I. Les Lois, p. 897-898, trad. Cousin

Dans le Timée, après que Dieu a formé Tâme du monde de l'essence indivisible toujours la même, de l'essence divisible, et d'une essence intermédiaire destinée à unir étroitement les deux premières, il dispose le mélange suivant deux cercles qui devaient être Téquateur céleste et l'écliptique. a Puis il les enveloppa dans un mouvement de rotation uniforme et sans déplacement, et fit que l'un des cercles fût intérieur et l'autre extérieur. Il appela le mouvement extérieur mouvement de la nature du même (zyjç, raÙToi» cfurjetoç), et le mouvement intérieur mouvement de la nature de l'autre... Mais il donna le pouvoir à la révolution de la nature du même et de l'invariable ; car il la laissa une et non divisée, tandis qu'il divisa en six parties la révolution intérieure et forma ainsi sept cercles inégaux S). On reconnaît la distinction de deux mouvements: celui de la sphère céleste dans son ensemble, qui emporte les deux cercles, mais dont la rotation est déterminée par celle de son équateur; et le mouvement des planètes. La régularité, l'uniformité, la stabilité du premier, l'identité de ses phases, tous ces caractères où se reconnaît, d'après Platon, le mouvement de l'intelligence, se rattachent ici à l'essence immuable, indivisible et toujours la même, qui est présentée comme élément fondamental de l'âme du monde.

f. Timée, 36, c, d, trad, Martin.

PYTHAGORISME 3 1 3

Remarquons la nature toute spéciale du mouvement où Platon voit Tirnage de l'intelligence. Dans la rotation régulière d'une sphère sur elle-même, c'est tout un ensemble d'uniformités qui nous frappe. Chaque point de la surface de la sphère décrit son cercle avec une vitesse constante; les vitesses de tous les points sont différentes, mais la loi même de cette différence se ramène à une proportionnalité uniforme; la rapidité du mouvement de chaque point sur son cercle est en effet proportionnelle à la grandeur du rayon, c'est-àdire à la distance où il reste de l'axe de rotation. Enfin, et ces propriétés sont conséquences les unes des autres, toutes les révolutions circulaires des points en nombre infini de la surface sont accomplies en même temps : tout l'ensemble revient périodiquement, à intervalles égaux, à la même position.

Les mouvements irréguliers des astres errants s'opposent a ce qu'on puisse étendre cette uniformité et cette périodicité à tout l'univers. Mais déjà, du temps de Platon, on s'était plusieurs fois exercé à déterminer un intervalle de temps au bout duquel le soleil et la lune seraient revenus exactement aux mêmes points de la sphère céleste, et nous connaissons, par exemple, le cycle de Meton qui fixait la période à environ dix-neuf ans. Ne pourrait-on concevoir une période qui vaudrait pour tous les astres? Ce serait là pour Platon un nombre parfait. «Le nombre parfait du temps est rempli,

3l4 LES PHILOSOPHES-GÉOMÈTRES DE LA GRÈCE

et la grande année parfaite est révolue, lorsque les huit révolutions de vitesses différentes, venant à s'achever ensemble, se retrouvent comme au premier point de départ, après un temps mesuré sur la révolution de ce qui reste toujours le même et a une marche uniforme. C'est donc ainsi et pour ces motifs que naquirent ceux des astres qui, en voyageant dans les cieux, durent revenir sur leurs pas à certaines époques, afin que cet univers se rapprochât le plus qu'il était possible de l'animal parfait et intelligible, dans cette imitation de sa nature éternelle S).

Mais Platon va plus loin, et ce n'est pas seulement pour les révolutions des astres, c'est pour l'ensemble des choses terrestres et humaines, autant que des choses célestes, qu'il sent le besoin d'un nombre marquant une période totale, c'est-à-dire un intervalle de temps après lequel tout absolument soit revenu au même point, de telle sorte que l'univers reprenne, jusqu'en ses moindres détails, un aspect identique à celui qu'il a présenté une fois déjà dans le passé. Dans le Phèdre, Platon parle d'un intervalle de dix mille ans au bout duquel toutes les âmes qui ont successivement passé par des conditions différentes reviennent à l'état primitif. Et la République met en question un nombre qui évidemment dans la pensée de Platon englobe les