CHAPITRE I. — LAPLACE ET SES SUCCESSEURS

cercle de ravon R, que tendent à se réunir toutes les molécules parties avec la même vitesse des différents points du cerle équatorial. Finalement à chaque vitesse initiale correspond une traînée circulaire de rayon R,. L'ensemble de ces traînées circulaires constitue un anneau intérieur à la nébuleuse qui, tout en étant situé dans son atmosphère, se meut indépendamment d'elle par suite de sa vitesse de rotation.

L'existence d'anneaux intérieurs va jeter quelque lumière sur certains phénomènes de notre système solaire, en particulier sur les anneaux de Saturne, le satellite de Mars, Phobos, et sur la formation de notre Lune.

Anneaux de Saturne. — Nous avons vu au début de cet exposé que l'atmosphère d'une planète ne pouvait pas s'étendre au delà d'une certaine « surface liuiite L ». Dans le cas de Saturne, d'après la durée actuelle de sa rotation, son atmosphère ne peut s'étendre dans le plan de l'équateur au delà de la distance 2 (en rayon de la planète), distance à laquelle la force centrifuge équilibre la gravité. Or, les anneaux sont situés entre les distances i,3 et 2,3, en sorte qu'une partie est à l'intérieur et l'autre à l'extérieur de la surface limite actuelle. La partie des anneaux, au moins celle inférieure à la distance 2, doit son origine aux anneaux intérieurs conçus par Roche, et c'est pourquoi ils dnivent tourner plus vite que la planète ( 'j; l'autre

( ' ) SoiL (i) la vitesse angulaire de rotation de la nébuleuse de masse M ; a son rayon équatorial à une épotjue d'instabilité, si bien qu"à la distance a la force centrifuge équilibre la gravité, c'est-à-dire que

Considérons une molécule qui quitte l'équateur avec une vitesse eaio (e<i) pour faire partie d'une traînée elliptique. Si w' est sa vitesse angulaire au moment où la force centrifuge équilibre la pesanteur, Y\^ sa distance au centre.

D'autre part, en vertu des lois du mouvement elliptique,

De ces trois relations on tire

Ri = î?a, oj' = -^ o).

Comme s -C i, on a w' > w.

On voit donc que la traînée circulaire de rayon H,, transformation des traînées

25o TROISIEME PARTIE. — FORMATION DU SYSTEME PLANETAIRE.

partie, située à une distance supérieure à 2, doit son origine vraisemblablement à un anneavi extérieur de Laplace et sa durée de révolution surpasse celle de la rotation de Saturne.

La formation des anneaux de Saturne correspondrait d'après cela aune seule époque d'instabilité de sa nébuleuse. L'atmosphère, accompagnant ]a planète dans sa contraction, a finalement abandonné les anneaux, et comme la distance de ceux-ci à la planète est inférieure à la distance 2,44 de possibilité que nous avons signalée à propos de la formation des satellites, ils n'ont pas pu s'agglomérer en une masse sphéroïdale et ils ont dû se résoudre en astéroïdes séparés d'une façon tout à fait analogue à ce que nous avons vu à propos de l'essaim des petites planètes. Cette constitution des anneaux présentée par Cassini, confirmée par les travaux de Hirn et de Maxwell, est aujourd'hui universellement adoptée.

Satellites de Mars. — Phobos doit aussi son existence à la formation d'anneaux intérieurs à la nébuleuse. La limite équatoriale de l'atmosphère de Mars est, d'après sa durée actuelle de rotation, égale à 5,94 fois le rayon de la planète. Phobos, qui circule à une distance moyenne de 2,5, doit donc être considéré comme l'agglomération d'un anneau intérieur, en sorte que la rapidité de sa révolution n'a rien d'anormal, et cette agglomération a pu se faire puisque la distance à la planète est supérieure à la limite de possibilité 2,44 assignée par Roche.

Deimos dont la distance moyenne est 6,^4 proviendrait d'un anneau extérieur.

Or, d'après les idées de Roche sur Torigine des anneaux intérieurs à la nébuleuse, ceux-ci ne peuvent évidemment se former sans que

elliptiques correspondant à la vitesse initiale saw, sera animé d'un mouvement de rotation plus rapide que la nébuleuse.

A quelle distance moyenne circulera Tanneau intérieur constitué par l'ensemble de ces ti-ainées circulaires ? Il suffit pour le savoir de connaître la valeur moyenne de s. Or, si l'on néglige le frottement et si l'on admet que toute la matière, qui s'écoule des pôles vers l'équateur pour donner naissance à des traînées elliptiques, entre dans la constitution de l'anneau intérieur, on peut calculer s; on trouve ainsi que sa valeur moyenne doit être comprise entre o,5oo et o,636.

Ce résultat suppose que l'atmosphère est assez raréfiée pour qu'on puisse négliger sa présence. Mais si l'on en tient compte, on doit adopter pour s une valeur bien plus grande, en sorte que ce sera au voisinage du bord équatorial que l'anneau intérieur pourra subsister.