CHAPITRE VIII. — MASSES DES PLANÈTES HT UE LEVHS SATELLITES. >.3l

place, a donné à Peters et à Le Verriei' les valeurs

pour la niasse de notre satellite rapportée à celle de la Terre.

Il peut, au premier a])0rd, paraître paradoxal que l'on ait recours à l'observation des étoiles pour déterminer l'un des éléments importants de la constitution physique de la Lune; mais cette anomalie apparente tombe d'elle-même si l'on pense que ces étoiles ne sont ici que des repères servant à fixer les positions successives de l'axe de rotation de la Terre.

2" Pa/' /inégalité lunaire de la Tertre. — Dans le système formé par le Soleil, la Terre et la Lune, ces deux derniers astres ne sont point indépendants l'un de l'autre ; ni la Terre ne décrit autour du Soleil, ni la Lune autour de la Terre, une ellipse suivant les lois de Kepler. La Terre et la Lune forment un ensemble dont toutes les parties sont soumises à l'action attractive du Soleil. Or, on sait que, dans le mouvement de cet ensemble, celui du centre de gravité G est le même que si, supprimant la Terie T et la Lune L, on y transportait leurs masses et on lui supposait a[)pliquée une force égale à la résultante des attractions TA et L13 du Soleil S sur la Terre et sur la Lune transportées en G parallèlement à elles-mêmes. D'autre part, comme la

distance GT n'est (luiine fort minime fraction, .- , de ST, on peut^

dans une première approximation fort suffisante ici, admettre que le point G se meut comme s'il était à cliaque instant attiré par le Soleil en raison inverse du carré de la distance GS ; ceci revient à dire que le point G, et non la Terre, décrit une ellipse autour du Soleil; de même le rayon vecteur LT peut être considéré comme tournant autour du point G suivant la même loi que s'il se mouvait autour de la Terre supposée fixe. Dès lors le rayon \ ecteur ST du Soleil ne coïncidera avec la droite SG qu'aux deux syzygies : dans tous les autres cas il faudra, pour aNoir la direction ST, corriger la direction SG qu'on obtient par les lois du mouvement elliptique, d'un petit angle à chaque instant \ariable avec les positions respectives des trois astres, et qui atteindra évidemment sa plus grande \aleur lorsque l'angle STL sera droit, c'est-à-dire aux quadratures.

Mais pour nous, le mouvement de la Terre n'est autre que le mou-

vement apparent du Soleil sur lequel celte perturbation se reproduit. Le Soleil sera donc, en dehors des syzjgies, en avance ou en retard sur sa position normale du petit angle ci-dessus, et l'écart maximum aura lieu tous les i4'j5 a"^ quadratures de la Lune. Or. la discussion minutieuse des observations du Soleil montre que, parmi les inégalités de son mouvement, il en est une dont le maximum correspond, en effet, à ces époques et dont la valeur est de 6", 4- La connaissance de cet angle donne le rapport de TG à TS et par suite de TG à LG, c'est-à-dire celui de la masse de la Lune à celle de la Terre. L'application de cette méthode faite en 1828 par Airy a donné pour ce rapport la valeur

11 peut encore paraître étrange que l'on déduise la masse de la Lune d'observations faites sur le Soleil : mais il faut remarquer que le Soleil n'est ici que l'indicateur des mouvements de la Terre qui subit directement l'infliience troublante de la Lune.

3° Par le phénomène des marées. — Les eaux de l'océan sont soumises à des oscillations dues à une série d'ondes dont l'amplitude varie périodiquement avec les positions relatives du Soleil, de la Lune et de la Terre : c'est ce qui constitue sur les côtes le phénomène des marées. Newton a montré le premier que ces oscillations étaient dues aux actions attractives du Soleil et de la Lune; au commencement du xix*^ siècle Laplace a, dans un important Mémoire, fait une théorie complète de ces phénomènes, séparé la part qui y revient à chacun des deux astres et donné des formules qui permettent d'obtenir la masse de la Lune par leur comparaison avec les hauteurs successives du niveau de la mer dans le cours de la période. En même temps, sur sa demande, le gouvernement organisait en 1806 à Brest, où les marées sont considérables, une série d'observations de ce phénomène qu'on devait continuer au moins pendant une période du mouvement des nœuds de l'orjjite lunaire, période après laquelle il compara à la théorie les observations, au nombre de plus de six mille, faites de 180'^ à 1825.

En 1862 Lubbock entreprit une discussion analogue pour les marées à Londres.

On semblait donc en droit d'attendre de ces données une valeur