I. Rep., 443, trad. Cousin

3l8 LES PHILOSOPHES-GEOMETRES DE LA GREGE

Il y attribue une si grande importance qu'il en arrive à lui ôter sa signification relative et à lui donner un sens absolu. <( Il faut diviser Fart de mesurer, dit-il dans le Politique, en deux parties : Tune des deux considérera la grandeur et la petitesse dans leurs rapports, l'autre absolument et en elles-mêmes ». Et un peu plus loin : « Il faut reconnaître deux sortes de mesures du grand et du petit, selon qu'on les compare entre eux ou au milieu... Si on ne permettait de comparer la nature du plus grand à rien autre chose qu'au plus petit, on n'aurait jamais recours au milieu, n'est-ce pas.»^... Mais avec une pareille méthode ne détruirions-nous pas les arts eux-mêmes et leurs ouvrages, et n'anéantirions-nous pas aussi et la politique qui est maintenant Tobjet de nos recherches, et cet art du tisserand dont nous avons parlé .'^ Car tous les arts de cette sorte ne supposent pas que l'excès et le défaut n'ont pas d'existence ; ils les admettent si bien qu'ils s'en défendent comme d'un danger dans leurs opérations ; et c'est par ce moyen, en conservant la mesure, qu'ils produisent tous leurs chefs-d'œuvre ». Plus loin enfin : (( Nous aurons à distinguer (dans l'art de mesurer) deux parties dont l'une contiendra tous les arts dans lesquels le nombre, la longueur, la profondeur, la largeur et l'épaisseur se mesurent par leurs contraires, et l'autre tous ceux qui prennent pour mesure le milieu, le convenable, l'a propos, le nécessaire, et tout ce qui se trouve également

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éloigné des deux extrêmes*». — Ainsi il existe d*un côté certains ordres de connaissance, où Ton énonce des jugements purement relatifs en comparant un plus à un moins, une plus grande longueur à une plus petite, un son plus aigu à un son moins aigu, etc., sans qu'aucune différence apparaisse jamais au point de vue des convenances, de l'adaptation à telle ou telle réalité, du beau ou du laid, du bien ou du mal, de la stabilité et de Tordre ou du désordre. Mais en outre, pour peu qu'on pénètre dans les réalités de la vie, on est vite amené à ôter au nombre cette indifférente relativité. Il y a pour les choses une valeur normale, telle que ce qui la dépasse est excessif, et ce qui reste en deçà insuffisant; telle que, parvenues à ce terme, les choses sont bonnes ou belles, ordonnées, harmonieuses, durables, tandis qu'en deçà ou au delà elles sont laides ou mauvaises, ou manquent de stabilité. La fonction du nombre n'est pas seulement de comparer abstraitement les états mesurables des grandeurs ; elle consiste aussi, dans le monde de Tart et de l'action, dans le domaine des réalités concrètes, a fixer par une valeur absolue les conditions de validité, de bonté, d'équilibre, d'ordre, de vitalité. Et ainsi Platon est amené à concevoir la correspondance étroite d'une chose a un nombre absolu, à une mesure qui vaut par elle-même.