I. Phèdre, a5o-aôi, trad. Cousin, a. Bauquetfip. aïo, id

Ses conceptions ont-elles tout naturellement produit ridée qu'il se fait de la science, ou, au contraire, sontelles construites après coup pour expliquer, ou tout au moins pour consolider, pour rendre plus saisissable la théorie de la science ? — Il ne nous semble pas que le doute soit possible.

D'abord Platon lui-même, quand il veut prouver la réminiscence, va demander un témoignage à la géométrie. Nous avons pu le constater deux fois, dans le Phédon et dans le Menon. De sorte que, même s'il fallait prendre à la lettre ces conceptions métaphysiques comme traduisant exactement la pensée de notre philosophe, il y aurait lieu d'y retrouver non pas l'origine première, mais, au contraire, l'aboutissant naturel de sa théorie de la connaissance. Mais peut-on se faire illusion sur le caractère de ces doctrines ? Quand on lit et relit les pages si belles du Phèdre et du Banquet, comment ne pas avoir le sentiment qu'on se trouve en présence de la plus admirable des poésies ? Sans doute, ce n'est pas seulement pour le jeu de son imagination que Platon les a écrites ^ ; mais ne sufïit-il pas, pour les interpréter et leur donner toute la signification qui rend aux mythes platoniciens leur caractère didactique, ne suflît-il pas de noter le lien qu'elles offrent avec sa conception de la science ? Elles en sont

I, Voir plus haut les Questions préliminaires, p. i88.

rillustralion, elles réclairent, la rendent compréhensible pour tous. Il y a quelque analogie entre ces hypothèses métaphysiques et celle des physiciens ou des chimistes qui, avec les atomes, Téther, l'attraction, TaiBnité, l'énergie..., nous donnent en des constructions synthétiques la représentation et l'expHcation de toute une infinité de phénomènes. Platon eût sans doute consenti à dire : Tout se passe dans la formation de la connaissance, dans l'édification de la science, comme si l'âme trouvait en elle-même le ressouvenir des vérités jadis entrevues, et comme s'il lui restait de son ancien contact avec les essences éternelles une ardeur qui soutient et féconde l'activité de sa pensée.

Et maintenant est il besoin de beaucoup insister pour déceler dans l'âme de Platon cette sorte de rêve intérieur qui plus ou moins consciemment l'amène, par les exigences qu^il lui suggère, et par le modèle qu'il place sous les yeux de son esprit, à définir comme nous l'avons vu les caractères de la connaissance vraiment scientifique? Lui-même désigne suffisamment, par ses nombreuses allusions, ce modèle dont il est pénétré, c'est-à-dire la géométrie rationnelle telle qu'il la connaît et la cultive.

Que la science puisse être la sensation, comment le géomètre se résoudrait-il à l'admettre? La sensation, dans sa réalité, s'écoule sans cesse ; elle n'offre par ellemême rien qui soit défini, dont on puisse parler d'une

façon quelconque ; la mathématique ne connaît, au contraire, que des objets clairement déterminés, que traduit le langage le plus précis. Il est vrai qu'en dépassant la sensation, et en faisant appel aux notions communes et aux idées abstraites, on peut fixer la pensée et essayer de formuler des jugements qui parfois donnent Fillusion de la vraie science. Qu'ils sont loin cependant des vérités qu'énonce le géomètre ! Ils n'en ont ni la clarté, ni la rigueur. Croit-on, par hasard, que le mathématicien tire directement ses propositions de la vue des objets sensibles ? qu'il se contente de comparer, de rapprocher les résidus de ses sensations, de classer, de décrire les images qu'il retient et qu'il dégage des formes palpables et visibles du monde matériel ! Si Platon eût été naturaliste, par exemple, toutes ces opérations eussent pris à ses yeux une importance énorme, et il se fût bien gardé de ne pas reconnaître la science dans les jugements auxquels elles aboutissent. Mais il est géomètre et il sait bien, comme il le dit, que même en présence de figures matérielles sur lesquelles il raisonne, ce qu'il considère véritablement, ce sont des êtres de pensée pure saisissables seulement par les yeux de l'intelligence. Quant à la connaissance de ces êtres, pourrait-il la communiquer par cette définition qui consiste à énumérer les éléments ? Ce n'est pas ainsi que s'exerce la vue de l'esprit chez le mathématicien ; elle ne rend pas compte des objets géométriques en

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nommant les parties dont l'assemblage forme un tout pour l'imagination ; il faut qu'il y ait compréhension, assimilation, et pour cela, que la chose à définir puisse être construite par l'entendement ; il faut non pas une vision passive, mais une génération, une sorte de création intellectuelle. Sur des êtres ainsi définis, la déduction est facile ; l'âme voit d'elle-même en une claire intuition les relations liant entre eux les éléments qu'elle étudie ; elle peut sans peine former des séries de propositions qui s'enchaînent en toute rigueur, soit que, partant de quelque vérité connue, elle descende d'anneau en anneau jusqu'à des conclusions nouvelles, soit que, remontant d'une proposition nouvelle à une vérité connue, elle y trouve le principe d'où elle pourra peut-être ensuite déduire cette proposition.

Mais en même temps que sont réalisées dans le domaine de la géométrie des conditions spéciales d'intelligibilité et de rigueur logique, en même temps qu'il s'y trouve une lumière éblouissante qui éclaire l'âme et lui apporte une sécurité parfaite, le géomètre a le sentiment que son activité créatrice est sans limite. La richesse de ses conceptions croît démesurément, et, sur les êtres nouveaux qu'il envisage, il édifie sans cesse quelque branche importante de sa science. C'est ainsi, en particulier, qu'au temps de Platon se sont ajoutées à la droite et au cercle les coniques et une foule de courbes intéressantes ; et surtout c'est ainsi

que s'est fprmée la notion générale du lieu géométrique, qui équivaut à un champ infini de créations. La mathématique réalise ce miracle que la satisfaction complète de l'esprit, la sécurité absolue de la pensée en quête de clarté et de rigueur, loin d'être une condition de repos et de contemplation paresseuse, est, au contraire, inséparable d'une marche audacieuse à la conquête de vérités toujours nouvelles.

Bref, si en lisant les pages que Platon consacre à la théorie de la science, on songe à la mathématique, tout prend une étonnante clarté. Les hésitations de Platon se comprennent, ses exigences deviennent toutes naturelles ; il n'y a pas un de ses tirguments qui ne reçoive de ce rapprochement une signification plus complète.

Mais nous avons envisagé jusqu'ici, dans le problème de la science, le sujet qui connaît; regardons maintenant du côté de l'objet de la connaissance, du côté de Têtre.