur.

Que faut-il penser du critérium de la nécessité des lois de dWlembert ? Il est chimérique, car nous ne pourrons jamais savoir par le raisonnement, d une façon a priori, si « la matière, abandonnée à elle-même » suit des lois en général, et, si elle en suit, quelles sont ces lois en particulier. Pour cela, il faudrait résoudre au préalable cette question : la matière exisle-t-elle et en quoi consiste-t-elle ? Un corps est-il formé de points matériels dont la cohésion est due à des forces centrales attractives, comme le disent les Newtoniens? Est-il semblable à un système cinématique articulé, assujetti à des liaisons cachées avec d'autres corps, comme le prétend Hertz? Dans le premier cas, comment concevoir ces points matériels? Seront-ce des atomes insécables comme ceux qu'imaginèrent Leucippe, Démocrite et Gassendi ; seront-ce des vortex éternels, engendrés au sein dun milieu incompressible, comme le suppose Lord Kelvin ; seront-ce au contraire des points singuliers de l'éther, assimilés par Larmor à des tourbillons, par J.-J. Thomson à des lieux de destruction de l'éther? Quand bien même nous connaîtrions la nature des éléments premiers des choses, nous ne saurions pas pour cela quelles sont les lois individuelles auxquelles obéissent les mouvements de chacun d'eux pris isolément, et les lois statiques qui régissent les systèmes extrêmement complexes qu'ils forment par leur agrégat?

D'Alembert, dans le passage qui suit celui que nous glosons, moque ces philosophes qui prétendent démontrer les principes de la Mécanique en pénétrant les vues de Dieu, car ils n'ont pas plus tôt fait de parler, que l'expérience vient leur mfliger un démenti : « Cette réflexion peut nous servir, ce me semble, à nous faire apprécier les démonstrations que plusieurs philosophes ont données des lois du mouvement d'après le principe des causes finales, cest-à-dire d'après les vues que l'Auteur de la nature a dû se proposer en établis- L. Rou(;iER. 15

226 LES PARALOGISMES DU RATlOMLISMt:

sant ces lois. De pareilles démonstrations ne peuvent avoir de force qu'autant qu'elles sont précédées et appuyées par des démonstrations directes et tirées de principes qui soient plus à notre portée : autrement il arriverait souvent qu elles nous induiraient en erreur. C'est pour avoir suivi cette route, pour avoir cru qu'il était de la sagesse du Créateur de conserver toujours la même quantité de mouvement dans l'univers, que Descartes s'est trompé sur les lois de la percussion. Ceux qui l'imiteraient courraient risque ou de se tromper comme lui, ou de donner pour un principe g-énéral ce qui n'aurait lieu que dans certains cas, ou enfin de regarder comme une loi primitive de la nature ce qui ne serait qu'une conséquence purement mathématique de (juelques formules ^ » L'illusion que d'Alembert met si judicieusement au compte de Descartes, n'y cède-t-il pas à son tour en prétendant nous instruire des lois que suivrait la matière livrée à elle seule. Est-il plus aisé de pénétrer les arcanes de la Nature que les desseins du Créateur? Descartes déduit les lois du mouvement des perfections divines ; d'Alembert les tire des nécessités naturelles : qu'y a-t-il de changé que le nom dont on désigne le principe d'explication invoqué ? Que si les lois de l'équilibre et du mouvement sont d'une sorte à résulter nécessairement de l'existence de la matière livrée à elle-même, quel besoin y a-t-il d'en attribuer l'institution à un Etre tout puissant, organisateur du Cosmos? Dieu devient une hypothèse inutile, puisque la nature se charge elle-même de remplir la fonction législatrice qu'on lui assigne; et l'on serait mal venu d'invoquer la preuve de l'existence de Dieu tirée des lois de la nature, après avoir reconnu en celles-là des rapports nécessaires qui dérivent de la nature des choses.

L'expérience devait bientôt se charger de montrer que la prétention de d'Alembert n'était pas moins exorbitante que celle de Descartes. Cette Dynamique, que d'Alembert avait si génialement ramenée à un cas de Statique, n'est plus considérée aujourd'hui que comme vraie en première approximation. A la dynamique classique du point matériel s'est substituée la dynami([ue nouvelle de l'électron; aux équations canoniques de Lagrange, celles de l'électromagnétisme de Maxwell et de Hertz, sous la forme que leur ont donnée

1 Lor. ril.

Lorentz et Einstein, en accord avec le principe de relativité généralisé.

On voit, par les exemples précédents, une illustration topique des deux remarques que nous formulions au début : l'impossibilité de déduire d'une manière univoque un principe physique précis d'un principe de métaphysique ; la possibilité de déduire les mêmes propositions scientifiques de principes métaphysiques diamétralement opposés. Ehi principe de l'immutabilité de la volonté de Dieu, on peut déduire indifféremment le principe de la conservation de la quantité de mouvement de Descartes, le théorème des forces vives de Leibniz, le principe de moindre action de Maupertuis, le principe de la conservation de l'énergie de Mayer. Réciproquement, pour rendre compte des mêmes lois naturelles, Descartes invoque la volonté divine, en état d'indifFérence; Leibniz, l'entendement de Dieu, assujetti au principe du meilleur, et dAlembert, la matière abandonnée à elle-même.

IV. — Les démonstrations tirées du principe de raison sui£.sante.

D'autres démonstrations des principes de la physique invoquent ces notions communes, appelées principes directeurs de l'entendement, que s'accorderaient k admettre tous les Métaphysiciens, à quelqu'Ecole qu'ils appartiennent : tels, le principe d'identité, le principe de raison suffisante, le principe de ilnalité, etc. Nous montrerons un jour que ces principes soidisant universellement acceptés et absolument nécessaires, sont des plus équivoques : fort diversement entendus, ils ne sont pas acceptés par tout le monde en toute matière; ils ont prodigieusement évolué au cours de l'histoire humaine, et souvent, loin d'être indispensables, ils sont en contradiction formelle avec les données de l'expérience et ne servent qu'à faire surgir de pseudo-problèmes. Bornons-nous pour l'heure à répéter à leur propos ce que nous avons déjà constaté au sujet des principes propres aux diiYérents systèmes métaphysiques. Par suite de leur extrême imprécision, ils se prêtent aux utilisations les plus diverses; et il n'est pas rare de voir la même proposition scientifique déduite des principes directeurs les plus différents. Je n'en veux citer, pour exemple^ que la loi

d'inertie. Spir la déduit du principe d'identifc * ; Lotze y voit une proposition analytique-, justiciable comme telle, d'après les Logisticiens, du principe de simplification; Herbert Spencer, en tant que « le contraire ne saurait être réalisé par la pensée », la fait dériver du principe de contradiction^'^ Kant^ et Schopenhauer^, du principe de causalité ; Aristote, Descartes, d'Alembert, du principe de raison suffisante.

Parmi les démonstrations fondées sur les principes directeurs de l'entendement, les plus importantes, au point de vue historique, sont les démonstrations des lois de la Statique et de la Dynamique fondées sur le principe de raison suffisante, ou dérivées du principe de finalité Ces démonstrations n'ont pas été proposées seulement par des philosophes, mais par d'illustres géomètres et de notoires physiciens. A ce titre, elles n'intéressent pas seulement l'histoire de la philosophie, mais éminemment celle des sciences. Elles ont bénéficié d'un longcrédit, et il n'est pas sûr qu'elles n'induisent pas certains esprits, encore aujourd'hui, en d'illusoires tentatives.

L^idée d'invoquer le principe de raison suffisante, pour justifier les lois de la mécanique, remonte à l'Antiquité. Aristote l'utilise pour établir l'impossibilité du vide. Archimède en tire le principe fondamental de sa Statique, celui de l'équilibre du levier symétrique, en se basant sur ce que, dans un levier de structure absolument symétrique, il n'y a de raison suffisante ni pour une rotation vers la droite, ni pour une rotation vers la gauche. Mais ce sont surtout les Leibniziens qui en ont fait le plus large usage.

Leibniz oppose les lois de la mécanique, qui sont de beauté et de convenance, aux lois delà géométrie, qui sont de nécessité. « Ma dynamique, écrit-il à Remond, demanderait un ouvrage exprès, car je n'y ai pas encore dit, ni communiqué, ce que j'ai à dire là-dessus. Vous avez raison, Monsieur, de juger que c'est en bonne partie le fondement de mon système,

* Spir, Pensée et Réalité, p. 4". 4'9'

* Lotze, System der Philosophie, Leipzig, 1874, p. 79; Melaphysik, p. 3ii. 3 H. Spencer, First principles, Londres, i863, p. 266.

■"' Kant, Premiers principes métapliijsiqiies de la science de la matière; trad. Andlcr et Cliavannes, 1891, p. 7(3.

* Schopenhauer, Die ^'elt als IVille 11 Vorstellung, t. L p. 7^ '■ das ri priori Angesiclite, weil aus Causalitat folg^cnde Gesetz der Traeffheit. — Ailleurs, il présente la loi d'inertie comme l'expression renversée du principe de causalité, Ueber die vierfache Wurzel des Salzes vont zareichenden Grande, cli. iv, ao.

LA DÉMONSTRATION DjiS PRINCIPES 229

car on y apprend la différence entre les vérités dont la nécessité est brute et géométrique, et entre les vérités qui ont leur source dans la convenance et les causes finales*. » Les premières vérités reposent sur le principe de contradiction ; les secondes, sur le principe de raison suffisante. Cela veut dire que les lois de la mécanique ne résultent pas nécessairement de la nature des choses, mais qu'elles sont choisies tout exprès par Dieu, parmi d'autres possibles, comme étant les plus propres à garantir le maximum d'effets avec le minimum de moyens. Joignant l'exemple à la pratique, Leibniz part du principe de raison suffisante pour démontrer le théorème de la conservation de la force vive et le principe newtonien de l'action et de la réaction.

Ainsi, au gré de Leibniz, les vérités de la Mécanique sont contingentes — ce f[ui ne signifie pas pour lui qu'elles soient ;i posteriori, comme on l'entendra à la fin du xviii'' siècle — mais ce qui signifie qu'étant démontrables a priori, elles découlent, non de l'existence de la matière en vertu du principe de contradiction, mais du principe de raison suffisante ou du meilleur. Voilà la doctrine de l'Ecole leibnizienne du siècle de l'Encyclopédie, telle qu'on la trouve exposée dans les Mémoires de V Académie de Berlin, dirigée par Maupertuis. Tel est l'enseignement de Formey, de Maupertuis, de Béguelin, dont les communications emplissent ces Mémoires. Ecoutons plutôt en disserter le premier d'entre eux :

« Les principes généraux du mouvement expriment ce qui arrive constamment dans les mobiles, toutes les fois que la force motrice est modifiée dans le choc des corps; et ces modifications consistent dans la diversité de la vitesse et delà direction. La première et la principale de ces règles est «(jue tout corps perce sévère dans son état de repos ou de mouvement, en conser- (( vaut la même vitesse et la même direction jus(ju à ce qu'une « cause externe l'en tire ». S'il y avait une loi nécessaire, d'une nécessité absolue, et destructive de toute contingence, ce serait celle-là. Cependant lorsqu'on la démontre, et en général lorsqu'on démontre toutes les règles du choc des corps, ces démonstrations vont se résoudre dans le principe delà raison suffisante, qui en fait le fondement et la force; mais qui, suivant sa nature, ne peut lui donner qu'une néces-

1 Pliil., ni, 645.

site hypothétique, laquelle n'est autre chose que la contingence. Il en est de même de légalité d'action et de réaction des corps. Elle dépend uniquement de ce principe. Dhabiles mathématiciens se sont aussi attachés à prouver que, dans le choc des corps élastiques, il se conserve la même quantité de forces vives. Tout cela va aboutir au même principe qui tient, pour ainsi dire, sous son empire, toutes les règ-les du mouvement. Il n'y a aucune de ces règles qui découle de l'essence même des corps par la règle du principe de contradiction'. »