CHAPITRE XVI

Division.

Si le dividende et le diviseur sont de natures tout à fait différentes, comme des mètres et des francs, on fait en sorte qu’ils aient le même nombre de chiffres à la droite de la virgule, en mettant des zéros à celui qui en a le moins; puis on efface les virgules, et on fait la division comme pour les nombres entiers.

Par exemple 3 mètres 2 décimètres d’étoffe, ayant coûté 50 francs 24 centimes, si l’on voulait calculer le prix d’un mètre de cette étoffe, il faudrait diviser 50,24 par 3,2, ce qui revient à diviser 50,24 par 3,20, ou 5024 par 320 : d’où 15,45 pour quotient, en sorte que 45 francs 45 centimes est le prix du mètre.

Mais si le dividende et le diviseur étaient de même nature, il faudrait d’abord les ramener à la même unité, puis égaliser, par des zéros, le nombre des décimales, pour effacer ensuite les virgules, et faire la division comme avec des nombres entiers.

Par exemple, si l’on demandait combien de fois 74 centimètres sont contenus dans 18 mètres 5 décimètres, il faudrait diviser 18,5 mètres par 74 centimètres; c’est-à-dire 18,5 mètres par 0,74 mètre, en ramenant tout au mètre; puis 18,50 par 0,74, en égalisant les chiffres décimaux; puis 1850 par 74, en supprimant les virgules : d’où 25 pour le quotient cherché. On aurait pu tout de suite réduire 18 mètres

DD SYSTÈME METKIQUE. 35

5 décimètres en 1850 centimètres , à diviser par 74 centimètres.

Dans le cas particulier des lignes, surfaces et volumes, il faut ramener le dividende et le diviseur à des unités qui puissent passer des unes aux autres en carrant ou cubant; c’est-à-dire que si le dividende était exprimé en mètres, ou en mètres carrés, ou en mètres cubes, le diviseur devrait être aussi exprimé en l’une de ces trois espèces d’unités, et non pas en décimètres, ou décimètres carrés, ou décimètres cubes.

Exemple : un champ rectangulaire a pour surface 3 ares 20 centiares ; sa largeur étant de 12 mètres 5 décimètres, on demande quelle est sa longueur. On l’obtiendra en divisant la surface par la largeur, savoir 3,20 ares par 12,5 mètres; ou plutôt 320 centiares (qui sont des mètres carrés) par 12,5 mètres; ou bien 320,0 par 12,5 en égalisant les chiffres décimaux; ou enfin 3200 par 125, en effaçant les virgules : d’où 25,6 mètres pour la longueur cherchée.

Pour second exemple, soit à trouver la hauteur d’un parallélépipède dont le volume est de 427,2 mètres cubes, et la base de 3 ares 56 centiares. On l’obtiendra en divisant le volume par la base, savoir 427,2 mètres cubes par 3,56 ares; c’est-à-dire 427,2 mètres cubes par 356 mètres carrés ; ou 427,2 mètres cubes par 356,0 mètres carrés, en égalisant les décimales; ou enfin, 4272 par 3560, en supprimant les virgules : d’où 1,2 mètre ou 12 décimètres pour la hauteur cherchée.

36 LES POIDS ET MESURES DU SYST. SlÉTR.

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