CHUTE DES CORPS : DIRECTION DE LA PESANTEUR

La himée. enfermée dans un tube pareil^ se précipite quand (m y fait le vide, et Ton voit déjà par cet exemple que les coq>s gazeux sont aussi pesants.

Disons, en passant, que la résistance de Tair à la chute des corps est on phénomène fort heureux pour TaCTiculture, qui ne soufiBre déjà que trop des ravages produits par la grêle. Sans cette résistance. les gouttes de pluie les plus petites, tombant de la hauteur des nuages avec une vitesse crois.sante. viendraient frapper la surface du sol avec une grande force, et pourraient causer de grands donmiages.

Voilà donc un premier point ac<^is et une première loi de la pesanteur démontrée :

Tous les corps situés à la surface de la Terre, quels qrjA soient leurs vrAumes et leurs masses, tombent dan.; le xide arec une égale vitesse.

On en tire immédiatement cette împ-jrtaDte con.**^'|n*:riC^j que la force de la pesanteur asit avi^c nn^ ^xplIk ér-rT^ir, Vit une parcelle quelcijn^jue de mati-re. ab-^oi^rirri* f:o:;.rri*^ \\ chacune Ae^ molécules qui comp-i'^nî r^ lorpi >a.\ 1 •.,.-»> ^'i indépentlante.

Il ne faut pas confon^îri* U crrî-ii^v^i? î-rr; .r: ;.•:. ;.» l.^xpérience vi-?nt de nvC5 moLtrer 'Z;^k l.i ie?*i:.v^-r * >i-f'>: :la même manière sur toa* I*^ isir^-f. .r;r:l* -: .-^ *\,.-rir .-: ,y\ volumes et la nature de L> fî.î-î^îi.:^ : V::::.' :.> .-. p^. ^i : d'un corji^ e^ la **:• maie «ie *:i"^ .^* >*.-.:.• .-r.v.-.-.v,. *-• :> la pesanteur, et virie p^ir •!• i.-^ ri-r.-, .. * \^^\ .- , .v.poorde^ c»>rp* hom»jeec.»^ :• ii-'"-ir i:->\rr.'-^ »•..-. • - ■? , ,.v. ne change pas. av^: i.i ZLir.r?-^ v.'r.i»'. :. -.rinv**''. >,'...:-fiée dans des sal>«tanf!*!^ L^v^.irr •

pmt Téri5*r a^çr^simaL-r^aitia:. — ^fir, *n. Vi-b:**-. •* >.

la Terre, celle de la verticale, ou d'une ligne droite perpendiculaire au plan de riioriz.on. Ce plan est lui-nieme détermine par la surface des eaux tranquilles. Un moyen pratique fort simple de s'en assurer est d'observer la position que prend un fd flexible tendu par une masse pesante, quand ce fil, après quelques oscillations, s'est mis en équilibre, C'est Tinstrument

Fig. &. ^ La direction de la p^saoleur est perpendiculaire à la surface des liquides

en repos.

qu'on nomme /// à plomb, dont se servent tous les ouvriers qui veulent établir verticalement une construction quelconque. En plaçant le fil à ploml> au-dessus d'une masse liquide en repos, par exemple d'un bain de mercure, on s'assure aisément que la direction du fil et celle de son image sont sur une même ligne droite (fig. 5), et par conséquent, en vertu des lois de la réflexion de la lumière, |>erpendiculaires toutes deux à la surface plane du liquide.

Les différentes verticales, nous Tavons dit aussi, ne sont pas parallèles ; mais, à de faibles distances, l'aDgle qu'elles forment est si petit qu'il échappe presque à la mesure. Ainsi, en moyenne, les verticales de deux points dont la distance est de 31 mètres ne font qu'un angle d'une seconde (I '), angle que les astronomes ou les géodésistes ne parviennent k mesurer qu'à l'aide des instruments les plus parfaits. Pour des lieux de la Terre de plus en plus éloignés Tun de l'autre, l'angle des verticales prend toutes les valeurs comprises entre 0^ et 180*. Si les denx pays sont sur un même méridien, c'est-à-flire ont même longitude géographique, cet angle se mesure par la différence de latitude. On trtjuve ainsi 2"^ 1 2" environ entre les directions de la pesanteur à Paris et à Dunkerque. L/i verticale qui passe an sommet de la lanterne du Panthéon, et celle qui aboutit à la boule de la flèche de Saint-Denis ne font entre elles que le très-petit angle, d'ailleurs fort appréciable, de 5 22' environ*. De là il résulte ipie les eaux d'un lac ou celUrs de la mer se terminent par une surface qui n'est pas phne, mais sphériqne ou plubjt sphérijidale. bien qu'^:n cha/{rj^ point elle se confonde avec le plan de 1 horizon du lieu. On voit donc ce qu'il faut ententlre .juand on dit qu^ W* nocyi pesants tombent suivant une direction KûiL^t^itr. qui ^t c'rîi^ de la verticale. Cette instance iiimpli^^iie IepariiI*:Ii/;fXi':*!e 1a chute que pour des lieux tr»r?-v.:.Iiirii.

Enfin, ajoattjns ijue le mouviE:ii.er:t «ir: r ;*>i*i .:» •:-: .;i l^rr^: produit une déviation «ian* li •ïhutr i-^ o:-.^-. f.n y,,:^ a, ■*,tné à une certaine hanteor i^L>. î îlr. toi:.:.*;?^-: ^^ pi^»: •>, h

verticale en A, si la Terre était immobile (fig. 6). Mais, pendant la durée de sa chute, le mouvement de rotation lui eût fait décrire un arc ad^ plus grand que Tare AA, décrit par le pied de la verticale. Abandonné à lui-même, il conserve sa vitesse d'impulsion primitive et doit tomber en A', à Torient du point inférieur. Telle est la déviation qu'indique la théorie, et qui, nulle aux pôles où la vitesse de rotation est nulle, va en croissant jusqu'à l'équateur où cette vitesse atteint son maximum. L'expérience confirme le raisonnement; dans l'atmosphère, il est difficile de fa ire cette vérification, à cause des agi Etions de Tair ; mais on a pu constater qu'une boule métal-

Fig. 6. — Déviation orientale dans la chute des corps.

lique A, abandonnée à elle-même à l'orifice d'un puits trèsprofond, tombe en B', un peu à l'orient du pied B d'un fil à plomb qui marque la verticale. La déviation dépend de la profondeur du puits ; elle serait à l'équateur de 33 millimètres pour un puits de cent mètres de profondeur. Dans les puits de mine de Freiberg (Saxe), M. Reich a constaté une déviation orientale de 28 millimètres, pour une profondeur de 158" 5 ; la théorie indiquait 26'"'" 6. Il est évident que c'est là une preuve expérimentale du mouvement de rotation de la Terre.

S in. CHUTE DES CORPS. — LOIS DE GALILÉE.

Galilée, dans ses expériences sur la chute des corps pesants, ne se borna point à détruire le préjugé qui régnait

encore, à son époque, sur Tinégalité de vitesse attribuée à la difiTérence de poids ou de densité des substances. Il observa que la vitesse acquise va en augmentant avec les hauteurs de chute, que les espaces parcourus ne sont pas simplement proportionnels aux temps employés à les parcourir, ou, si Ton veut, que le mouvement des corps graves, au lieu d'être uniforme, est un mouvement accéléré. Ces remarques, sans aucun doute, avaient été faites avant lui, mais il eut la gloire de découvrir la loi précise de la variation des vitesses et des espaces. Supposant que la cause, quelle qu'elle soit, de la pesanteur, agit avec la même force à tout instant, il en conclut que les vitesses acquises devaient être proportionnelles aux temps, et il vérifia cette hypothèse par une expérience célèbre, à laquelle son nom est resté attaché. C'est celle du Plan incliné de Galilée.

La rapidité avec laquelle les corps lourds, des balles métalliques par exemple, se précipitent dans leur chute, ne permettait pas aisément l'observation directe. Mais Galilée savait qu'un corps pesant abandonné à lui-même sur un plan incliné à l'horizon et soumis à la seule action de la pesanteur, suit dans son mouvement les mêmes lois que s'il tombait verticalement, abstraction faite,

1 1 j j p XX Fig. 7. — Mouvement des corps pesants

dans les deux cas, du frotte- ^ sur un pian incliné. ment du corps sur le plan et

de la résistance de l'air pendant la chute. La force qui entraîne le corps sur le plan incliné n'est autre que la pesanteur, diminuée dans le rapport des deux lignes AC et BC qui mesurent sa hauteur et sa longueur. Par exemple, dans le cas de la figure 7, l'énergie de la pesanteur est réduite à un peu plus du quart de sa valeur naturelle. Le mouvement se trouvant considérablement ralenti par cet artifice, Galilée put aisément mesurer les espaces parcourus pendant les secondes successives de la chute. L'appareil dont il s*est servi pour ses

expériences consistait en une corde bien glissante, tendue par un poids, — c'était là son plan incliné, — et en un petit chariot formé de deux poulies maintenues elles-mêmes par un corps pesant suspendu à leur système.

Mais Texpérience du plan incliné ne donnant pas des résultats d'une grande précision, on vérifie aujourd'hui les lois de la chute des corps au moyen de divers appareils qui se trouvent dans tous les cabinets de physique et que nous allons décrire. Dès le dix-septième siècle, Riccioli et Grimaldi s'étaient assurés de l'exactitude des expériences de Galilée; mais ils s'étaient bornés, pour cela, à fedre tomber des poids du haut de tours inégalement élevées, et à mesurer les temps de leurs chutes par les oscillations du pendule. En 1699, le P. Sébastien imagina aussi une machine ayant pour objet la même vérification. Enfin, un physicien anglais Atwood construisit la machine qui porte son nom ; et de nos jours, M. le général Morin en a inventé ime autre qui enregistre directement les résultats de l'expérience. Ce sont ces deux appareils que nous allons mettre sous les yeux du lecteur.

L'artifice imaginé par Atwood, pour ralentir le mouvement des corps qui tombent, est celui-ci : un fil de soie très-fin s'enroule autour de la gorge d'une poulie très-mobile (fig. 8), et porte à ses deux extrémités deux cylindres métalliques ayant rigoureusement le même poids. En cet état, la poulie, le fil et les poids restent immobiles, parce que les deux poids égaux se font constamment équilibre. Si l'on charge alors l'un des corps pesants d'un poids additionnel, le système se mettra en mouvement ; les deux portions du fil se mouvront en sens inverse en conservant chacune leur direction verticale. Mais on conçoit que la vitesse de la chute sera d'autant plus ralentie que la masse du poids additionnel sera une fraction plus faible de la somme des deux poids égaux. Supposons que chacun de ceux-ci pèse 12 grammes, et le poids additionnel, 1 gramme seulement. Le poids total de 25 grammes étant mis en mouve-

CHUTE DES CORPS. — LOIS DE GALILÉE. 2b

ment par une force qui n'en est que la vingt-cinquième partie, ou démontre que la vitesse sera ralentie de la même manière que si riatensité de la pesanteur était 2o fois moindre. L'obsensation est ainsi rendue facile , sans que les lois du mouvement soient changées.

La figure 9 montre quelle est la disposition de la machine. A la partie supérieure d'une colonne, on voit la poulie mobile, dont l'axe repose entre les circonférences de deux sys-

Fif . 8. — Poulie de la macliine d^Alwood.

lèmes de roues parallèles; puis le fil qui s'enroule sur sa gorge et dont les deux perlions sont tendues pîir les poids égaux. Une règle verticale, divisée avec soin, est disposée derrière l'un des poids et permet de lire^ à chacune de ses positions, la distance de sa base au zéro de réchelle, c'est-à-dire au point de départ du mouvement.

Cette règle porte deux curseurs mobiles, qu'on peut fixer par des vis de pression a Tune quelconque de ses divisions. Le curseur iuférieur G est plein, et par conséquent permet d'ar-

rêter à volonté le mouvement du système. L'autre curseur C*

est (le forme annu-

^^^O^: \ laire, et rouverture a

des dimensions telles qu'elle laisse passer le poids suspendu an fil

^^'0 HfHI ^ ^^^^ ^^ poids addition-

nel p\ mais au contrai re arrête le poids /*^<iî^ kifl additionnel p à cause

de sa forme allongée.

Une pendule battant les secondes est jointe à Tappareil : chaque mouvement de Taiguillc fait entendre un bruit net et sec, grâce auquel ou peut compter les secondes écoulées, sans observer le cadran. Uu méeauisme dépeudaut<le Thorloge permet eu outre de commencer chaque expérience , au moment précis où l'aiguille des secondes se trouve occuper le zéro du cadran, à la partie supérieure de ce dernierXe poids additionnel, d'abord soutenu au-dessus du poids qui occnpe la division 0 de Téchelle verticale, est abandonné brusquement grâce à Faction du mécanisme, et le mouvement commence.

FU. 9* — Étude eipérImenUle des (ois de la chute de» corps* Mactiiae d'Aiwood.

Voici maintenant comment on fait Texpérience. Par tâtonnement on place le curseur plein , de manière que le poids cylindrique surmonté du poids jij vienne le toucher précisément au commencement de la deuxième seconde, ce qu'on reconnaît à la coiucideuce du second battement de la pendule avec le choc du poids sur le curseur :

soit à la douzième division de la règle (fig. 10'.

Si la chute dure deux secondes entières, le poids tombe sur le curseur placé à la division 48. On reconnaît alors, en recommençant successi vemen t l'opération pendant 3 secondes, I secondes, 5 secondes.... etc., que le curseur plein doit être placé aux divisions 108, 192, 300.... etc., pour que le choc du poids coïncide à chaque fois avec le battement des secondes de l'horloge.

Ainsi les espaces parcourus sont :

10. — £tude expêrimenUIe de U chute des ccrps. Lci des espac6t parcourus.

Apnrs 1 seconde

lî centimètres-

ou

1SX4

ou

ou

ou

l«X25etc

On le voit : il faut multiplier l'espace que parcourt un corps tombant pendant une seconde, par les nombres 4, 9, 16, 25, pour obtenir les espaces parcourus pendant 2, 3, 4,. 5 secondes de chute. Si le poids additionnel changeait, les nombres qui mesurent les espaces changeraient : leurs rapports resteraient les mêmes.

Voilà donc une première loi , et c'est celle qu'avait trouvée Galilée par ses expériences du plan incliné :

Les espaces parcourus par les corps y tombant librement sous V action de la pesanteur ^ sont proportionnels aux carrés des temps écoulés depuis r origine de la chute.

Il reste à trouver la loi des vitesses, c'est-à-dire à savoir quelle est la vitesse acquise après 1, 2, 3, etc., secondes de chute. Tant que le corps qui tombe reste soumis à l'action de la pesanteur, cette vitesse s'accroît sans cesse à chaque instant de la durée, et par conséquent ne peut s'observer. Il faut, pour que cette observation soit possible, que l'action incessante de la pesanteur soit supprimée au moment même où commence la seconde suivante, et que le corps continue à se mouvoir, mais alors uniformément et en vertu de la seule vitesse acquise.

Il importe de se bien pénétrer de ce qu'on entend par vitesse d'un corps qui tombe, ou en général qui est entraîné par un mouvement accéléré. Cette vitesse, à un moment donné du mouvement , est l'espace que parcourrait le corps uniformément, dans chacune des secondes suivantes, si l'action de la force cessait de se produire et dès lors le mouvement de s'accélérer. Le curseur annulaire de la machine d'Atwood permet de réaliser cette hypothèse. Il suffit de le fixer aux divisions que la première expérience a indiquées, puis de chercher par tâtonnements à quels endroits de la règle il faut successivement placer le curseur plein, pour que le poids, débarrassé de son poids additionnel, vienne le frapper au début de la seconde suivante.

L'expérience, en supposant que p ait la même masse que