CIIAIMTRE I. — LAPLACE ET SES SUCCESSEURS

dans celles des aclions réciproques des différents corps qui les composent qu'il appelle des marées, la cause unique, ou tout au moins prépondérante, des modifications qui ont peu à peu écarté ces corps de leurs situations réciproques respectives.

Notions sur les marées. — Soit une masse fluide dont toutes les molécules sont animées d'un mouvement de rotation uniforme de

Fig. g..

même vitesse angulaire par rapport à un axe PP' ( fîg-, yi), de sorte qu'elle tourne comme un solide; cette masse prend la forme sphéroïdale et elle est en équilibre dynamique sous l'action de l'attraction mutuelle des molécules et de la force centrifuee.

Imaginons un corps éloigné A attirant toutes les molécules du sphéroïde suivant la loi de Newton; celui-ci est déformé, cesse d'être de révolution autour de PP' et prend sensiblement une forme elli(isoïdale dont le grand axe est dans le plan APP'. Cette déformation est le phénomène de marée.

Le point M de la surface, qui était primitivement à une distance a du centre, se trouve en M' à la distance a + Aa. A« se nomme la hauteur de la marée. Cette hauteur est maximum quand le méridien de M passe par A, minimum quand il est perpendiculaire à cette

position, si bien qu'un observateur entraîné avec le sphéroïde verra sa surface s'élever et s'abaisser. L'oscillation se produisant deux fois par révolution complète, on donne à cette marée le nom de marée semi-diurne.

Maintenant si la masse perturbatrice A se déplace suivant une orbite dont le plan est incliné par rapport à celui de l'équateur du

Fig. 92.

sphéroïde, la marée semi-diurne dépendant de l'angle de OA avec le plan de l'équateur varie périodiquement. L'altération qui en résulte pour la marée semi-diurne porte le nom de marée semi-annuelle ou semi-mensuelle suivant que le corps A provoquant la marée est le Soleil ou un satellite du sphéroïde déformé.

Ce que nous venons de dire suppose le fluide parfait. S'il est visqueux, les molécules ne peuvent pas se déplacer sans vaincre la résistance introduite par la viscocité; leur déplacement n'est donc pas instantané. Le maximum de la marée pour un point de la surface au lieu de se produire quand son plan méridien contient le point A, a lieu un peu plus tard comme si la masse perturbatrice {Jig. 92) était dans une direction OA'. I/angie AOA' mesure le retard de la marée : il est d'autant plus grand que la vitesse de rotation et la viscosité sont plus grandes.

Comme conséquence de la viscosité, il y a aussi une diminution dans la hauteur de la marée.

On peut grossièrement se rendre compte de l'influence que peut avoir le frottement dû à la viscosité sur le mouvement du sphéroïde autour de son centre d'inertie.

Le corps A {fig- 91) tend à retenir la marée soulevée et à s'opposer à son mouvement d'entraînement. L'effet peut être représenté par un couple OG que nous décomposerons en deux : l'un d'axe 01 suivant l'axe de rotation PP', l'autre OJ dans le plan de l'équateur. Le couple 01 aura pour effet de retarder la rotation du sphéroïde sur lui-même, le couple OJ de modifier la position de l'axe de rotation 1*P' dans l'espace.