DONNÉES GÉNÉRALES SUR LE SYSTÈME PLANÉTAIRE
Les planètes actuellement connues sont soumises dans leur mouvement autour du Soleil à trois lois fondamentales, dues au génie persévérant de l'immortel Kepler et auxquelles on a donné son nom; ce sont les suivantes :
LOIS DK KKPLKH.
i" Chaque planète décrit autour du Soleil, d'Occident en Orient, une courbe plane, et, pendant ce mouvement, le rayon qui joint le Soleil à la planète décrit des aires égales en des temps égaux i^Loi des aires).
a" Cette courbe est une ellipse très peu excentrique (presque un cercle), dont le Soleil occupe un des foyers.
3" Les carrés des temps que mettent les planètes à parcourir complètement leurs ellipses, ou révolalions sidérales, sont proportionnels aux cubes des grands axes de celles-ci.
Cette dernière loi, qui lie les différentes planètes les unes aux autres et montre qu'elles font partie d'un même système, permet, en particulier, de calculer au moyen des durées de révolution, donnée la plus immédiate de l'observation, les distances moyennes au Soleil des différentes planètes, par rapport à celle de l'une d'entre elles, la Terre par exemple, prise pour unité.
Si en même temps on rapporte les durées de n'-vcdulion à celle de k.
INTRODUCTION
la Terre ou année sidérale, on a pour cette loi l'énoncé simple qui suit : le cube de la moyenne distance d'une planète au Soleil est exprimé par le même nombre que le carré de sa révolution sidérale (* ).
Le Tal)leau suivant donne les valeurs des principales caractéristiques des orbites des huit grosses planètes actuellement connues.
Nouis et signes.
Durée
lies révolutions siilcralcs
en années
julionnes
cl en jours moyens.
Moyen
uiouvcmenl
diurne.
Dislances moyenoes au Soleil
par rapport en millions à la Terre. de kilom.
Vitesse
sur l'orbite
en kilom.
par seconde.
Excentricités.
Inclinaison
sur le plan
de l'cQuateur
solaire.
^ Mercure...
ans jours G. 87,97
Q Vénus. . . .
5 La Terre.
(j Mars
Ti; Jupiter. . .
ii.3i4,S4
Y) Saturne. . .
i^ Uranus. . .
S Neptune. .
Excentricités. — Les excentricités sont en effet très faibles, sauf pour Mercure et Mars, dont les orbites diffèrent cependant bien peu de la forme circulaire.
Plan commun à toutes ces orbites. — L'inclinaison maximum de ces orbites sur le plan de l'équateur solaire est de ^"10' : on est donc en droit de dire que toutes ces planètes eftectuent leurs révolutions autour du Soleil dans un même plan, celui de Véqualeur solaire.
Sens commun de ces mouvements. — De plus, toutes se meuvent autour du Soleil dans le sens même de sa rotation (d'Occident en Orient), comme si elles avaient fait partie de sa masse jusqu'à un moment donné et en avaient alors été séparées en conservant leur mouvement antérieur.
(') Par exemple, la distance moyenne de Jupiter est alors 5,3, dont le cube est environ i4o, nombre dont la racine carrée 11,8 est la durée de la révolution de .Jupiter autour du Soleil, exprimée en années sidérales.
DONNÉES GÉNÉRALES SLR LE SYSTÈME fLANÉTAIRE. 3
Distances. Loi de Bode-Tiliiis. — Quant aux distances des planètes au Soleil, il est difficile d'admettre quelles se soient séparées de lui en des points en quelque sorte arbitraires et il paraît au contraire plus conforme à ce que Kepler appelait V harmonie des deux, qu'elles se succèdent suivant un ordre nécessaire et régulier.
Les recherches, d'ailleurs indépendantes, sur ce sujet du mathématicien Titius de Wittemberg et du célèbre astronome Bode de Berlin ont abouti à une loi fort importante qu'on peut énoncer comme il suit :
Rapportons les distances des planètes au Soleil à une unité dix fois pkis petite que celle à\\ Tableau précédent. Elles seront en chiffres ronds représentées par les nombres ci-dessous (') ;
ercure.
Vénus.
La Terre.
Mars.
Jupiter.
Saturne.
to
Il en résLdte que leurs distances respectives à la première d'entre •elles, Mercure, forment la série :
peu différente de celle-ci :
dont chaque terme est le double du précédent. En admettant leur identité, on a la loi de Titius ou de Bode.
Les distances des planètes à Mercure forment une progression géométrique dont le premier terme est 3 et la raison 2.
Il semble bien qu'une pareille coïncidence ne peut être due an hasard; c'est, en effet, ce que l'astronome américain Hinrichs a démontré en i8()-. Partant des lois de Kepler et de l'hypothèse de Laplace sur la formation du système solaire, il a prouvé que la loi de Titius est une conséquence de la condensation progressive de la nébuleuse solaire, condensation qui a dû être régulière et proportionnelle
( ' ) Nous ne nous occuperons ici que des anciennes planètes, les seules que connaissaient Titius et Bode. Nous verrons plus tard que la loi est très approchée pour Uranus et Neptune et l'importance qu'elle a eue dans la découverte de ces deux planètes.
4 INTRODUCTION
au lemps, de sorte que les nombres qui mesurent les distances des planètes mesureraient aussi les temps qui ont séparé leur formation.
Mais alors on doit en conclure, ainsi que Kepler l'avait déjà fait, que, dans le système solaire tel que nous le montre le Tableau précédent, il existe entre Mars et Jupiter une lacune et qu'il doit y avoir vers la distance 24 de Mercure, ou 28 du Soleil, quelque corps, quelque planète qui n'y est point mentionnée.
Nous verrons plus tard que cette lacune a été comblée parle groupe des astéroïdes ou petites planètes.
Dimensions, niasses, densités. — Pendant le cours de leur révohition, ces planètes sont à des distances variables de la Terre et, par suite, leur diamètre apparent change à chaque instant : pour nous faire une idée de leurs dimensions relatives, il faut donc comparer les valeurs qu'auraient ces diamètres si tous ces astres étaient à la même distance de nous, à la distance moyenne du Soleil à la Terre, par exemple. D'un autre côté, toutes sont, comme la Terre, des sphéroïdes, et les diamètres comparés doivent donc être semblablement placés : aussi l'on convient de prendre pour caractéristique des dimensions de chaque planète son diamètre apparent équatorial à la dislance 1. Transformés avec les distances relatives que nous avons données plus haut, ces nombres deviendront les diamètres réels de ces planètes mesurés par rapport à l'un d'eux, celui de la Terre, pris pour unité; rien de plus facile que d'en déduire les rapports de leurs volumes. D'un autre coté, on connaît les rapports des masses des dilîerentes planètes et du Soleil à l'une d'elles, la Terre, prise pour unité; les (juotients de ces deux nombres donneront les densités relatives des difierents astres.
Nous avons réuni ces diverses valeurs dans le Tableau qui suit, dont la figure 1 est une représentation graphique :
