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Total

Nombre d'asléi-o'ides par ordre de grandeur slellairc. — L'examen de ce Tableau conduit à quelques conséquences intéressantes :

(') Celle sliilistiqiie s'arièle à ryiw.ée 1902.

<:ii\prrnK m. — petites planètes g'y

\" \\ semble qu on a découvert loiUes les planètes supérieures à la grandenr io,o et la plupart de celles de grandeur lo à i i .

2" L'application de la méthode photographique (à partir de Brucia (323), 22 décembre 1891), a fait tout d'abord augmenter beaucoup le nombre des découvertes d'astéroïdes de 12'' à 1 3*" grandeur, mais fort peu celles de 11" à 12*^ et celles de grandeur inférieure à la i3^

3" Le nombre des astéroïdes de grandeur 12 à i3 que l'on découvre maintenant va en diminuant; celui des astéroïdes de grandeur inférieure à la i3'' va au contraire en augmentant.

Il semble donc que le nombre des astéroïdes de grandeurs égales ou supérieures à la 13*^ ne puisse s'accroître beaucoup; maintenant égal à 4oo, il ne pourra guère, au maximum, que doubler. Quant aux astéroïdes plus petits, leur nombre réel est-il considérable? L'observation ultérieure peut seule fournir une réponse précise. Actuellement, nous ne pouvons que lui fixer une limite supérieure, et voici comment nous y arrivons.

Masse totale des astéroïdes. Le \ eirier. — Au lieu d attendre le dénombrement complet de tous les astéroïdes, on peut les prendre en bloc et chercher à peser cet ensemble; on aura certainement ainsi une idée assez nette de l'importance de ce petit monde. Telle est la question c[ue s'est posée Le Verrier et qu'il a résolue en partant des principes suivants : Chacun de ces astéroïdes attire la planète Mars, par exemple, en même temps qu'il en est attiré; et, si minime soit l'action de chacun d'eux, si son effet s'ajoute à celui des autres leur ensemble peut devenir sensible à nos moyens d'observation. C'est ce qui arrive pour leurs actions sur son périhélie; certains termes du développement qui les représente dans la fonction perturbatrice ne dépendant que de leurs distances moyennes au Soleil et des excentricités de leurs orbites, l'ensemble de toutes ces petites [masses agit sur le périhélie de Mars à très peu près comme si [elles étaient concentrées en une masse unique située à une distance moyenne convenable. Par l'étude des irrégularités du mouvement du périhélie de Mars, on a donc un « moven de parvenir à la connaissance de la masse totale de ces astéroïdes ou tout au moins d'une limite qu'elle ne saurait dépasser ». Le Verrier a montré ainsi que cette masse ne |)ouvait

<)4 l'RliMlÈRh: PARTIE. — PLANÈTES.

dépasser le quart de la niasse de la terre; supposons pour préciser qu'elle en soit le dixième. Ceci posé, d'après les >aleurs des diamètres (moyens des astéroïdes de chaque classe de grandeur données plus haut, la masse totale de ceux connus actuellement jusqu'à la 12*^ grandeur est de six fois celle de Vesta; pour tenir compte des astéroïdes restant à découvrir jusqu'à cette grandeur, supposons-la égale à 10 fois cette dernière, c'est-à-dire (*) les ~^ de celle de la Terre; il resterait pour Tensemble des astéroïdes inférieurs à la xi" grandeur (découverts ou à découvrir) les -j-^ de la masse de la Terre. Donnonsleur à tous en moyenne une masse égale à celle d'un astéroïde de \i^ grandeur, soit 0,002 de celle de Vesta; nous verrons aisément qu'il faudrait environ deux millions de ces astéroïdes pour atteindre la valeur cherchée.

S'il en était ainsi, l'anneau formé par les astéroïdes circulant entre Mars et Jupiter, serait composé d'un petit nombre de corps relativement assez gros, noyés au milieu d'une véritable poussière d'astres. C'est d'ailleurs la conception à laquelle Le Verrier avait été amené dans ses belles recherches sur ce sujet.