V. ~ Mode de formation de cet anneau

Dislribulion si/t^alir/x' (fes hiciines. Loi Je KirLwood. — f^e \oisinage de la grande masse de Jupiter a porté quelques astronomes à lui attribuer celte fonction et une relation importante signalée pour la première fois par kirkwood en 1860 viendrait à l'appui de cette idée. Les \ides ou, pour être plus général, les lacunes que nous a\ ons signalées |)Ius liaut d.ms la distribution des astéroïdes ne sont pas les seules; il en existe beaucoup d'autres plus ou moins fortes, plus, ou moins étendues; or. si Ion iuiagine un astéroïde fîcLif occupant le niiiieii de chacune d elles, sa durée de ré^olnlion serait toujours une fraction simple de C(d.le de Jupiter, \insi, pour les deux grandes lacunes (planéles des types Hécube et Hestia), les durées de révolution seraient la moitié et le tiers de celle de Jupiter.

Les astronomes ('iioniMMit celte relation d'une façon un |)eu dilférente. // va entre les naiyrus mouvements de ers astéroïdes fictifs et celui de Jupiter un rapport de commensnralnlité simple: ce l'apport est .1 ou > pour b^s lacunes précédentes, pour les autres il

est , ^, -, 1, .. ^^).

( ' ) Je crois devoir reproduire ici ec que dit à ce suji'l J. Mascurl, daûs La ques- Lion des petites planètes :

« Mais, de ce que les plamMcs rangées suivant leurs moyens mouvements se divisent en un certain nombre de groupes bien Irancliés, il ne s'ensuit nullement que leur aiiiH'uii aulijui' ibi Soleil comporte les mêmes divisions et se résolve en un nombre correspondant traniieaux concentriques. Et, en effel, à l'origine de ces recherches, on ne considère que quelques éléments dégagés de leurs liaisons avec les autres, ce qui ne saurait être regardé comme satisfaisant.

» DArrest et Jalin montrent renchevèlrement de tontes les orbites comme des maillons entrelacées d'une chaîne sans bout; et, si les orbes étaient matériels, on pourrait entraîner tous les autres en tirant l'un d'eux ».

(-) Nous ferons remanjuer à ci; sujet que trois astéroïdes, 67^» Cw)^ 182 > ont

un moyen mouvement à peu prés moitié de celui de .Mars et quatre, kg , 176; 1199 s Ç-Udji '"1 moyen moinenn-nt trois fois moindre ([ue celui de cette planète

PREMIERE PAUTIIÎ. — PLANIÎTI'S.

Les lacunes préexislenl à C action de Jupiler. — CetLc relation mathématique paraît lier l'existence de ces lacunes à une action attractive de Jupiter; mais, pour être en droit d'affirmer que l'une est la cause de l'autre, il faudrait pouxoir démontrer « que deux planètes dont les durées de ré\olulion sont dans un rapport commensurable simple se trouvent pai cela même dans un état d'équild)re instable., qu'elles doivent tendre à abandonner immédiatement (') « ; ou, comme le dit J. Mascart a que les astéroïdes se trouvent alors dans une région qu'ils doivent s'elïbrcer d'abandonner sous l'influence progressive des perturbations «.

Malheureusement, il arrive que, dans ces conditions, la théorie ordinaire des perturbations est en défaut, les termes rpii .s'y rapportent dans les formules, et qui croissent alors au delà de toutes limites, n'ayant plus une signification réelle. Malgré les li-a\aux très nombreux qui ont été entre|>iis pour vaincre celle difficulté, cpi'on retrouve d'ailleurs aussi dans les mousemenls des satellites de Jupiter et de Saturne, la question n'est point encore résolue.

C3rtainement aux distances coi'i'espondant aux lacunes l'effet j)erturbateur de Jupiter est plus considérable qu'en deçà et qu'au delà puisqu'en raison même de cette commensurabilité le Soleil, Jupiter et l'astéroïde reprennent périodiquement la même situation relative et que les perturbations correspondant à cetteposition doivent s'accumuler pendant longtemps au lieu de se compenser au bout d'un temps assez court comme il arrive dans le cas général. Mais, ainsi que le fait remarquer INewcomb, cette accumulation ne croît ))as au delà de toute limite de manière à compromettre la stabilité du système, et il n'y a probablement que des oscillations plus ou moins irrégulières, de telle sorte que l'équilibre se rétablit incessamment.

Jl semble donc résulter de rensend)le de ces travaux que, très vraisemblablement, si les lacunes n'avaient point existé dès l'origine, les perturbations seules de Jupiter n'auraient pas suffi à les produire et que, par suite, elles existaient sans doute déjà immédiatement après la formation des astéroïdes.

J) ailleurs, à défaut de solution générale du jn'oblème de l'anneau et des lacunes, l'étude sj)éciale de certains cas particidicrs peut nous

(') TiSSEii.VNU. La queslioit des iietilcs jildiwles { Ainniciirc du Bureau des Longitudes poui' ;8()i, Ij, p. l'J;.