CENTRE DE GRAVITÉ

F«g- 3*5- Pour démontrer lexistence de ce

point^ considérons, par exemple, trois forces parallèles P, P', P" (fig. 315), dirigées dans le même sens et appliquées aux points a, 6, c. Soient R' la résultante de P et de P', et R la résultante de R' et de P" ; soient, en outre, d et 0 les points d'application des forces R' et R, déterminés par la règle relative à la composition de forces parallèles dirigées dans le même sens. Concevons maintenant que les trois forces P, V, P", tournent autour des points a, 6, c, en conservant leur parallélisme et le sens relatif de leurs actions. Indiquons par des lignes ponctuées leurs nouvelles directions. Dans ce nouvel état, la résultante R' des forces P et P' rencontrera la droite a 6 au même point d qu'auparavant, puisque la position de ce point ne dépend que du rapport des composantes, et nullement des angles que la droite ab fait avec leurs directions; elle sera présentement dirigée suivant la droite ponctuée passant par le point d et parallèle à la nouvelle direction des composantes. Par la même raison, la résultante de R' et de P" coupera la droite de au même point o qu'auparavant, et elle sera dirigée parallèlement à h nouvelle direction de ces forces; par conséquent, les trois forces P, P', PV tournant autour de leurs points d'application a, b, c, leur résulfante R tournera aussi autour de son point d'application o, qui est le centre des forces parallèles données.

On voit aussi que, si les forces restant parallèles, leurs points d'application sont invariablement liés entre eux, on pourra faire tourner le système de ces points autour du centre des forces parallèles, sans que la résultante cesse de passer par ce point. De sorte que, s'il était fixe, le système resterait en équilibre dans toutes les positions qu'on pourrait lui donner en le faisant tourner autour de ce point. (H. V.)