IJ 2,W

le plus grand nombre et, eu outre, comme nous allons le voir, les plus gros sont réunis vers la dislance 2,8 qu'assignait la loi de Bode à la planète hypothétique de Kepler.

Divisons, en efiel, l'anneau des astéroïdes en trois zones corres-

Fig. 5i.

pondant aux distances 2,0-2,."), 2,5-.3,o. .3,o-3,5; dénombrons d'une

part le nombre v d'astéroïdes contenus dans chaque zone et, d'autre

part, celui des astéroïdes de grandeur inférieure à 12^', 9, astéroïdes

que nous pouvons considérer comme faibles; nous aurons les résultats suivants :

Zones.

La proportion des astéroïdes faibles, par rapport au noinbie total d'astéroïdes contenus dans chaque zone, est, on le voit, sensiblement plus petite dans la zone centrale, qui est en même temps la plus riche.

C'est là un fait général, déjà signalé par J. Mascart, dès 189^, les astéroïdes faibles sont relativement moins nombreux dans les zones les plus liclies.

On peut voir une autre indication de cette loi dans la répartition des astéroïdes principaux; aucun ne se trouve dans les régions pauvres; on les trouve, au contraire, dans les parties les plus denses de l'anneau. Voici, en effet, la liste des petites planètes dont le volume est supérieur à 0,02 de celui de Vesta et, par suite, relativement les plus grosses.

Distance

Astéroïde.

Volume.

moyenne.

Astéroïde.

Volume.

moyenne

En comparant les distances moyennes de ces astéroïdes aux nombres du Tableau de la figure J2, on constate qu'ils se trouvent tous dans des zones relativement riches.

b. Étude de détail. — Au lieu d'une vue d'ensemble de cet anneau, nous pouvons l'étudier, pour ainsi dire, pas à pas et en détail. Dans ce but, substituons avec Bauschinger à l'oixlre croissant des distances l'ordre décroissant de leurs moyens mouvements; nous partagerons cette série en groupes successifs déterminés par des difl'érences de 10"

ClUPlTRIi III. — l'I-rniFS PL VNÈTKS. 99

dans les moveus inouxemenls ()oo" à Guy", 6io" à 620", etc.; et nous compterons le nombre d'asléroïdes contenus dans chacun d'eux; nous formerons ainsi le Tableau suivant où 'j. d('signele moyen mou\ement et N le noml)re d'astéroïdes compris entre ses valeurs indiquées :

ijoo-iSio I

II70-IIÎS0 1

I ijo-i 170 o

I rio-i I io o

1 1 1 o- 1 I io o

ioGo-1070 !

lOJO-iuGo I

io4o-io5o 2

io3o-io4o 1

io-2o-io3o G

Si l'on se borne aux traits principaux, voici comment est constitué l'anneau : nous partons de sa limite extérieure.

Bien loin on trouve d'abord deux astéroïdes isolés, vers la distance 4,26 du Soleil (4o3" et 423"), pais un \ide s'étendant de 3,92 {4^9" } à 3,45(540") et une petite accumulation vers 55o" qui commence réellement la partie importante de l'anneau. Une lacune considérable lui succède, qui s'étend de 3,3o à 3,22 (vers 600"), suivie d'une forte accumulation vers 3,i3 (64o"), et bientôt de 2,53 à 2,48 (vers ^5o") un nouveau vide suivi de 2,80 à 2,^0 (vers 780") d'une nouvelle accumulation un peu plus forte que la précédente et qui comprend Cérès, Pallas et Junon ; puis après quelques oscillations un vide important de 2,5i à 2,48 (vers 900"). ^ ient alors une accumulation secondaire à 2,09 (vers 95o") où se trouve \ esta, un nouveau vide de 2,27 à 2,25 (vers io5o") et une petite accumulation vers 2,20 (vers 1080") qu'on peut considérer comme la limite intérieure de l'anneau, car après elle on ne trouve plus que deux astéroïdes vers 2,12 et enfin le dernier, Ilungaria (434), à 1,95 (1309").

lOIO-

1 nao

83o-8-jo

8io-S3o

6io-G5o

l'IU.MlKRE PAUTIJ;.

Repvésentalion géométrique. — Pour iiiterpréler ces falls, nous reprcseiitei'ons (^fig- 02) les données préeédeales par une courbe. <lont les abscisses seront les moyens niouveinenls de chaque groupe, et les ordonnées le nombre d'astéroïdes qu il contient : nons la limiterons d'ailleurs à sa partie utile, 1 120" à l'intérieur et 54o" à l'extérieur; nous ferons ensuite tourner cette courbe autour de l'axe vertical; elle déterminera ainsi, avec Taxe horizontal, un solide dont la

Fis. 5::

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