I. Timée, 80, c

haut, etc.. Faut-il voir dans ce principe une dérogation aux conceptions mécanistes qui nous empêche d'y rattacher décidément la physique du Timée ? Nous ne le pensons pas. Il s'agit là pour Platon d'une propriété inhérente aux corps, d'un état de nature qui, loin de se produire et d'exercer son action dans tel ou tel cas déterminé, fait partie intégrante de la matière elle-même. C'est une tendance qu'il est permis de rapprocher de l'inertie de Descartes, laquelle est la tendance de la matière à persévérer dans son état de repos ou de mouvement. Descartes se fera peut-être illusion au point de croire qu'il lui est permis de parler d'inertie sans supposer aucune force, aucune énergie interne : la vérité, c'est qu'il y fera correspondre un effet toujours identique à lui-même, et cette continuité de l'effet toujours le même, du repos qui se prolonge, ou du mouvement qui ne change pas de vitesse, celte unité de manifestation équivaudra pour lui, comme d'ailleurs pour les savants qui auront plus tard à constituer la science du mouvement, à Tabsencc de toute force. Si bien qu'aucun critique n'a jamais songé à atténuer le caractère mécaniste de la physique de Descartes, sous prétexte qu'elle mentionne une tendance spéciale des corps à conserver leur état de repos ou de mouvement. Pourquoi en serait-il autrement du principe platonicien ? Le penchant à se mouvoir toujours suivant la ligne droite qui continuerait le dernier déplacement, s'il n'y avait

quelque raison extérieure de changer de route, et que Descartes exprimera par le principe d'inertie, est simplement remplacé chez Platon par le penchant qu'ont les corps à se mouvoir vers une région déterminée, tant qu'aucune impulsion, aucune Treptiwatç ne vient contrarier le mouvement naturel. C'est plus compUqué, puisque cela fait intervenir un élément absolu, extérieur au corps qui se meut, à savoir la région vers laquelle il se dirige ; c'est plus compliqué aussi parce qu'il y a autant de régions que d'espèces de corps, et qu'avec chaque forme que prend la matière, une force nouvelle semble naître ; mais il n'en reste pas moins que Platon a pu affirmer ce principe sans que sa physique cesse de ressembler, dans ses traits essentiels, à ce que sera plus tard celle de Descartes.

D'ailleurs si la différence spécifique des genres de corps a pu apparaître comme une complication, hâtonsnous de dire que cette différence n'est pas aussi profonde qu'on pourrait le croire. Par de pures opérations mécaniques, des substitutions d'éléments à éléments, des divisions, des séparations, ou des juxtapositions de particules matérielles, Platon essaie d'expliquer la transformation des genres les uns dans les autres. Sa théorie est des plus curieuses.

Pour des raisons sur lesquelles nous n'avons pas à nous arrêter ici, les particules des quatre espèces de corps ont la forme de polyèdres réguliers, le cube, le

téti'aèdre, l'octaèdre et l*icosaèdre. La plus stable de ces formes est celle du cube, à bases carrées : elle convient à la terre. Au contraire la moins stable, la plus aiguë appartiendra au feu, ce sera la forme tétraédrique, c'està-dire celle du solide que limitent quatre triangles équilatéraux égaux. L'eau et l'air auront pour éléments l'une l'octaèdre régulier, — obtenu par la juxtaposition de deux pyramides à base carrée, et formé par huit triangles équilatéraux égaux, — l'autre l'icosaèdre, c'est-à-dire le solide limité par vingt triangles équilatéraux égaux. Platon suppose sans doute les éléments qu'il considère assez petits pour qu'on puisse faire abstraction de leur contenu, et ne voir en chacun d'eux que la surface qui limite le solide. Dès lors il lui est facile de les faire tous dériver de deux triangles rectangles, dont l'un est le triangle isocèle (fig. i3), et l'autre le triangle dont l'hypoténuse

Fis. i3.

Fig.

est double du petit côté, ou, si l'on veut, celui qu'on obtient en décomposant un triangle équilatéral en deux moitiés par la perpendiculaire abaissée d'un sommet sur le côté opposé (fig. i4).

3oi

Le triangle isocèle sert à former le cube. « Quatre de ces triangles furent unis ensemble de telle sorte que les angles droits se réunissent en un carré (fig. i5), et six de ces carrés unis ensemble formèrent le cube ». — Les trois autres polyèdres réguliers sont formés chacun par un certain nombre de triangles de Tautre espèce. Cela est aisé à comprendre : qu'il s'agisse du tétraèdre, de Toctaèdre ou de Ticosaèdre, toutes leurs faces sont des triangles équilatéraux ; or un triangle équilatéral peut être considéré (fig. i6) comme obtenu par la réunion autour d'un sommet commun de six triangles rectangles non isocèles, du genre de ceux qui ont été définis plus haut.

Fig. i5.

Fig. i6.

Le tétraèdre représente alors pour Platon quatre lois six ou vingt-quatre de ces petits triangles ; Toctaèdre quarante-huit ; Ficosaèdre cent vingt. De sorte que finalement les particules de feu, d'air et d'eau ne sont plus que des nombres différents d'éléments identiques, qui sont entre eux comme 24, 48 et 120 ; tandis

que la terre provenant du triangle rectangle isocèle a une composition spéciGque qui empêche tout rapprochement avec les autres genres.

Voici alors, comme dit Platon, ce qui parait le plus vraisemblable. La terre peut être dissociée par les pointes aiguës du feu, ou se décomposer au contact de l'air, ou se dissoudre dans Feau, jusqu'à ce que ses parties se rejoignant de nouveau reproduisent la terre. Aucune transformation n'est possible de la terre en feu, air ou eau, ni aucune transformation inverse, puisqu'il y a irréductibilité entre les triangles primordiaux. Mais il n'en est plus de même des trois corps fluides. « L'eau divisée par le feu, et même par l'air, peut former par recomposition un corps de feu et deux d'air. » Cela est facile à comprendre et résulte simplement de ce que l'on a :

(( Quant à l'air, les fragments produits par la dissolution d'une seule de ses parties peuvent former deux corps de feu. » En eflet 48 est le double de 24. « Et réciproquement, lorsque du feu est renfermé dans de l'air, de l'eau ou de la terre, mais en petite quantité relativement à la masse qui le contient, si, entraîné par le mouvement de ces corps et vaincu malgré sa résistance, il se trouve rompu en morceaux, deux corps de feu peuvent se réunir en un seul corps d'air

MÉCANISME 3o3

(34 -h 2 4 = 48) ; et si Tair est vaincu et brisé en petits fragments, de deux corps et demi d'air, un corps entier d'eau peut être formé (48 -h 48 -h 24 == 120)* ».

Aristote, dans les reproches qu'il adresse à Fatomisme, confond Démocrite et Platon : est-ce bien juste? Faut-il dire que Platon affirme sa croyance aux atomes et pose une limite à la divisibilité de la matière, parce qu'il construit les corps à l'aide de triangles élémentaires? Nous ne le croyons pas. L'identification de la matière première et de l'étendue rendrait d'ailleurs étrange une telle affirmation. N'est-il pas infiniment plus simple de comprendre que le substratum indéterminé qui remplit l'espace et qui est évidemment continu, revêt la forme de petits triangles qui n'ont plus qu'à se grouper de certaine façon pour faire apparaître l'eau, la terre, l'air ou le feu? Qu^on lise dans les Principes de Descartes les tentatives curieuses auxquelles il se livre pour expliquer tous les phénomènes naturels à l'aide de certains mouvements de particules de matière, etl'on constatera que par instants, qu'ils'agisse des tourbillons cosmiques, ou seulement des propriétés de l'aimant, on oublie la différence essentielle qui sépare Descartes de Lucrèce : Ne sont-ce pas pour tous deux des éléments de matière qu'il faut se représenter comme se suivant les uns les autres et ayant chacun une exis-