CHAPITRE I. — LAPLACE ET SES SUCCESSEURS

entre une loi fondamentale du système du monde et l'hjpothèse de Laplace ne constitue pas une démonstration de cette hypothèse, mais c'est une condition à laquelle toute théorie cosmogonique doit satisfaire. »

FonnalLon des satellites. — Lorsqu'un anneau sest rompu, puis transformé en une masse sphéroïdale, celle-ci a du prendre un mouvement de rotation autour d'un axe à peu près perpendiculaire au plan de l'orbite. Elle est donc comparable à la nébuleuse solaire, mais en de moindres proportions. Il faut toutefois tenir compte d'une influence nouvelle : l'attraction du Soleil sur la planète à l'état de vapeur, « Sous cette action, l'atmosphère planétaire s'allonge dans le sens du rayon qui joint son centre au Soleil. De cet allongement résulte une tendance de la nél)uleuse à tourner constamment vers le Soleil les mêmes points de sa surface. Ainsi s'établit l'égalité entre les mouvements de rotation et de translation de la planète, égalité qui, pour une raison analogue, a lieu aujourd'hui chez la Lune et qui a dû se rencontrer chez toutes les planètes dans la preuiière phase de leur existence. »

L'action perturbatrice du Soleil est d autant plus grande que le volume de la nébuleuse planétaire est plus grand, si bien que celui-ci diminuant, par suite de sa condensation, cette action n'a plus été a suffisante pour maintenir l'égalité des deux mouvements. La vitesse de rotation de la nébuleuse planétaire se met à croître ; la nébuleuse planétaire redevient assimilable à la nébuleuse solaire et elle peut dès lors abandonner des anneaux secondaires, origine des satellites de la planète ».

De cette conception résulte que, par suite de l'attraction solaire, toutes les planètes quel qu'ait été leur mouvement de rotation sur ellemême au moment de l'agglomération de l'anneau ont fini par tourner dans le sens de leur mou\ ement orbital, c'est-à-dire dans le sens direct.

Appliquée aux systèmes planétaires, cette idée conduit Roche à supposer que les satellites ont conservé un mouvement de rotation égal à leur mouvement orbital et en induit la non -existence de satellites secondaires.

Approfondissant son étude, il cherche les conditions d'équilibre d'un satellite fluide de masse relativement très petite par rapport à sa planète, de même densité qu'elle et elfectuant sa révolution en un

•>.i6 TROISIÈME PARTIE. — FORMATION DU SYSTÈME PLANÉTAIRE.

letiips égal à celui de sa rotation axiale autour d'un axe perpendiculaire au plan de l'orbite. Il trouve que, dans ces conditions, il n'est pas possible qu'un satellite puisse subsister à l'état fluide à une distance de la planète moindre que deux fois et demie son rajon (2, 44)- JNous verrons plus tard les conséquences de ce résultat numérique.

Ln région des asléroïdes. — Roche s'est préoccupé de rechercher si l'agglomération d'un anneau de Laplace en une masse sphéroïdale était toujours possible. Il assimile une nébuleuse planétaire à l'origine à une masse tluide, homogène, dont les molécules s'attirent muluellement et soumise à l'attraction solaire, si bien que, dans son mouvement orbital, elle tourne constamment les mêmes parties de sa surface vers le Soleil. Dans ces conditions, il trou\e qu'il est indispensable à l'existence du fluide, sous forme ellipsoïdale, que le rapport

où M est la masse du Soleil, p la densité du fluide constituant la planète, a la distance de celle-ci au Soleil, soit inférieure à une certaine limite.

Revenons aux anneaux de Laplace. La matière qui les constitue a sensiblement la même densité que les régions de la nébuleuse d'où ils proviennent, en sorte que nous pouvons considérer p comme étant la densité des régions périphériques de la nébuleuse au moment de l'abandon d'un anneau.

Voyons donc comment a varié, dans notre système, cette fonction à partir de la planète la {)lus éloignée. « Si la nébuleuse solaire se conservait homogène pendant la contraction du système, p varierait alors en raison inverse du volume et le produit ^a^ resterait constant. Mais, dès qu'un noyau s'est formé au centre de la nébulosité solaire, la condensation s'opère autour de ce centre et Taccroissement de p à la périphérie est moins rapide ; de sorte que, a diminuant peu à peu, le i)roduit ^a^ diminue aussi à la surface extérieure de la nébuleuse. U sera donc une fonction d'abord graduellement croissante à partir des limites de la nébuleuse qui pourra, lorsque le bord de celle-ci s'est sufrisaiument rapproché du centre, atteindre et dépasser la valeur numérique pour laquelle l'équilibre cesse d'exister et où, par conséquent, Texistence crune planète sous forme ellipsoïdale, et proba-