III. — Masse de la Lune

Il nous reste à montrer comment on a déterminé la masse de notre satellite; on peut le faire tout aussi bien par la méthode générale des perturbations que par un assez grand nombre de procédés spéciaux. Nous nous bornerons aux plus intéressants de ces derniers.

1° Par le moinement de nulation de V axe de la Terre. — L'attraction du Soleil sur la Terre n'a pas seulement pour efl'et de lui faire décrire autour de cet astre une orbite déterminée avec une vitesse variant d'après une loi fixe, mais cette planète, comme d'ailleurs toutes les autres, étant de forme ellipsoïdale, et l'action solaire s'exerçant dans une direction excentrique sur les renflements extérieurs à la sphère théorique, qu'on peut considérer comme formant le corps même de la Terre, cette action détermine en outré un déplacement angulaire continu de son axe de rotation : la Lune, à cause de sa proximité, produit un déplacement analogue et l'ensemble de ces deux mouvements constitue ce qu'Hipparque a appelé la précession des équinoxes. L'axe de rotation de la Terre ne conserve pas une direction fixe dans l'espace; il décrit d'un mouvement uniforme, en environ 26000 ans, une surface conique autour de l'axe de l'écliptique, si bien que les pôles célestes se trouvent successivement dans les différentes constellations traversées par un petit cercle de 2,3", 5 de rayon. Mais là n'est point le seul efl'et de la Lune. Le plan de son orbite faisant le tour entier de l'écliptique en 18 | ans, son action sur l'axe de rotation de la Terre varie dans la même période par suite des changements périodiques des situations relatives des deux astres. Ces variations sont faibles évidemment; aussi a-t-il fallu, pour les découvrir, toute l'habileté et le génie de Bradley; néanmoins elles aboutissent à un mouvement de balancement, de nutalion, du pôle qui le déplace de 18", 5 en 18 | ans. 11 en résulte, dans les positions des étoiles par rapport au pôle vrai, des changements périodiques dont la grandeur dépend de la masse de la Lune et peut servir à la déterminer.

Cette méthode, indiquée par d'Alembert et perfectionnée par La-