I. Phédon, 177, b

26a LES PHILOSOPHES-GEOMETRES DE LA GRÈCE

ment le plus solide, le plus décisif, qu'eût trouvé Platon, s'il eût dégagé de sa propre pensée les origines plus ou moins conscientes de sa croyance aux idées, c'eût été de donner en exemple l'existence indiscutable des idées mathématiques.

D'où proviennent les notions dont le géomètre fait l'objet de ses recherches? Peut-on sérieusement songer à y voir de simples résidus de la perception ? Déjà, — nous l'avons dit*, — quand il s'agit de ces sortes d'images élémentaires, la droite, le point, le plan, la ligne courbe, qui ne semblent définies que par des propriétés intuitives irréductibles, n'apparaît-il pas clairement qu'elles sont fort éloignées de tout ce que nous offre le monde matériel ? Où trouvera-t-on une ligne sans épaisseur, une droite sans irrégularités, une surface sans rugosités? Sans doute nous verrons autour de nous des lignes de plus en plus minces, des surfaces de moins en moins rugueuses, des droites de plus en en plus régulières ; mais précisément si nous nous en tenions aux données des sens, ce que nous en dégagerions par abstraction se réduirait à des éléments variables dont aucun n'aurait jamais atteint le terme extrême de sa variation ; l'idée même d'un pareil terme est tout à fait étrangère au monde de l'expérience. On alléguera que celui-ci nous fournit couramment un