d'(p'— p) ir'p ^ P P

Par la comparaison des triangles mba, m1e\ on aura de même, pour le diamètre de la section du cône intérieury parcouru par Vénus, dans un passage central,

a/'/'(p'— p) ar'p On voit alors sans difficulté que, pour un passage central, l'in-

yGoogk

tervalle entre le premier contact externe le plus accéléré par la parallaxe et le deuxième contact externe le plus retardé, contacts relatifs à deux lieux très-diflFérents du globe, sera donné par la formule

De même l'intervalle entre le premier contact externe le plus retardé par la parallaxe et le deuxième contact externe le plus accéléré, contacts relatifs à deux autres lieux du globe, sera donné par la formule

Relativement maintenant aux contacts intérieurs,^ on voit immédiatement que l'intervalle entre le premier contact interne le plus accéléré par la parallaxe et le deuxième contact interne le plus retardé, contacts relatifs à deux lieux particuliers du globe, est donné par la relation

et enfin que l'intervalle entre le premier contact interne le plus retardé et le deuxième contact interne le plus accéléré est donné par la formule

(66) li - ^ [ ^ - — - î^rj .

En employant les valeurs connues, tirées des Tables astronomiques, pour les quantités t^o> P»» h pS P» ^S '*'> ^ l'auteur de la Note que nous donnons a trouvé, à l'aide des formules (59), (60), (61), (62), et en prenant pour unité la dis-

yGoogk

tance moyenne ^^ de la Terre au Soleil,

T,= 8''io'"25%i4o= 8^,1736.

On peut déterminer, maintenant, combien le passage de 1874 diffère d'un passage central.

Considérons, par exemple, les contacts extérieurs relativement au cône moyen ^ c'est-à-dire à un observateur placé au centre de la Terre.

Soit S [fig. 19) le centre de la section du cône moyen dont

Fig.

•vv^

"yi

Ma

Bvk

le diamètre est AB, la distance à parcourir par Vénus, pour un passage central ^ serait

Soit aussi V,V', la corde du disque solaire, parallèle à W, que parcourt réellement la planète Vénus en 1874.

D'après M. Hind, dit l'auteur, et en considérant les contacts externes, Vénus met

à parcourir la distance V, \\ .

Menons SKB' perpendiculaire sur V, V, et joignons SV„ SV, .

yGoogk

J ii3 )

Si nous appelons B Vangle V'.SK, le triangle KSV, nous donnera

KV, -^SV'iSinQ,

et, comme SV, — SV, on en déduit

. . KV, îKV,

sine- g^- ^^gyT'

ou, en introduisant les temps,

on trouve

On trouve aussi que la distance SK = X-, qui sépare du centre de la section la corde du passage, est

(67) * = [11p^}h-.]cos9.

Si nous voulons maintenant calculer la durée t d'un passage de Vénus à travers un cône autre que le cône moyen (le cône extérieur, au point de vue des contacts externes, centraux ou internes, ou le cône intérieur, au point de vue des contacts ex-

Fig. 20.

ternes, centraux ou internes), représentons par S le rayon SB (/%. 20) de cette section. Comme la distance SK = ^ de la

yGoogk

corde au centre de la section sera toujours la même, nous aurons, en désignant par /x l'angle KSB, et en considérant le triangle KSB,