LONGUEUR DU PENDULE COMPOSÉ

Les lois ci-dessus s'appliquent aussi au pendule composé; mais alors il faut définir ce qu'on entend par la longueur de ce pendule. Pour cela, observons que tout pendule composé étant formé d'une tige

2ii TÉ&IFIGATIOIf DES LOIS DU PENDULE.

pesante terminée par une masse plus ou moins considérable^ les divers points matériels de ce système tendent^ d'après la loi du pendule^ à décrire leurs oscillations dans des temps d'autant plus longs qu'ils sont plus éloignés du point de suspension. Or, tous ces points étant invariablement liés entre eux, leurs oscillations se font nécessairement dans le même temps. Il résulte de là que le mouvement des points les plus rapprochés de l'axe de suspension se trouve retardé, tandis que celui des points les plus éloignés est accéléré. Entre ces deux positions extrêmes, il y a donc des points dont le mouvement n'est ni accéléré ni retardé, et qui oscillent comme s'ils n'étaient pas liés au reste du système. Ces points sont équidistants de l'axe de suspension, et l'ensemble de ceux qui se trouvent dans le plan passant par l'axe de suspension et par l'axe de la tige du pendule, constitue ce que l'on appelle Xqxe (^oscillation de l'appareil. C'est la distance de l'axe de suspension à l'axe d'oscillation qu'on nomme longueur du pendule composé. C'est à-dire que la longueur d'un pendule composé est celle du pendule «tmple qui ferait ses oscillations dans le même temps.

L'axe d'oscillation jouit de la propriété d'être réciproque de l'axe de suspension; c'est-à-dire qu'en suspendant le pendule par son axe d'oscillation 9 la durée des oscillations reste la même, ce qui montre que la longueur n'est pas changée. Cette propriété donne le moyen de' Fig. 451. trouver expérimentalement la longueur du pendule composé. A cet effet, on emploie le pendule réversible indiqué par Bohnenbergeret employé pour la première fois, en Angleterre, par Ka^r^ pour déterminer la longueur exacte du pendule à secondes. Ce pendule, représenté par la figure 451, ne diffère du pendule ordinaire qu'en ce qu'il est muni de deux axes a, b, autour desquels il peut osciller et en ce que sa tige porte; deux curseurs veiw que lyon peut fixer en un point quelconque de sa longueur. Ces curseurs étant arrêtés dans une position quelconque, on fait osciller le pendule autour de l'axé a et l'on observe le nombre des oscillations qu'il exécute dans un certain temps. Puis on le suspend au moyen de l'axe b et on déplace les curseurs de manière que le nombre des oscillations dans le même temps soit le même qu'avant le retournement. Ce résultat obtenu, la longueur cherchée est la distance qui sépare les axes a et 6. Si l'on substitue alors la valeur obtenue ainsi, à la place de /, dans la formule du pendule simple, celle-ci devient applicable au pendule composé, et les lois des oscillations sont les mêmes que pour le pendule simple. (H. V.)