CHAPITRE I. — LAPI.ACK ET SES SLCCESSEURS
Si donc nous supposons le sphéroïde animé d'un mouvement orbital relativement au point A, linclinaison de son équaleur par rapport au plan de l'orbite change sous l'influence du frottement des marées.
En même temps qu'il cause ce changement d'inclinaison, le frottement diminue la vitesse de rotation du sphéroïde sur lui-même et par suite la quantité de mouvement de rotation. Il en résulte, en vertu du principe des aires, et en négligeant l'énergie transformée en énergie calorifique, un accroissement du mouvement orbital du sphéroïde déformé.
On voit donc cjue :
1° L'attraction du Soleil sur une planète, supposée fluide et homogène et tournant sur elle-même en un temps plus court que sa durée de révolution, diminuera progressivement sa vitesse de rotation et en même temps léloignera du Soleil: cest en définitive, en partant du principe de la conservation de l'énergie du mouvement, une transformation d'une portion du mou\ement de rotation de la planète en une augmentation de son mouvement orbital. C'est l'elfet de ce que Darwin ap[)elle la marée solaire.
2" Dans les mêmes conditions de mouvement, tout satellite pio- Noque sur la planète cju'il accompagne une marée qui diminue la vitesse de rotation de celle-ci et en même temps par réaction, et en vertu du même principe appliqué cette fois aux systèmes des deux astres, éloigne le satellite de la [)lanète et augmente la durée de sa révolution. C'est l'effet de ce cjue Darwin appelle la marée salelliiaire.
Ces eftéts seraient de signes inverses si l'on supposait le mouvement angulaire orbital du satellite supérieur au mouvement angulaire de rotation de la planète; les marées seraient alors renversées.
Evaluation des énergies. — Toute étude de l'effet des marées doit donc commencer par une évaluation de l'énergie de mouvement possédée par les corps du système solaire, l'énergie du mouvement orbital et l'énergie du mouvement de rotation. On la trouvera dans le Tableau suivant qui donne dans les colonnes :
I. Le moment de la quantité de mouvement orbital de la planète, sa masse comprenant celle des satellites.
JL lo'" fois le moment de la quantité de mouvement de rotation de la planète.
III. lo'" fois le moment de la quantité de mouvement orbital des satellites.
IV. Rapport des nombres de la colonne III à ceux de la colonne II.
V. La quantité de mouvement total de chaque système, c'està-dire la somme des colonnes II et III.
Mercure .
Vénus . . .
Terre....
Mars
très petit
Jupiter . .
1 5ouooo
Saturne. .
ou
plus grand
Uranus . .
Neptune .
Soleil. . . .
Eneigie de
mouvement c
trè» petit
OU
plus grand
22,088 Énergie totale du système solaire tout entier. L'étude de ce Tableau conduit à différentes remarques :
1° L'énergie de mouvement de rotation du Soleil est moins de -^ de l'énergie totale du système solaire tout entier.
2" Le rapport des nombres des colonnes I et V montre que le
moment de la cjuantité de mouvement interne de chaque système
est très petit en comparaison de la quantité de mouvement orbital.
C'est pour le système de Jupiter que ce rapport est le plus grand et
il est égal à
1 3 5oooo
en sorte que, si l'on attribuait aux marées solaires la perte de l'énergie intérieure du système de Jupiter, le rayon moyen de l'orbite de Jupiter ne serait modifié cjue de , ^, J^, ^ ^ de sa valeur.
Cette altération du rayon moyen est encore plus faible pour les autres planètes, et l'on peut presque conclure avec certitude que le frottement des marées n'a pu modifier beaucoup les dimensions des orbites. Ce résultat semble justifié ])ar l'existence d'une loi telle que la loi de Bode dans la répartition des distances.
3" Les nombres de la colonne IV montrent que dans le système Terre-Lune, le rapport de la quantité de mouvement orbital du
