I. I.OH Lois, p. yOf), Irad. Cousin

SYNTHÉTISME 355

parce que nous savons que la voix est infinie ni parce nous savons qu'elle est une ; mais de savoir combien elle a d'éléments distincts, et quels ils sont, c'est là ce qui nous rend grammairiens... c'est aussi la même chose qui fait le musicien ; . . . la voix considérée par rapport à cet art est une ; . . . mettons-en de deux sortes, l'une grave, l'autre aiguë, et une troisième... Si tu ne sais que cela, tu n'es point encore habile dans la musique ; et si tu l'ignores, tu n'es, pour ainsi dire, capable de rien en ce genre. — Mais, mon cher ami, quand tu connais le nombre des intervalles de la voix, tant pour le son aigu que pour le son grave, la qualité et les bornes de ces intervalles, et les systèmes qui en résultent; systèmes que les anciens ont découverts, et qu'ils nous ont laissés, à nous qui marchons sur leurs traces, sous le nom d'harmonies, comme aussi ils nous ont appris que des propriétés semblables se trouvent dans les mouvements du corps, et qu'étant mesurées par les nombres, elles doivent s'appeler rhythmes et mesures, et en même temps que nous devons procéder de cette manière dans l'examen de tout ce qui est un et plusieurs; oui, lorsque tu as compris tout cela, c'est alors que tu es savant ; et quand, en suivant la même méthode, tu es parvenu à comprendre quelque autre chose que ce soit, lu as acquis l'intelligence de cette chose. Mais, perdu dans l'infini, tout échappe à ta connaissance ; et, pour n'avoir fait le compte

55li LE.* raiLOâoPHE^-cfonirmE? de la ckèce

prédit d'aucone cho$e. tu nés toî-meaie compté pour rien*, »

Quelque!^ P^^ P^^-^ loin, le Philèbe est encore plus préi'ifi. Cet infini, dont les idées sont formées conjointement arec le fini, est caractérisé en somme par le plus et le moins. Il représente bien vraiment le principe de variation indéfinie et vague de multiplicité indéterminée qui doit se combiner avec le principe de fixité, d*égalité et de détermination pour que ce mélange transforme les idées en nombres, et explique leur rigoureuse perfection. Les exemples abondent encore : « N'est-il pas vi-ai que, dans les maladies, le juste mélange du fini et de l'infini produit la santé .^... Que le même mélange, lorsqu'il se fait en ce qui est aigu et grave, vite et lent, phénomènes qui appartiennent h l'infini, imprime le caractère du fini, et donne la forme la plus parfaite à toute la musique?... Pareillement, lorsqu'il a lieu à l'égard du froid et du chaud, il en ôte le trop et l'infini, et y substitue la mesure et la proportion... Les saisons, et tout ce qu'il y a de beau dans la nature, ne naît-il pas de ce mélange de l'infini et du fini... je passe sous silence une infinité d'autres choses, telles que la beauté et la force avec la santé, et dans l'âme d'autres qualités très belles et en grand nombre ^ »

I. Phil/'hé, p. 17, trad. Cousin, a. Plnli^be, p. 2(), trad. Cousin.

SYNTIIÉTISME 867

Que nous tenons bien dans ce fini et cet infini de Platon les éléments essentiels du nombre généralisé, de la fonction rigoureusement déterminée, c'est ce qui résultera avec plus de clarté encore de la lecture d'Aristote. Celui-ci insiste dans la Métaphysique sur ce que Platon, qui se rapproche beaucoup des Pythagoriciens, s'en éloigne cependant sur plusieurs points et en particulier par la substitution d'un principe double, la dyade du grand et du petit, à leur infini ; il ajoute d'ailleurs que cette dyade est l'élément matériel de ridée, et s'ajoute à l'un pour former l'idée elle-même*. Ce témoignage d'Aristote est des plus instructifs. Le Philèbe définissait déjà l'aTretpov par ses caractères propres, le plus et le moins. Dans son enseignement oral, Platon allait plus loin et substituait décidément à l'àTTecpoî/ la dyade indéterminée du grand et du petit. Et Aristote a soin de faire remarquer qu'en y joignant l'unité, Platon formait en somme les idées comme les nombres. Si bien que dans sa réfutation des théories platoniciennes, s'adressant à ceux qui voient dans l'idée le résultat d'une sorte de mélange de l'unité et de la dyade, il en arrive à dire: « Si les idées ne sont pas des nombres, elles ne sont plus rien. »

Cette fois le doute ne semble pas permis sur le terme où aboutissait la pensée de Platon. L'idée s'identifiait