CHAPITRE III. — PETITK? PLANETES

D'autre part {fig. 53), son orl)ile est très excentrique, la distance de son centre à son foyer étant le cincjuiènie (o,23) du demi-grand axe, et sa distance au Soleil est très variable.

\Aphela \1893Juln20

Centre de l'orbite d'Eros^

fe.

•Soleil

Centre de l'orbite de Mars ,

Périhélie\i

\^^Céste JeJs}^

^^-^:éros ^---^

^^-^£::é.ie deJ^^S^^

Au périhélie, elle n est que de i,i3 et ne surpasse que d un peu plus de jjj la distance moyenne de la Terre au Soleil. L'orbite de la Terre n'est alors séparée de celle de ce petit astre que de 0,12, tandis qu'aux passages les plus favorables Vénus en est encore distante de 0,27 et qu'à ses oppositions les plus favorables Mars s'en éloigne de o,38. Eros est donc, à certaines époques, notre plus proche voisin parmi tous les corps qui composent le système solaire.

Cette grande variabilité de distance amène une \ariabilité correspondante dans son éclat apparent qui passe de la GjO'' grandeur à la i3''" grandeur et, d'un autre côté, l'action perturbatrice que la Terre exerce sur son mouvement autour du Soleil doit être considérable. Aussi, certains astronomes ont-ils émis l'opinion tpie cette planète aurait été introduite récemment dans le svslème solaire par cette action attracti\e, <[u'il y aurait là un ell'et de capture par la Terre, analogue à celui des comètes par Jupiter ('). Mais il faudrait pour

(') M. Dziewulski, tic Cracuvie, trouve île sou cùLc (ju^ca l'an^'iuo avant uoUe ère,

PREMIERE PAllTIE.

cela que sou orbite s'approchât de la nôtre beaucoup plus près que ne l'indique l'orbite du D' Berbericli et l'on doit considérer Eros comme faisant partie du système solaire dès l'origine; et alors il y a lieu de se demander si réellement la formation de ces petits astres est limitée, comme on Ta pensé jusqu'ici, à la région céleste comprise entre Mars et Jupiter et si, au contraire, elle ne s'étendrait pas en deçà de Mars vers la Terre.

2" 190(3 T. -G. — Laulre planète, que l'on désigne par le symbole 1906 T.-G. , a été découverte le 22 février 1906, à Heidelberg, par M. Kopff, assistant de M. Wolf à l'observatoire de Konigsthul, et s'est fait distinguer de suite par la lenteur relative de son mouvement parmi les étoiles. L'orljite, qu'en a calculée aussitôt le D'' Berberich, lui assigne une durée de révolution de 12""% 02, presque égale à celle de Jupiter (i i""'',86), en même temps qu'une distance moyenne au

Soleil {/ig. 54) de 5,24'S, un peu supérieui-e à celle ;"),2o3 de Jupiter; cette nouvelle planète prolongerait donc au delà de Jupiter l'anneau Jovien des astéroïdes. Son orbite provisoire lui donne une forte excentricité (e = 0,168) et, par conséquent, sa distance au Soleil

rorbilc d'Éios a rencontré celle de Mars eL que, fort probablemciil alors, ces deux planètes furent très voisines l'une de l'aulre. La forme eL la position actuelles de l'orbite d'Eros seraient, d'après lui, dues aux perturbations résultant de celle circonstance.

fHAPlTIUO m. — PITIÏKS l'LANKTES. Il3

•serait 1res variable; de 4,'5j an périhélie, elle atteint 6, i3 à l'aphélie : une portion de son orbite serait donc extérieure à celle de Jupiter, l'autre lui étant intérieure. Mais ces deux orbites ne sont jamais fort proches, car, aux deux endroits où elles paraissent se couper sur notre figure, Tune (trait plein) est au nord de Fécliptique, tandis que l'autre (trait ponctué) est au sud (inclinaison lo").

Quelles sont les dimensions de cet astéroïde d'allure un peu extraordinaire? Quoiqu'en raison de la grande distance qui le sépare de nous, il nous apparaisse comme un astre de très faible éclat {i4'^ à iD*" grandeur), il est, néanmoins, l'un des gros de leur ensemble : en lui supposant le même albedo que Pallas, son diamètre serait d'environ lôo""", c'est-à-dire à peu près le cinquième de celu •de Cérès, le plus volumineux de tous, d'après Barnard.

La presque égalité des durées de révolution de Jupiter et de la planète T. -G., on pourrait même dire leur égalité, étant donnée l'incertitude qui règne forcément encore sur la valeur de celle de la planète, est un fait très remarquable; et, chose plus curieuse encore, c'est •qu'en 1772, bien avant que l'on connût un seul astéroïde, Lagrange en a donné l'étude théorique dans son Essai sur le problème des trois corps : « Etant donnés trois corps A, B, G qui s'attirent en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances, •déterminer leurs positions respectives à une époque quelconque », tel est l'énoncé de ce problème. En général, sa solution exacte est au-dessus des ressources actuelles de notre analyse mathématique. Mais il est un cas particulier très intéressant (') où celle-ci en donne une solution exacte; c'est lorsque les centres des trois corps forment vin triangle équilatéral. Dans ce cas, que Lagrange n'étudie qu'à titre de pure curiosité, il démontre que deux des corps, B et G, tout en continuant à former avec A un triangle équilatéral, décrivent autour de lui, dans le plan des trois, des ellipses, comme ils le feraient s'ils étaient chacun seul soumis à l'attraction de A ; ces ellipses sont égales et leurs axes font entre eux un angle de ()o'\ Si la réalisation rigoureuse des conditions de Lagrange était nécessaire, sa recherche ne serait que ]>ure curiosité, mais il ajoute que, si les dis-

(') Il y a, en réalité, un autre cas, mais dont il n'y a pas lieu de s'occuper ici, où l'on oljlienl aussi une solution rigoureuse: c'est celui où les trois corps sont en lign droite, second cas limite du triangle ABC dont, dans son Mémoire, Lagrange cherche à déterminer les transformai ions.

I I i l'KEAIIKRIi PAUni:. — PLAVKTES.

tances respectives des trois corps, au lieu d'être égales et constantes^ sont variables, mais s'écartent très peu des valeurs que la condition précédente exige, il est clair que le problème sera résoluljle à peu près et par les méthodes d'approximation connues. Tout récemnienl, M. Chai-lier, de l'observatoire deLund, a étudié ce cas beaucoup plus général que le premier et a démontré que, si le triangle formé par les trois corps n'était pas équilatéral, sans cependant s'en écarter beaucoup, on aurait un mouvement oscillatoire du système tout entier ne s'éloignant jamais beaucoup du mouvement théorique de Lagrangc. En consécjuence, dans tous les cas voisins du cas théorique, le système formé par les trois corps est un système stable devant avoir eu et devant conserver indéfiniment le même mouvement relatif, à moins qu'une cause perturbatrice, comme l'arrivée d'un quatrième corps, n'en vienne troubler l'équilibre.

Or, M. Charlier remarque qu'à l'époque de sa découverte (1906 février 22,5), la distance angulaire de T. -G. à Jupiter était de 55" 3o', très voisine de 60°, d'autre part, l'égalité des durées de révolution entraînant celles des rayons vecteurs au Soleil, le triangle formé par le Soleil, Jupiter et T. -G. est bien près d'être un triangle équilatéral,. et le plan de son orbite n'est incliné que de g" sur celui de Jupiter; c'est-à-dire qu'il se trouve dans les conditions indiquées par Charlier, pour cjue le théorème de Lagrange lui soit applicable. La trajectoire de la planète T. -G. a donc, depuis la formation du système d'astéroïdes, et les conservera indéfiniment, à moins d'action extérieure nouvelle, sa position, sa forme et ses dimensions actuelles.

Ajoutons que deux autres astéroïdes, du groupe Jovien également,, découverts en 1906 et cpi'on a désignés par XM et VY, sont, d'après le D'' Stromgren, dans les mêmes conditions que T. -G. par rapport à Jupiter. XM serait à 18*^54' du point équilatéral du côté de Jupiter dont la longitude est supérieure à la sienne, tandis que VY serait seulement à 5" 5-' du point équilatéral du côté opposé de Jupiter.

Conclusion. — En résumé, la découverte de ces astéroïdes remarquables nous rejette bien loin, non seulement du sentiment de vide exprimé par Kepler et précisé par la loi de Bode, sentiment qui a amené les astronomes à rechercher une planète inconnue entre Mars et Jupiter, mais aussi de la conception qu'on se faisait, il y a seulement quelques années, de cet ensemble d'astéroïdes : nous ne devons

CilMMTHK III.

plus le consiflt-rer coiniiit' renrcriiir diins des li miles Ijien déteiMiilnées, celles des orbites de Marà et de Jupiter, iii.iis nous de\ons nous attendre à rencontrer bientôt de nou\eaux nien)bres de cette famille, tout aussi bien en deçà de Mars, et sans doute encore plus prrs denous qu'Eros, qu'au delà de Jupiter, la géante de notre système. En sorte que, au lieu dètre vide, comme on le pensait autrefois, cette région de notre système solaire serait, au contraire, la plus remplie et ce par un nombre ('norme de pelils corps séparés, groupés par anneaux successifs à des distances tiès di!l'<'rc;ites de l'astre central.

\\\\. — Utilité astronomique des astéroïdes.

Consi<l('r(il ions <r('n('rales . — L anneau des astéroïdes pr.'s Aaw-^ son ensemble olire donc, an point de vue cosmogonique, un intérc't qui suffirait seul à faire comprendre rimmensc somme d'etTorts (pucontinuent à faire les astronomes du Berliner astronoinisches Jahrbucli [)our maintenir les déterminitions de leurs orbites de ni- \eau a\ec les découvertes qui se succèdent de plus en plus rapidement. Mais il y a d'autres motifs, et d'o'jjet plus immédiat, à tous ces travaux.

Parallaxe du Soleil. — Les astéroïdes, qui s'approchent beaucoup de la Terre, peuvent servir à déterminer avec précision la parallaxe du Soleil. Ce procédé, reccnnmandé il y a près d'un demisiècle par l'astronome Galle de Berlin, appliqué depuis très fréquemment et en particulier par Gill et Elkin, vient de Irouveç dans Eres un moyen vraiment inespéré d'exécution. En efi'el, en raison de la grande excentricité de son orbite, cet astéroïde |jeut s'approcher de la Terre jus(ju'à o, i i6 seulement, tandis que Vénus ne descend pas au-dessous de o,255. On a ainsi un astre à une dislance de la Terre beaucoup moindre que Vénus lors de ses conjonctions inférieures les plus favorables.

Masse de ./((piler. — H est, vers la limite e\lérieure de l'anneau, des astéroïdes qui peuvent arriver ti'ès près de Jupiter et, subissant alors de sa p. ut des |)erturbalious eonsidér.djles, sont très utiles pour en déterminer la masse.

Il6 PRKMIÈKE PARTIE. — PLAXÈTKS.

Telle est la planète Thulé (279; qui, en 1912, s'approchera de Jupiter jusqu'à la distance i ; raltraction de cette planète sera alors supérieure au cinquantième de celle du Soleil; l'élude de son mouvement permettra donc de déterminer avec une grande précision la masse de la planète perturbatrice. C'était, jusqu'en ces derniers temps, l'astéroïde le plus favorable à ce genre de recherches; les nouveaux astres découverts dans le groupe Jovien étendent beaucoup les limites de ces travaux.

Etude physique. — • Enfin certains astéroïdes, soit par suite de leurs dimensions, soit par leur grande proximité de la Terre à un moment donné, peuvent se prêter commodément à des recherches photométriques de\ant nous éclairer singulièrement sur les conditions physiques de ces astricules. C'est ainsi que, dans son opposition de 1 901-1902, la planète Eros a donné lieu, comme nous l'avons NU plus haut, à des recherches du plus grand intérêt.