I. Elle est commulative .' A + B =: B -f- A

IL Elle est associative ;A-(-(Bh-C) = A-i- B + G.

III. Elle est continue : si e désigne un vecteur dont la longueur tend vers zéro, si les directions des deux vecteurs A et A H- £, font un angle co, et si A + £ = a, la longueur de a a pour limite la longueur de A, et w tend vers zéro avec la longueur de £.

IV. Si les vecteurs A et B sont portés par la même droite, l'opération A + B se confond avec l addition algébrique des segments A et B.

V. La résultante de deux forces est indépendante de la position des forces à l'égard du système des coordonnées et elle ne dépend que de la figure invariable formée par ces forces.

Telles sont les hypothèses, auxquelles il convient de ramener celles de Bernouilli, si l'on veut rigoureusement démontrer la règle du parallélogramme des forces. Mais ces hypothèses, que sont-elles ? Peut-on les considérer comme des vérités nécessaires qui dérivent du principe de raison suffisante ? Assurément non, et il est aisé de s'en rendre compte.

Au lieu de raisonner sur des forces, raisonnons sur des