POLARISATION DE LA LUMIERE

droite dans la partie supérieure, eelles-cî étant observées par un œil placé sur le trajet du rayon, on dit que ce rayon est polarisé circulaire^ ment de gauche à droite. Il suit de cette définition et de ce qui précède que deux rayons lumineux A, B, égaux, polarisés rectilignement dans des plans perpendiculaires , se propageant suivant la même droite , le premier étant en retard sur le second d'un quart de longueur (Fondulation^ se combinent en un rayon unique , polarisé circulairement de gauche à droite. Si, au contraire, A avait Tavance sur B, il se formerait encore un rayon unique polarisé circulairement, mais le sens du mouvement serait changé, de sorte que le rayon résultant serait polarisé de droite à gauche. Enfin, si les rayons A et B, tout en conservant leur différence de marche d'un quart de longueur d'onde, avaient des intensités inéga- •^»*f- 58* • les, ils produiraient un rayon de

lumière polarisée elliptiquement ^ de droite à gauche j ou de gauche à droite y suivant que l'avance appartiendrait au rayon A , ou au rayon B (fig. 881 )•

Enfin , voici une dernière proposition dont la connaissance nous sera utile par la suite : Un rayon de lumière polarisé rectilignement peut toujours être remplacé par deux rayons de même intensité et polarisés circulairement y l'un de gauche à droite, fautre de droite à gauche. En effet, soit F E (fig. S82) la direction du mouvement vibratoire d'un rayon F polarisé rectilignement, et F', F" deux rayons polarisés circulairement, le premier de gauche à droite, le second de droite à gauche. Si le diamètre des cercles que F' et F" tendent à faire parcourir aux molécules d'éther est égal à l'amplitude du mouvement vibratoire sur le rayon F, il est facile de démontrer que F' et F" imprimeront aux molécules d'éther le même mouvement que F, de sorte qu'ils pourront être substitués à ce dernier rayon. Pour le faire voir, admettons qu'à un instant donné a soit la position de la molécule d'éther 0. Celte molécule sera sollicitée de droite à gauche par le rayon F", et de gauche à droite par le rayon F'; elle restera, par conséquent, en

Fig. 982.

GRISTAVX A UN AXE. 407

repos. Mais bientôt après, les rayons F% F" tendront tous les deux à la pousser vers la droite CD, car F' la sollicite à se mouvoir vers d, et F", vers 6; sous cette double influence, la molécule se mouvra donc de a en Oy et ensuite de o en c; arrivée en c, elle sera de nouveau soumise à deux forces égales etcontraires et il y aura un moment imperceptible de repos ; puis, elle commencera son mouvement rétrograde de c vers a, parce que c'est maintenant suivant ca qu'est dirigée la résultante des impulsions que lui impriment les rayons F', F". On voit donc que sous rinfluence combinée de F' et F", la molécule d'éiher oscille en restant constamment sur la droite oay ou, en d'autres termes, que les deux rayons polarisés circulairement en sens contraire se combinent en un rayon polarisé rectilignement. On voit aussi , réciproquement , qu*un rayon polarisé rectilignement peut être remplacé par deux rayons polarisés circulairement en sens contraire, comme il s'agissait de le démontrer. (H. V.)

DOUBLE RÉFRACTION, f. — CRISTAUX A UN AXE.

Tous les cristaux, ceux du système régulier exceptés, sont biréfrin^ genis ou doués de la double réfraction, c'est-à-dire qu'ils possèdent la propriété de donner naissance, pour un seul rayon incident, à deux rayons réfractés, de sorte que lorsqu'on regarde un objet & travers ces cristaux, on le voit double. Les corps privés de cristallisation, comme le verre, ne possèdent pas la double réfraction, mais, de même que les cristaux du système régulier, ils peuvent lacquérir accidentellement, soit par une compression inégale, soit par la trempe. Les liquides et les ga£ n'étant pas susceptibles d'une compression inégale dans les différents sens, ils ne peuvent jamais devenir biréfringents.

La double réfraction a d abord été observée par Bariholin, en 1647; mais c'est Huygbens qui, le premier, en 1673, en donna une théorie eompléte. Ce phénomène est surtout apparent dans le spath d'Islande, ou chaux carbonatée des minéralogistes. Dans le quartz, ou cristal de roche, la double réfraction est très-faible, et pour la rendre sensible il faut un cristal d une grande épaisseur et des appareils convenables.

Dans un cristal doué de la double réfraction, il y a toujours une ou deux directions suivant lesquelles on n observe que la réfraction simple, c'est-à-dire suivant lesquelles on ne voit qu'une image des objets. Ces directions se nomment axes optiques y ou axes de double réfraction. On nomme cristaux à un axe ceux qui ne présentent qu'une direction

40S GBISTAUX A UN AXE.

OÙ la lumière ne se bifurque pas, ci cristaux à deux axes ceux qui en présentent deux. Les cristaux à un axe, dont remploi est le plus fréquent dans les instruments d'optique, sont le spath d'Islande, le quartz et la tourmaline. Le spath dislande a la forme d'un paralléllpipède Fig. 583. ^ oblique, dont chacune des six faces est un

rhombe ou losange (fig. S83). Les angles obtus de ces losanges sont de lOi'' 52', et les angles aigus de 78" 8'. Les six faces du cristal du spath forment entre elles huit angles solides dont deux sont d'une certaine espèce, formés par la réunion de trois angles plans de 101 « S2', tandis que les autres sont formés par la réunion d'un angle de 101"" 53' avec deux angles de 78" 8'. Ces deux premiers angles forment les deux sommets, et la droite ab qui les joint s'appelle Vaxe de cristallisation ou simplement l'axe du cristal. On appelle section principale du cristal , un plan parallèle à son axe , et contenant la perpendiculaire à une face quelconque par laquelle la lumière pénètre.

M. Brewster a constaté cette loi générale, dans les cristaux à un axe, que Vaxe de double réfraction coïncide toujours avec Faxe de cristallisation.

Occupons-nous d'abord de la double réfraction dans les cristaux à un axe.

Des deux rayons réfractés auxquels ces cristaux donnent naissance, Tun suit toujours les lois de la réfraction simple (p. 324), mais l'autre n'est pas soumis à ces lois, c'est-à-dire que le rapport entre le sinus de l'angle d'incidence et le sinus de l'angle de réfraction n'est pas constant, et que le plan de réfraction ne coïncide pas avec le plan d'incidence. Le premier de ces rayons est dit le rayon ordinaire^ et l'autre le rayon extraordinaire. Les images qui leur correspondent se désignent elles-mêmes sous les noms d'image ordinaire et d'image extraordinaire.

Pour constater la double réfraction dans le spath d'Islande, et en

même temps pour reconnaître les différences qui existent entre les rayons

Fig. 584. ordinaire et extraordinaire, on peut opérer comme

il suit : On fixe dans un tube cylindrique de cuivre C

(fig. 584), au moyen d'un morceau de liège K, un

rhomboèdre R de spath d'Islande, de manière que

les deux faces /i et fi soient perpendiculaires et la

section principale parallèle à Taxe du tube. Celui-ci

est fermé d'un côté par une plaque mm, percée d'une petite ouver-

CRISTAUX A UN AXE. i09

lure ooy et de l'autre par une seconde plaque, percée d'une ouverture un peu plus grande. Cela posé, si on laisse tomber, à travers l'ouverture ooy sur la face fu un mince faisceau a de rayons solaires, parallèles à Taxe de l'appareil , ce faisceau se bifurquera à son passage à Fig. 585. travers le cristal, et ira projeter deux

images a', a" (fig. 585), sur un écran SS, disposé sur son trajet. De ces deux ima- ^ ges , l'une a' se trouve sur le prolonge-

ment des rayons incidents; l'autre a" est formée, au contraire, par des rayons d'autant plus écartés de la direction du faisceau a, que l'épaisseur du cristal est plus considérable. La première est l'image ordinaire, la seconde l'image extraordinaire. Celle-ci se trouve toujours dans le plan de la section principale ; de sorte que si l'on fait tourner le tube autour de son axe, elle décrit un cercle autour de l'image a', qui reste immobile. 11 suit de là que le rayon extraordinaire ne tombe dans le plan d'incidence et n'obéit, par conséquent, à Tune des lois de la réfraction simple, que lorsque le plan d'incidence coïncide avec la section principale. Avec la lumière solaire, ou plus généralement avec toute espèce de lumière naturelle, c'est-à-dire avec la lumière telle qu'elle s'échappe des sources lumineuses , les deux images ont des intensités égales.

Interposons maintenant sur le trajet de l'un des deux faisceaux qui émergent du cristal R un corps opaque, et faisons tomber l'autre, sous l'angle de polarisation (p. 401), sur une lame de verre noir,- puis faisons tourner cette lame autour du rayon , de manière à donner au plan d'incidence successivement diverses positions, tout en conservant au faisceau incident son inclinaison de 55'' 52' sur le plan de la lame. En opérant ainsi sur le rayon ordinaire, par exemple, on reconnaîtra que ce rayon présente tous les caractères de la lumière polarisée par réflexion, et que son plan de polarisation coïncide avec le plan de la section principale. Le rayon extraordinaire est pareillement polarisé, maisdans un plan perpendiculaire à la section principale, cequi indique que,sur ce rayon, les vibrations des molécules de l'éther ontlieu dans le plan de cette section, car dans la lumière polarisée rectilignement, les vibrations sont toujours perpendiculaires au plan de polarisation (p . 403) . On peut déduire de ce qui précède deux conséquences extrêmement, importantes : 1*" que dans les cristaux à un axe, il ne peut que se transmettre deux systèmes de vibrations perpendiculaires entre elles ; T que ces vibrations se propagent avec des vitesses différentes, puisque