DU MEME AUTEUR

aux Cahiers de la Quinzaine

Le présent petit index donne automatiquement pour tout volume et pour tout cahier indiqué :

a) le nximéro d'ordre de ce cahier dans le classement général de nos collections complètes, le numéi-o d'ordre de la série étant naturellement composé en grandes capitales de 'romain et !e numéro d'ordre du cahier lui-même, dans la série ainsi déterminée, en chiffres arabes, de sorte que V-j- par exemple doit évidemment se lire dix-septième' cahier de la cinquième série ;

h) la date du bon à tirer, ou, à son défaut, la date du fini d'imprimer, ou, à son défaut, la date du cahier même;

c> le prix actuel;

d) quand il y a lieu, c'est-à-dire pour nos éditions antérieures et pour nos cinq premières séries, la page du catalogue analytique sommaire où ce cahier se trouve catalogué.

Georges Sorel, — quelques mots sur Proudhon; références (II-i3, samedi 22 juin igoi un franc 34

— — de VÉglise et de VÉtat, — fragments (I1I-3, samedi 26 octobre igoi un franc 98

— — Jean Coste, — étude brève (III-8, jeudi 1 3 février I go2 deux francs 117

— — Socialismes nationaux (III-14, mardi 22 avril i go2,

un franc 142

Il s'est produit, au cours du dix-neuWème siècle, deux faits dont on ne saurait s'exagérer la portée, au point de vue de l'histoire de la pensée humaine : d'une part, la science a prétendu rompre, dune manière dérmitive. tout lien avec la philosophie de la nature, avec laquelle on l'avait si souvent confondue antérieurement; d'autre part, les géomètres se sont beaucoup préoccupés de métaphysique et, chaque fois qu'ils ont abordé des problèmes de physique mathématique, ils se sont posé, avec anxiété, la question de savoir quels rapports existent entre la science et la réalité. Dans toutes les branches du savoir il serait possible de relever des tendances analogues vers la rétlexion métaphysique et certaines anxiétés semblables à celles qui agitent l'esprit des géomètres ; mais il faut procéder à une discussion spéciale pour chacune des branches, et ici je ne veux m'occuper que de la physique, c'est-à-dire de la possibilité d'appliquer la mathématique à la connaissance de la nature.

Georges Sorel

Les conclusions sur lesquelles sont d'accord les savants contemporains ressemblent fort à la conclusion de Kant ; mais il n'est pas douteux qu'elles ne >aennent pas de la lecture de la Critique. Ils ont trouvé qu'il est impossible de connaître l'essence des choses, alors que l'ancienne philosophie de la nature croyait que cette connaissance était l'objet même de la recherche scientifique; c'est la technique du calcul infinitésimal qui les a conduits à cette doctrine, (i) Ce calcul considère des différences qui existent entre des grandeurs qui apparaissent dans deux phénomènes très voisins dans leur succession ; il exprime la vitesse avec laquelle ces grandeurs varient; de là il passe à la détermination des différences qui existent entre les mêmes grandeurs considérées à deux époques quelconques, aussi éloignées qu'on le veut. (2) Ainsi la connaissance mathématique de la nature aboutit à nous donner des différences quantitatives qui sont étendues sur le cours du temps, et jamais aucune détermination propre à un instant donné. Dans ces conditions, il est absurde de se poser la question de savoir comment les choses sont constituées, question qui, aux yeux des anciens, devait découler de la mathématique.

(i) Il me paraît extrêmement vraisemblable (jue cette technique a eu, d'ailleurs, une influence considérable sur la pensée de Kant. La Critique n'aurait pu être écrite avant le temps où elle le fut, c'est-à-dire avant les grandes applications du calcul infinitésimal à la mécanique céleste.

(2) Cela n'est souvent vrai que théoriquement, parce (jue, la solution du problème étant obtenue par approximation, il peut arriver que les formules ne soient bonnes que dans certaines limites : c'est ce qui avait lieu, par exemple, dans les anciennes méthodes de la mécanique céleste. (Henri Poincaré, les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, tome I, page 2)

On ne devrait même pas dire que la science a [jour ol>jet la connaissance des phénomènes, puisqu'elle porte seulement sur quelque chose placé entre les phénomènes; mais voici en quel sens on peut cepenflant parler des phénomènes. L'astronome qui a enregistré une bonne observation d'un astre, peut partir de cette donnée, en la combinant avec les formules qui donnent les dilTérences quantitatives, pour calculer la position que l'astre occupera dans le ciel à des époques ultérieures; il construit ainsi des horaires (Connaissance des temps) dont le navig-ateur se servira au cours de ses voyages. L'observation des astres en vue de mesurer le temps constituait ce que les Grecs appelaient : phénomènes ; (i) par analogie, on peut donner le même nom à la notation du passage d'un astre sous certaines coordonnées célestes et, plus généralement, nommer phénomène tout ce que le calcul permet de prévoir. Les explications précédentes conduisent à une notion de la science qui est fort répandue : on dit souvent que la science a pour but de prévoir. Cette définition n'est point parfaitement satisfaisante, parce qu'elle n'est pas en rapport direct avec le seul résultat que fournisse la mathématique et qu'elle se rapporte à une application de la science plutôt qu'à la méthode scientifique elle-même.

La mécanique céleste n'aurait pas eu besoin de faire tant d'efforts en vue de perfectionner ses théories, si

(i) On faisait « le dénombrement des astres qui se levaient et se couchaient pendant que chaque signe du zodiaque se lève et se couche. C'est ce qui représente, a proprement parler, ce que les Grecs appelaient du terme technique de phénomènes ». (Paul Tannery, Recherches sur l'histoire de Gastronomie ancienne, page lo)

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elle n'avait cherché qiie la construction des tables nautiques. « Le but de la mécanique céleste, dit M. Poincaré, (i) n'est pas atteint quand on a calculé des éphémérides plus ou moins approchées sans pouvoir se rendre compte du degré d'approximation obtenu. Si l'on constate des divergences entre ces éphémérides et les observations, il faut que l'on puisse reconnaître si la loi de Newton est en défaut ou si tout peut s'expliquer par l'imperfection » des méthodes de calcul. Le grand but est de savoir si la loi de Newton suffit pour expliquer tous les changements qui se produisent dans le système planétaire. (2) Ainsi la mécanique céleste, qui a fourni la notion de la science considérée comme prévision, conduit à une autre notion, à celle de la connaissance des mouvements célestes considérés dans ce qu'ils ont de plus fondamental et de plus éloigné de l'observation. On pourrait se demander si on ne revient point ainsi à la chose en soi ; seulement celle-ci ne serait plus l'essence du corps, mais l'essence du mouvement. Ce n'est point, non plus, en vue de la prévision des phénomènes que l'on a tant discuté sur la stabilité du système solaire. Une telle propriété offre un caractère bien paradoxal : il semble, en effet, bien étrange qu'au milieu de tant de forces, les orbites des planètes ne s'écartent jamais beaucoup de leurs figures primitives ; (3) les plus grands savants ont fait les plus

(i) Poincaré, Loc. cit., page 4-

(a) Loc. cit., page i.

(3) Op. cit., tome III, chapitre xxvi. On n'a jamais pu démontrer que les orbites ne s'éloigneront jamais beaucoup de leurs positions primitives ; Poisson a seulement prouvé qu'elles repassent indéfiniment très près de ces positions : on ne peut pas non plus prouver que les corps ne sauraient se choquer (pages 140-141).

grands efforts pour établir l'existence de la stabilité. On cherche ainsi à découvrir sur l'ensemble de toutes les trajectoires compatibles avec la loi newtonienne, une propriété générale ([ui aurait une certaine analogie avec celle que le géomètre découvre pour ime famille de courbes ou de surfaces. On veut connaître une relation entre toutes les orbites qui se succéderont dans l'éternité. Si la stabilité existait au sens large où Lagrange avait cru pouvoir l'établir, on verrait toutes ces orbites couvrir de légères bandes autour de positions moyennes. C'est sur l'existence d'un tel mode de succession que l'on discute et non sur une prévision de phénomènes.

Tandis que l'astronomie se préoccupait ainsi de pénétrer la nature du système planétaire, les physiciens abandonnaient toute recherche exacte sur la nature des phénomènes terrestres; à leurs yeux la seule chose qu'il soit utile de rechercher serait une connaissance plus ou moins grossière de faits qui ne comporteraient aucune détermination précise; on devrait se déclarer satisfait quand on aurait une approximation suffisante pour les besoins de la pratique. Ainsi la science, bien loin de connaître les lois générales du monde, se bornerait à de bonnes recettes un peu plus perfectionnées seulement que celles de l'ancien empirisme. Il nous faut examiner de près comment ce scepticisme s'est produit.

La science avait reçu de la philosophie de la nature un grand nombre d'hypothèses sur la constitution des corps ; on avait cru, pendant longtemps, que la science devait éprouver et perfectionner ces h^^)othèses, en mieux déterminer les caractères et finalement aboutir à une connaissance de la matière. Au cours du dixneuvième siècle les mathématiciens ont introduit beaucoup de nouvelles hypothèses et la science a fait une telle consommation de théories sur l'éther qu'on a fini par se demander si toutes ces conceptions n'étaient pas des simples ficelles de métier. « Peu nous importe, dit M. Poincaré, (i) que l'éther existe réellement, c'est l'affaire des métaphysiciens... Un jour viendra sans doute où l'éther sera rejeté comme inutile. »

On s'est aperçu que, plus d'une fois, des hypothèses bien distinctes conduisaient à des résultats identiques ; cela s'est produit d'une manière très frappante dans l'étude relative à la dispersion de la lumière. (2) « Tous

(i) Poincaré, la Science et l'hypothèse:, pages 245-246. Je me reporterai très souvent à ce livre, dans lequel le grand géomètre a groupé, d'une manière particulièrement claire, toutes les difficullé» que rencontre la théorie de la science moderne. Il y a résumé et concentré les idées qu'il avait exposées dans plusieurs préfaces à ses cours de physique mathématique.

(2) Loc. cit., pages 191-192.

LES PREOCXUPATIONS MÉTAPHYSIQUES

les savants qui sont venus après Holmholtz sont arrivés aux mêmes é(juations. en partant de points de départ en apparence très éloignés... Dans les prémisses de ces théories, ce qu'il y a de vrai, c'est ce qui est commun à tous les auteurs; c'est l'aflirmation de tel ou tel rapport entre certaines choses que les uns appellent d'un nom et les autres d'un autre. » Si l'on peut ainsi chang-er les noms, c'est que les calculs ne dépendent pas de la nature des choses que les grandeurs mathématiques employées sont censées mesurer, et que les hypothèses ne sont que des conventions : « Dans les théories optiques, dit le même savant, (i) s'introduisent deux vecteurs que l'on regarde, l'un comme une vitesse, l'autre comme un tourbillon. C'est une hypothèse indifférente, puisqu'on serait arrivé aux mêmes conclusions en taisant précisément le contraire. » Ces hypothèses indilïérentes « peuvent être utiles, soit comme artifices de calcul, soit pour soutenir notre entendement par des images concrètes, pour fixer les idées, comme on dit ». (2)

L'histoire de la science contemporaine nous révèle même quelque chose de plus paradoxal encore : jadis on attachait un grand prix à la vraisemblance des

(i) Loc. cit., pages 180-181.

(2) M. Poincaré pense que « l'apparence concrète [est exigée par] la faiblesse de notre esprit ». Si je comprends bien sa pensée, les mathématiques pourraient être conçues sans les images concrètes et, en cela, elles seraient supérieures à la physique. Je crois qu'il y aurait beaucoup de réserves à faire à ce sujet et je pense que les images sont exigées moins par la faiblesse de notre esprit que par rinsuffisance des mathématiques. Je suis persuadé que les mathématiques ne sauraient se développer si elles n'avaient pour soutiens des systèmes d'images qui opèrent, d'une manière inconsciente, chez le géomètre et qui en font un artiste.

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hypothèses; maintenant on n'en attache aucune. Lord Kelvm (qui cependant croit à la possibilité de connaître la matière) a imaginé, pour rendre compte de l'élasticité de l'éther, des combinaisons mécaniques extraordinaires, comprenant des gyroscopes, (i) Maxwell suppose que les corps mauvais conducteurs d'électricité sont formés de cellules conductrices enfermées dans des parois très minces et isolantes ; il applique cette hypothèse même aux gaz. (2) Ce grand inventeur ne se souciait même pas beaucoup d'éviter les contradictions ; M. Poincaré nous apprend (3) que souvent les lecteurs français éprouvent un sentiment de malaise et de défiance en consultant ses livres; et il conclut ainsi : (4) « On ne doit pas se flatter d'éviter toute contradiction; mais il faut en prendre son parti. Deux théories contradictoires peuvent, en effet, pourvu qu'on ne les mêle pas et qu'on n'y cherche pas le fond des choses, être toutes deux d'utiles instruments de recherches. »

Il me semble vraisemblable que les mathématiciens ont adopté cette attitude sceptique et parlé avec autant de mépris des hypothèses parce qu'ils ont cru qu'on arriverait ainsi à accroître la confiance que les hommes ont dans les résultats de la science, en débarrassant celle-ci d'une alliance compromettante. Que les équations restent bonnes, c'est l'essentiel, puisque c'est au moyen de ces équations que l'on peut prévoir les phénomènes; ces équations nous fournissent « les rapports véritables

(i) Thomson, Conférences scientifiques et allocutions (traduction française), pages 3o6-3o;, pages 338- 34a. pages 345-353.

(2) Poincaré, Optique et électricité, tome I, page 61 et page 79.

(3) Poincaré, la Science et l'hypothèse, page a47-

(4) Loc. cit., pages a5o-35i.

entre les objets réels, [c'est-à-dire] la seule réalité que nous puissions atteindre ». (i)

Les images au moyen desquelles nous nous représentons la réalité, sont choisies en raison de leur simplicité et de leur commodité; ce sont des raisons plutôt esthétiques que scientifiques qui dirigent dans le choix des h\pothèses.

On est arrivé à un résultat bien différent de celui que l'on voulait atteindre : la mécanique a été ébranlée tout entière; ses théorèmes fondamentaux avaient été autrefois considérés comme ayant un^ caractère d€ nécessité, parce qu'ils étaient regardés comme exprimant les propriétés immuables de la matière; (2) aujourd'hui ils apparaissent comme de simples conventions commodes qui furent jadis justifiées par d'anciennes expériences faites à une époque où la méthode expérimentale était grossière et qu'on ne pourrait vérifier aujourd'hui d'une manière rigoureuse. Par une suite logique des idées on en est venu à se demander (3) « si le savant n'est pas dupe de ses définitions et si le monde qu'il croit découvrir, n'est pas tout simplement créé par son caprice ».

C'est pour combattre le scepticisme que M. Poincaré a écrit son livre sur « la science et l'hypothèse ». D'après lui c'est nous qui avons conféré aux lois fondamentales leur certitude, en les regardant comme des conventions; mais ces conventions ne sont pas arbitraires ; « elles le seraient si on perdait de vue les

(i) Loc. cit., page 190.

(a) Joseph Bertrand, fyAlembert, pages 39-40.

(3) Poincaré, Loc. cit., page 3.

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expériences qui ont conduit les fondateurs de la science à les adopter et qui, si imparfaites qu'elles soient, suffisent pour les justifier ». (i) On ne peut pas dire que l'expérience ait jamais prouvé la parfaite exactitude des lois ; mais les raisonnements faits cà propos de ces expériences ont démontré que ces conventions étaient commodes. (2) Quand on examine l'histoire de la science on s'aperçoit que ses fondateurs avaient une grande liberté de choix; leurs moyens d'observation étant fort imparfaits, les anciens savants n'étaient pas gênés par r.obligation de faire concorder les lois avec une multitude de déterminations précises. « Tous ces rapports, observe M. Poincaré, (3) seraient demeurés inaperçus si l'on s'était douté d'abord de la complexité des objets qu'ils relient... C'est un malheur polir une science de prendre naissance trop tard, quand les moyens d'observation sont devenus trop parfaits. C'est ce qui arrive aujourd'hui à la physico-chimie; ses fondateurs sont gênés par la troisième et la quatrième décimales ; heureusement ce sont des hommes d'une foi robuste. » Autant dire qu'ils sont obligés de tricher et de ne pas tenir complètement compte de l'expérience ; le fait est subordonné à la commodité théorique.

Les principes de la mécanique se sont perfectionnés au cours des approximations successives par lesquelles a passé la science ; on n'a cessé de les remanier, en vue de leur donner des énoncés en rapport avec les besoins nouveaux. La thèse de M. Poincaré revient à dire que

(1) Loc. cit., pages i3a-i34.

(2) Loc. cit., page 164.

(3) Loc. cit., pages 2ii-ai2.

LES PREOCCUPATIONS ^lETA PHYSIQUES

la science est parvenue à s'ajuster convenablement à l'expérience de manière à éviter les erreurs persistantes. L'expérience ne prouve pas que les principes de la mécanique sont vrais, mais elle ne prouve pas non plus qu'ils sont faux; il semble même impossible qu'elle puisse jamais trancher une telle question, (i)

Il y aurait donc entre la nature et la science une harmonie mobile, cpii dépend, en très grande partie, de nos procédés scientifiques d'explication. Il ne s'est pas encore rencontré de phénomène, si singulier qu'il soit, qu'on n'ait pu faire rentrer dans les explications des théories, au moyen d'hypothèses convenables. « On trouve toujours [des explications], dit M. Foincaré; (2) les hv'pothèses c'est le fonds qui manque le moins. » Ce savant se demande même quelle voie auraient suivie les physiciens, s'ils avaient voulu construire toute leur science en partant de l'hypothèse de l'immobilité de la terre; il semble, au premier abord, que l'expérience du pendule de Foucault aurait dû les avertir qu'ils faisaient fausse route: M. Poincaré estime (3) qu'avec de l'ingéniosité il serait possible de se tirer d'aflaire au moyen d'un éther doué de propriétés convenables. Ces théories auraient seulement le tort de compliquer, d'une manière excessive, les explications : « Ils inventeraient quelque chose qui ne serait pas plus extraordinaire que les sphères de verre de Ptolémée et on irait ainsi accumulant les complications jusqu'à ce que le Copernic attendu les balaye toutes d'un seul coup en

(i) Loc. cit., pages 118-119, pages ia6-ia8.

(2) Loc. cit., page 202.

(3) Loc. cit., pages i38-i4i.

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disant : Il est bien plus simple d'admettre que la terre tourne. »

Grâce à M. Poincaré, il ne sera plus permis de dire que la chose la plus admirable que présente la science, est qu'elle puisse servir à quelque chose : ce paradoxe avait été énoncé, il y a quelques années, par je ne sais plus quel géomètre; cependant la science apparaît encore, dans son livre, comme une construction bien fragile et il ne me paraît pas inutile de revenir une fois de plus sur les questions qu'il a traitées.

Je crois que pour résoudre les difficultés que présente la philosophie des sciences, il ne faut pas examiner les formes que prennent celles-ci quand elles sont arrivées à leur maturité, mais plutôt celles qui correspondent à leur période de formation. Nous allons, à cet effet, examiner quel est le rôle des hypothèses à l'orig-ine de nos connaissances et nous chercherons ensuite à rattacher ce rôle aux méthodes expérimentales, de manière à remonter, peu à peu, vers les sources de la physique.

Il n'est pas douteux que des doctrines nouvelles ne peuvent parvenir à triompher que si elles sont appuyées sur des hypothèses et qu'ainsi la philosophie de la nature engendre tous les progrès de la science. Les hypothèses sont beaucoup plus importantes que ne seraient ces images dont parle M. Poincaré et qui servent à aider les mathématiciens; avant de tomber au rang de fossiles ou de figures du langage, elles ont été

Georges Sorel

la chair de la science. Auguste Comte avait jadis décrété qu'il fallait se garder des hypothèses et prétendu que leur emploi appartenait aux âges théologique et métaphysique; tout progrès eût été arrêté si ses contemporains l'avaient pris au sérieux, (i) car jamais on ne vit homme fermant les yeux avec plus d'entêtement sur les voies nouvelles que Ton explorait de son temps. Alors que Fresnel renouvelait la physique en montrant que l'élasticité de l'éther devait occuper désormais une place de plus en plus dominante dans les théories, Auguste Comte prétendait (2) interdire de faire aucune hypothèse sur les agents qui produisent les phénomènes et sur leur mode d'action; il repoussait (3) notanunent ridée de ramener l'optique au mouvement. Quelle faillite de la science, si les physiciens avaient lu les livres d'Auguste Comte ! Heureusement ils ne furent lus que par les médecins, ce qui était sans conséquence.

La création toute récente de la thermodynamique permet de voir quelle place appartient aux hypothèses dans la genèse d'une nouvelle science. Aujourd'hui on est tellement familiarisé avec le principe de l'équivalence qu'on est arrivé à le trouver évident et qu'on n'examine plus de très près les preuves expérimentales qu'on en donne. Il y a soixante ans, au contraire, on n'attachait qu'une attention médiocre aux faits, assez nombreux, qui étaient en contradiction avec la théorie

(1) Joseph Bertrand a donné d'intéressants détails sur la prétendue science d'Auguste Comte qui n'était plus prise au sérieux maintenant que par M. Brunetière (Revue des Deux Mondes, premier décembre 1896 : Souvenirs académiques).

(2) Auguste Comte, Cours de philosophie positive (édition Littré), tome II, pages 3oo et 3i2.

(3) Loc. cit., page 446.

du fluide calorique, dont la réalité paraissait évidente ; on pensait qu'une science plus avancée expliquerait les exceptions apparentes. C'est en 1842 et i843 que Mayer et Joule formulèrent la nouvelle doctrine et il fallut environ vingt ans pour la faire accepter; il est manifeste qu'on ne serait point parvenu à ce résultat en un si court laps de temps, si on n'avait été déjà accoutumé à regarder (depuis Fresnel) la chaleur comme une manifestation de mouvements cachés.

Les mémoires de Clausius éclairent, d'un jour très vif, l'histoire de cette doctrine; c'est lui qui, à partir de i85o, contribua surtout à entraîner l'opinion des physiciens; il se plaça toujours sur le terrain de la mécanique moléculaire et de l'identilication des phénomènes de chaleur à- des mouvements. Il nous apprend qu'il avait, dès l'origine de ses travaux, élaboré la théorie cinétique des gaz qu'il ne publia qu'en 1867; (i) peu de savants cultivent aujourd'hui cette théorie, qui fut accueillie autrefois avec un véritable enthousiasrpe (2) et à laquelle Maxwell, par exemple, consacra beaucoup de temps ; (3) à l'heure actuelle nombre de physiciens la passent sous silence dans leurs livres, tant les résultats obtenus leur semblent être médiocres et les principes douteux. (4) Cette théorie, dont il ne restera peut-être

(i) Clausius, Théorie mécanique de la c/iaZeur (traduction française), tome II, page i85.

(a) Thomson, Loc. cit., pages 142-145. — Suivant cette hypothèse, les gaz sont formés de particules élastiques, lancées dans toutes les directions, rebondissant les unes sur les autres, et produisant sur les parois une pression par leur percussion.

(3) Poincaré, Loc. cit., page 259.

(4) M. Poincaré ne l'expose point dans sa Thermodynamique. Conférez un article de lui dans la Hei'ue générale des sciences du 3o juillet 1894 sur les difficultés que présente le postulat de Maxwell.

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rien dans l'enseignement, occupe une place considérable dans l'histoire; il paraît certain qu'elle détermina la vocation de Claiisius et cela seul suffirait pour la sauver de I'ouIdU: à l'exemple de Clausius beaucoup de savants regardèrent le principe de l'équivalence comme étant une conséquence évidente du théorème des forces vives.

Le principe de la thermodynamique auquel on donne le nom de second principe, est beaucoup plus ancien que celui de Mayer et de Joule ; il avait été énoncé sous une forme particulière en 1824 par Sadi Carnot (i.) et développé en i8'34 par Clape^Ton; comment se fait-il qu'on lui ait donné la deuxième place! Cela paraît d'autant plus singulier que ce principe est peut-être plus important que l'autre pour la physique. C'est Clausius qui a fait adopter cet ordre et, s'il avait consulté son amour-propre, il aurait eu plutôt intérêt à prendre le parti contraire, car il a beaucoup perfectionné la thèse de Cî^rnot, à tel point que J. Bertrand a pu dire (2) que Clausius a fait preuve de modestie en conservant au théorème « le nom illustre de Carnot ». Clausius a été décidé par des motifs d'ordre philosophique; il voulait mettre en lumière le fait qui lui paraissait capital, à savoir que : toute la théorie nouvelle de la chaleur était subordonnée à des explications mécaniques; et il plaçait au second rang les propositions qu'il ne pouvait

(1) Poncclet mentionne la thèse de Carnot, en passant, dans V Introduction à la mécanique industrielle (tome I, page 216) ; il annonce qu'il reviendra sur la question, mais i! n'y est pas revenu. Il énonça, lui-même, un principe qui a une remarquable analogie avec celui de Mayer ; mais personne n'y prit garde, parce qu'il n'avait pas pour appui une représentation mécanique.

(a) Joseph Bertrand, Thermodynamique, page ^g.

LES PREOCCUPATIONS MKTAPII YSIQIES

encore faire dériver des représentations mécaniques. Le principe de Carnet lui semblait boiteux et il lit de g^rands efforts pour lui trouver une explication; en 1862 il en publia une qu'il avait déjà entrevue en 1854 (i) et après lui Helmholtz et Boltzraann reprirent la question.

Aujourd'hui la thermodynamique occupe une si grande place dans la science que nous avons quelque peine à comprendre qu'elle ait eu besoin, pour prendre cette place, des hypothèses moléculaires; on ne voit plus que si le principe de Carnot fut longtemps négligé c'est parce qu'il se présentait sous une forme abstraite, comme ime loi simplement mathématique. Bien loin de chercher à expliquer mécaniquement le deuxième principe, (2) on juge utile de présenter le premier comme une loi expérimentale, indépendante des hypothèses sans lesquelles nos pères ne l'auraient pas admise. M. Poincaré estime (3) même que le grand avantage de la doctrine nouvelle consiste en ce qu'elle permettra peut-être d'élever tout l'édifice de la physique mathématique sans recourir aux hypothèses moléculaires, qui, il y a quarante ans, l'encombraient. Ainsi dans la science achevée a disi^aru tout ce qui a servi à la faire; l'esprit des mathématiciens est plus satisfait, mais les lois fondamentales seml)lent dépendre d'heureux hasards ; la thermodynamique est arrivée au même but que la mécanique rationnelle ; le lien qui la rattachait à la réalité devient obscur.

(1) Clausius, Op. cit., tome I, page aSa.

(a) M. Poincaré e.^time que cela n'est point possible. (Thermodynamique, chapitre XVII) (3) Poincaré, la Science et Vhypothèse , page i55.

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La mécanique rationnelle conserve encore beaucoup des traces de ses origines, c'est-à-dire des hypothèses qui ont servi à la construire au dix-septième siècle. 11 y a là un phénomène d'autant plus remarquable que les hypothèses atomistes, qui se montrèrent alors si fécondes, n'avaient rien produit d'utile pour la science dans l'antiquité.

Le nouvel atomisme se constitua sous l'étroite dépendance des découvertes de Galilée; c'est parce que la conception cartésienne n'était pas subordonnée aux lois de la chute des graves qu'elle demeura inutilisable. Deux faits sont particulièrement frappants dans la pesanteur : les corps tomberaient également vite dans le vide et ils ne subissent aucune altération dans leur mouvement; ces deux faits se représentent parfaitement si on admet que les corps sont formés d'atomes tous égaux; les corps ne diffèrent, dès lors, que par le nombre d'atomes qu'ils renferment et on obtient ainsi une définition très claire de la masse, (i) La notion de l'inertie dérive d'une manière très naturelle de là : si l'on sépare le corps pesant et la pesanteur, il devient possible de concevoir un atome isolé qui n'est soumis à aucune force et alors son mouvement continuera à être rectiligne comme dans le cas de la chute des graves, mais il n'y aura plus d'accélération.

La dynamique a pour objet de comparer tous les mouvements à la gravitation; il lui faut donc trouver ou imaginer des masses dans tous les cas où il y a des

(i) Laplace déBnit la masse par le nombre des points matériels que renferme le corps (Exposition du système du monde, page ijS). Les points matériels ne sont pas autre chose que les centres de gravité des atomes.

mouvements et raisonner sur des forces analogues à la pesanteur. Les corps électrisés s'attirent ou se repoussent; il faut donc qu'il y ait des masses électriques attractives ou des masses répulsives ; les fluides Actifs sont aussi indestructibles que la matière pesante, à l'image de laquelle ils sont imaginés.

Les hypothèses moléculaires ont fourni de très grandes ressources pour l'invention; les géomètres les avaient si intimement combinées avec le calcul infinitésimal qu'il parut longtemps impossible d'aborder l'analyse des mouvements autrement qu'en partant de l'hjpothèse qui réduit les corps à n'être qu'un ensemble de points matériels. Il semblait conforme aux principes de la science moderne de faire porter la recherche sur les moindres parties, pour s'élever de là jusqu'à la connaissance des figures dont les dimensions sont finies; on eut beaucoup de peine à s'imaginer que l'application du calcul infinitésimal n'exigeait pas l'atomisme.

L'atomisme moderne avait encore une autre raison d'être : il ressemblait à la mécanique céleste, puisqu'il supposait que tous les phénomènes physiques peuvent s'expliquer par des attractions exprimées en fonction des masses et des distances. Depuis les ingénieuses inventions de lord Kelvin, l'atomisme a pris une autre signification : il apparaît comme un mécanisme constitué avec des éléments de machines et on a montré que les forces centrales pouvaient être remplacées par des systèmes articulés. (i)Nous sommes ainsi amenés à concevoir les hypothèses d'une manière nouvelle et bien plus

(i) Poincaré, Loc. cit., page 197.

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déterminée c^'autrefois : elles auraient pour but de remplacer la nature par des combinaisons analogues à celles que nous employons dans nos appareils. C'est cette idée qu'il faudrait approfondir, pour comprendre vraiment le rôle légitime des hj^pothèses dans la science; mais avant de faire cette recherche, nous devons encore signaler un service éminent qu'elles rendent à la science, d'où les géomètres actuels voudraient les exclure.

Les hypothèses présentent quelque chose de paradoxal : il est, de plus en plus, évident qu'elles sont tout à fait artiflcielles et que les atomes n'expliquent un phénomène qu'à la condition qu'on leur ait tout d'abord attribué des propriétés propres à donner cette explication ; (i) — et cependant l'histoire de la science nous apprend que notre confiance dans la certitude des lois dépend de la nature des hypothèses que nous formons pour les représenter. Les savants ont un sentiment plus ou moins précis de cette singulière situation, et c'est pour cela que beaucoup d'entre eux se résignent mal à l'indilTérence ou au mépris que montrent beaucoup de géomètres pour les hypothèses ; ils comprennent que les lois physiques perdent quelque chose en perdant leurs prétendues causes physiques. (2)

(i) Stallo, la matière et la physique moderne, page 74- (2) Il y eut, il y a dix ans, une discussion très vive entre M. Ostwald et mSi. Brillouin et Cornu au sujet des hypothèses atomiques (Revue générale des sciences, i5 et 3o décembre 1890). Cornu croyait très fermement à la possibilité de connaître le mécanisme réel des mouvements intérieurs des corps ; il pensait même que l'on ne tarderait pas à découvrir le mécanisme qui est caché sous la loi d'attraction newtonienne. (Annuaire du Bureau des longitudes pour l'an 1896, A, 3-5)

Georges Sorel

Il est douteux qu'avant le (iix-septième siècle on eût l'idée parfaitement claire de lois éternelles et immuables ; les philosophes avaient toujours eu quelques hésitations et ils s'arrangeaient pour pouvoir introduire un peu d'incertitude. Aujourd'hui l'idée de telles lois est devenue banale, parce que l'atomisme, dont la science actuelle est tout imprégnée, a été construit de manière à exiger l'invariabilité de la loi. Les cartésiens ne se placèrent point sur ce terrain; et ce fut une des causes de leur infériorité : leurs corpuscules s'usant par les chocs, les lois physiques n'auraient pu rester immuables.

Une formule mathématique n'offre point de garanties suffisantes pour l'esprit; nous connaissons, en elTel, beaucoup de lois empiriques qui ne dépendent que des combinaisons de hasards, comme les lois employées par les actuaires pom* calculer les tables d'assurances. Il est donc naturel que l'on ait eu beaucoup de doutes sur lu rigueur et l'immutabilité de la formule new^tonienne. La simplicité pouvait tenir à un heureux hasard et peut-être une formule beaucoup plus compliquée et évoluant à travers les siècles représentait-elle la vraie marche des astres. Il y a une vingtaine d'années Faye a proposé d'expliquer la formation du monde en admettant une évolution dans la loi d'attraction; (i) cette loi comprendrait deux termes : le premier, proportionnel à la distance, aurait eu à l'origine une influence prépondérante et serait devenu insignifiant aujourd'hui; le second, inversement proportionnel au carré de la distance, aurait suivi une évolution opposée et serait maintenant le seul à considérer. Ainsi la formule de

(i) Faye, .Sur l'oriffine du monde, page ao2.

Newton ne serait que l'abontissant d'une longue série

de transformations ; l'auteur ne nous dit pas ce qui se ^^

passera dans un avenir lointain. ll^ky^i^^ iUi^ jui^^Mf^

Si nous avions eu une interprétation mécanique de ^ ' f

l'attraction, l'hypothèse de Faye n'aurait pu se produire; vM* ^ mais comme les savants sont habitués à admettre qu'une telle interprétation finira par être trouvée et qu'elle est possible, ils n'ont pas regardé la cosmogonie proposée par Faye comme étant bien sérieuse.

De nos jours on a attaché une grande importance aux théories qui ont rapproché la lumière de l'électricité; mais il ne me semble pas que l'on ait bien vu juscju'ici pourquoi ce rapprochement constituait un grand progrès; je ne suis pas du tout persuadé que l'unité ait autant d'intérêt pour le savant que le pense M. Poincaré; (i) l'avantage me semble consister en ce que les lois de l'électricité ont gagné en certitude en se rappro- ^ chant de. celles 3e l'optique. Les phénomènes lumineux donnent lieu aux expériences les plus rigoureuses et ils se développent sur des espaces prodigieux; les anciens avaient eu déjà le pressentiment que l'optique est susceptible d'une connaissance géométrique et qu'elle peut ainsi prendre place à côté de l'astronomie ; toute hypothèse qui rattachera une branche de la physique à l'optique aura, par suite, pour résultat de lui donner quelque chose du caractère de science absolue que possède l'opticpie. L'électricité avait grand besoin d'un tel secours, car ses lois n'avaient pas été déterminées d'une manière bien satisfaisante.

Nous sommes habitués à regarder les lois des petits

(I) Poi. caré. Lac. cit., page 'm>^ et page ao;.

45 Sorel. — i.

Georges Sorel

mouvements comme étant particulièrement exactes, parce qu'elles expliquent fort bien les phénomènes acoustiques; chaque fois que l'on fonde une théorie physique sur la considération de tels mouvements, notre esprit est conduit à admettre que nous atteignons un degré supérieur d'exactitude : c'est en cela que l'unification des explications (par l'élasticité) est intéressante.

Je citerai encore la thermodynamique comme un exemple de l'influence des hypothèses sur l'idée de loi absolue. A Tépoque où Mayer et Joule firent connaître le principe de l'équivalence, les physiciens en étaient venus à se défier beaucoup des lois simples : « Il fut un temps, dit M. Poincaré, (i) où la simplicité de la loi de Mariotte était un argument invoqué en faveur de son exactitude »; les expériences de Regnault avaient, en quelque sorte, renversé cette proposition et conduit à penser que les vraies lois naturelles sont extrêmement compliquées. La simplicité du principe d'équivalence devait donc le rendre douteux; et, en effet, dans les li^Tes classiques puliliés il y a un demi-siècle on trouve l'expression de ces doutes; cependant on est arrivé très vite à regarder ce principe comme étant parfaitement rigoureux. Il est facile de voir comment cette conception s'est imposée : on est parti de l'idée que la chaleur s'explique par le mouvement et que, dès lors, on peut appliquer ici les théorèmes généraux de la mécanique rationnelle : « On allègue le principe des forces vives, dit J. Bertrand, (a) et l'on passe outre »; la conviction

(ï) Loc. cit., page 173.

(a) Joseph Bertrand, Thermodynamique, page vi.

est devenue tellement forte que certaines personnes « traitent volontiers d'ignorants ceux que de sérieuses études conduisent à faire des réserves ».

Les hvpothèses modernes présentent, en définitive, des caractères qu'elles empruntent aux mécanismes de la mécanique rationnelle; alors même que les ûgures de ces mécanismes ne sont pas explicitement données (comme c'est le cas pour la thermodynamique), on suppose toujours que l'on peut appliquer les formules construites en vue de ces cas particulièrement simples et on transporte à la physique l'idée d'absolu qui appartient aux mouvements de la mécanique rationnelle.

L'examen des hypothèses nous amène toujours à considérer, à la place de la réalité, des appareils construits par l'homme et fonctionnant comme ceux que nous employons journellement; pour aller jusqu'au bout de la question, il nous faut chercher s'il n'y aurait pas quelque lien entre cette manière de construire les hjT)othèses et la méthode expérimentale, qui emploie des appareils construits avec tant de précision qu'on peut les regarder comme étant presque aussi parfaits que des fig-ures géométriques.

Tout le monde assure que la science moderne est expérimentale, mais il n'est pas facile de trouver des explications bien satisfaisantes sur l'expérimentation; généralement on ne s'est occupé que de donner des conseils au savant, en vue de diriger ses opérations logiques, et on a négligé son outillage. Il est même arrivé que l'on ait regardé cet outillage comme tout à fait secondaire, en sorte qu'on ait cru qu'il n'y avait

LES PREOCCUPATIONS METAPHYSlQyES

aucune différence essentielle entre l'expérimentation et l'observation, (i)

C'est Claude Bernard qui a été, de notre temps, (a) le grand théoricien de la méthode expérimentale; voici comment il décrit le processus de la pensée scientifique : 1° à propos de quelque fait observé naît ce qu'il nomme Vidée expérimentale; celle-ci dépend du sentiment assez vague et très personnel que le savant a d'une explication possible des faits; 2° « en vue de cette idée, il raisonne, institue une expérience et en réalise les conditions matérielle^; 3° de cette expérience résultent de nouveaux phénomènes qu'il faut observer, et ainsi de suite ». Le savant contrôle son idée par les faits et se garantit par la contre-épreuve contre une illusion possible, résultant des coïncidences. (3) « S'il n'y a pas, dit-il, (4) au point de vue philosophique, de ditîérence essentielle entre les sciences d'observation et les sciences d'expérimentation, il en existe cependant une réelle, au point de vue des conséquences pratiques que l'homme peut en tirer et relativement à la puissance qu'il acquiert par leur moyen... A l'aide de ces sciences expérimentales, l'homme devient un inventeur de phénomènes, un véritable contremaître de la création»; et ailleurs : (5)

(i) Chez Auguste Comte, cette différence s'efface complètement; voici comment M. Lévy-Brùhl définit sa doctrine : « Ce n'est pas l'intervention de l'homme dans les phénomènes qui constitue proprement l'expérimentation. Celle-ci consiste, avant tout, dans le choix rationnel des cas (naturels ou factices, il importe peu) qui sont les plus propres à mettre en évidence la marche des phénomènes observés. » (Philosophie d'Auguste Comte, pages ao5-ao6)

(2) Claude Bernard, Introduction à la médecine expérimentale, page 44- Conférez page 3; et pages 5;-«u sur Vidée expérimentale.

(3) Loc. cit., page 93 et page 9;.

(4) Loc. cit., pages 33-34.

(5) Loc. cit., page 36. Conférez page 40.

, Georges Sorel

« L'expérience n'est au fond qu'une observation provoquée dans un but quelconque. On sera seulement forcé de recourir à Texpérimentation quand l'observation que l'on doit provoquer n'existe pas toute préparée dans la nature. »

La grande préoccupation de Claude Bernard était de garantir les physiologistes contre des conclusions hâtives; il savait, par sa longue pratique, à quelles erreurs est exposé le savant qui opère sur les êtres vivants et qui se trouve souvent en présence de résultats contradictoires ou étranges, (i) Le matériel du labora^ toire n'était pas alors aussi considérable qu'aujourd'hui et les instruments du physiologiste sont loin de présenter le caractère quasi-industriel de l'outillage du physicien; aussi Claude Bernard parle-t-il des. moyens matériels d'une manière très sommaire, à peu près comme ferait un peintre reconMnandant à ses élèves de faire un choix judicieux de couleurs et de pinceaux. (2)

Les laboratoires des physiciens ressemblent aujourd'hui à des usines et beaucoup d'usines renferment des métiers bien autrement précis que les appareils que connaissaient les physiciens il y a seulement un siècle.

(i) Tout le chapitre II de la troisième partie est consacré à illustrer les principes du contrôle de l'expérience : « Le principe du déterminisme n'admet pas des faits contradictoires ; le principe du déterminisme repousse les faits indéterminés ou irrationnels ; le principe du déterminisme exige que les faits soient comparativem^t déterminés. »

(2) « Le choix heureux d'un animal, un instrument construit d'une certaine fa(;on, l'emploi d'un réactif au lieu d'un autre, suffisent souvent pour résoudre les questions générales les plus élevées... Il faut avoir vécu dans les laboratoires pour bien sentir toute l'importance de tous ces détails de procédés d'investigation, qui sont si souvent ignorés et méprisés par les faux savants qui s'intitulent généralisateurs. » (Claude Bernard, Loc.c/f., pages a^-aS)

Dans les deux cas, nous voyons triompher l'art du constructeur qui sait établir des outils fonctionnant avec la perfection des figures que considère la cinéniU' tique. L'habileté de l'opérateur ne joue plus un rôle prépondérant, comme cela avait lieu au temps où il fallait expérimenter avec des instruments rudimentaires ; (i) maintenant l'automatisme se retrouve plus ou moins partout et il faut plus d'attention que d'ap' prentissage manuel.

Le grand fait qui domine toute la science moderne est cette identitication croissante de l'atelier, de la fabrique automatique, et du laboratoire du physicien. C'est de ce grand fait cpi'il faut partir pour reviser les principes qui sont demeurés jusqu'ici encore obscurs dans la science.

Il s'en faut cependant de beaucoup que l'automatisme ait encore autant dominé le laboratoire que l'atelier; mais c'est en raisonnant sur l'outillage le plus perfectionné que l'on peut comprendre celui dans lequel la main de l'homme intervient notablement. Nous savons maintenant que le travail de l'ancienne manufacture, fondé sur l'extraordinaire division des tâches, était une ébauche de la machine moderne ; à une époque où l'art des constructions était dans l'enfance, un ouvrier exercé produisait des mouvements plus rapides et plus précis que les mécanismes; la division du travail a disparu quand on sut tailler des appareils suivant des principes

(i) Le très ancien laboratoire a été souvent caractérisé par ce mot de Franklin : « Scier avec une lime et limer avec une scie. » ' Il fallait se tirer d'affaire avec des outils mal adaptés aux expé- I riences. .J

Georges Sorel

géométriques. Lorsque nous voyons aujourd'hui un homme travailler avec un outillage primitif, nous comprenons que son corps, la pièce qu'il tient à la main et son instrument forment une machine, (i)

Les laboratoires sont loin d'être aussi faciles à comprendre que les ateliers pour plusieurs raisons. Ils ressemblent aux usines qui existaient au début du dixneuvième siècle, dans lesquelles existaient côte à côte des mécanismes très éloignés les uns des autres au point de Mie d'une classification rationnelle. Les dispositifs des laboratoires constituent presque toujours des cas très particuliers que l'on a simplifiés tant qu'on a pu, en vue de diminuer l'encombrement et la dépense ; les cas particuliers sont toujours beaucoup plus difficiles à comprendre que les cas généraux. Enfin les appareils d'arrêt sont moins clairs dans la cinématique que les appareils de mouvement; dans les laboratoires ce sont les premiers qui sont surtout employés. Mais, pour notre sujet, nous n'avons pas besoin d'entrer dans des questions de détail; l'assimilation générale nous suffit.

Nous sommes amenés à nous faire de l'expérimentation une idée assez différente de celle qui est reçue ordinairement. La science expérimentale devra être ainsi définie : « Observer des mécanismes possédant, à un haut degré, le caractère géométrique, soustraits aux hasards et dans lesquels une certaine partie de la nature est englobée. » La machine, elle aussi, comprend

(i) Reuleaux prend comme exemple un rémouleur qui fait tourner sa meule avec son pied ; il montre comment on peut analyser ce mécanisme et le noter dans sa nomenclature. (Cinématique, traduction française, page Sig)

un corps eng^lol)é dans sa combinaison de mouvements; c'est ce corps que Reuleaux appelle la pièce d'œu^re; (i) quelquefois l'eutil façonne cette pièce et la force à prendre avec lui une relation géométrique (exemple : barre passant dans un laminoir); d'autres fois les pièces d'oeuvre, déjà sullisanmient aflinées, servent d'outil Time vis-à-vis de l'autre (exemple : fils qui se tordent dans le métier à filer); dans les machines de déplacement, le but est de mouvoir la pièce d'œuvre (exemple : locomotives)'.

Les anciens n'ont possédé d'appareils de précision que pour l'astronomie : tandis (ju'on range celle-ci ordinairement parmi les sciences d'observation, je la considère comme la première des sciences expérimentales. L'opinion courante a quekpie chose de choquant : il serait étrangle (jue l'homme fût parvenu à des résultats hautement scientifiques dans une branche de connaissances qui serait dépourvue des moyens de recherche que l'on regarde comme étant les plus scientifiques. Si l'opinion reçue était vraie, on aurait quelque droit de se demander si nous n'exagérons pas l'importance de la méthode expérimentale : je crois qu'Auguste Comte a été conduit à se tromper sur l'expérimentation par suite de l'admiration qu'il éprouvait pour l'astronomie.

Un préjugé très général s'oppose à l'identification des instruments astronomiques avec les machines; nous associons, en effet, l'idée de machine avec celle de grosses forces et de changements de forme qui ne s'opèrent qu'en triomphant des résistances; mais Reu-

(I) Reuleaux, Loc. cit., pages 5i2-5i4.

Georges Sorel

leaux fait observer (i) que c'est là une mauvaise appréciation des choses et que le théodolitiie employé pour lever des plans est une machine. Dans l'appareil astronomique la main inter\ient pour forcer la lunette à se placer sur un astre déterminé, parce qu'on n'a point de moyen géométrique pour relier la lunette avec le ciel ; la pièce d'œuvre est le ciel.

La machine est une combinaison de pièces ayant pour but de produire certains mouvements : (2) les moyens qu'emploient les physiciens et ceux que met en usage l'ingénieur d'atelier, se ressemblent par les principes cinématiques mis en œuvre et non par les résultats : si l'on fait abstraction de ceux-ci dans la comparaison établie ici, il n'y a aucune raison pour ne pas compter l'astronomie parmi les sciences expérimentales. Par contre, il me semble fort douteux, malgré l'autorité de Claude Bernard, que la médecine devienne jamais une science expérimentale, parce que les combinaisons physiologiques ne peuvent pas être assimilées à celles de la cinématique.

On ne peut abandonner ce sujet sans se demander comment il se fait que les Grecs, si peu inventifs et si maladroits en mécanique industrielle, ont pu construire de bons instruments astronomiques. Des raisons d'ordre religieux avaient conduit presque tous les peuples anciens à traiter comme des objets d'art les appareils

(i) Loc. cit., page 55.

(2) Loc. cit., page 3; et pages 5o-54. « Il est remarquable qu'à l'origine de la civilisation les inventeurs se sont plutôt occupés de créer des mouvements que de découvrir les modes d'emploi des forces naturelles. » (Loc. cit., pages ^34-236, page a56.) Cette remarque a une grande importance pour l'histoire.

destinés à l'observation du ciel et les artisans ont longtemps construit, avec beaucoup de luxe, ces appareils. Les artistes grecs étaient persuadés que la perfection la plus minutieuse des détails étaient un élément essentiel de la beauté; l'exécution des temples manifeste bien cet état singulier d'esprit. 11 était donc naturel qu'on apportât un soin méticuleux à la construction des sphères armillaires au moyen desquelles on observait le ciel ; les fondeurs et ciseleurs grecs étaient assez adroits pour résoudre le problème pratique qui leur était proposé. C'est donc sur l'industrie d'art que se fonda tout d'abord la science.

Le constructeur moderne s'efforce de disposer les appareils de telle sorte qu'il puisse raisonner sur eux comme fait le théoricien; les dispositifs qu'étudie la mécanique rationnelle ne ressemblent guère à ce que nous voyons dans la nature (soUdes invariables glissant les uns sur les autres sans frottement, liens souples et inextensibles, fluides sans viscosité, ressorts d'une élasticité parfaite, milieux sans résistance) ; mais, en choisissant les matériaux avec soin, on peut réaliser avec une approximation extraordinaire quelques-unes de ces conditions, sans toutefois faire disparaître les frottements. Ceux-ci altèrent beaucoup le calcul des forces, mais d'ordinaire ne troublent guère la transmission des mouvements, en sorte que les constructeurs peuvent appliquer les résultats que fournit la cinématique.

Les physiciens ont rarement à tenir compte des résistances passives dans leurs expériences, en sorte qu'on peut dire qu'ils opèrent au moyen des dispositifs de la mécanique rationnelle, dans lesquels se trouve introduite la pièce d' œuvre ; leur but est de soumettre les changements que subit celle-ci à une loi mathématique analogue à celles qui régissent les mouvements d'un mécanisme théorique. S'ils réussissent à trouver une

telle loi, ce n'est jamais que |)ar ai)[)roximation, et parce qu'ils ont sul)stitiié un corps lictH au corps réel; — et ce corps fictif est choisi de manière à ce que ses mouvements soient exprimables en formules mathématiques, (i)

Il y aurait complète indétermination dans la science si on ne se donnait point cette condition qu'il doit y avoir homogénéité dans le mécanisme, en sorte que la pièce d^œuvre théorique soit quelque chose d'analogue aux dispositifs de la mécanique rationnelle. Ainsi se trouvent justifiées les hypothèses; elles relient la physique mathématique aux méthodes expérimentales les plus perfectionnées et sont comme un prolongement des mécanismes de laboratoire dans une expérimentation idéale. Nous avons confiance dans la science moderne en raison de la perfection de ses procédés expérimentaux : nous avons confiance complète dans les lois mathématiques au cas seulement où un tel prolongement de l'expérience par l'hypothèse est accompli. Les faits signalés plus haut trouvent ainsi leur explication et le rôle des hypothèses est rattaché aux principes mêmes de la connaissance par expérimentation. C'est là une conclusion bien éloignée de la théorie d'Auguste Comte !

Les hypothèses de lord Kelvin nous montrent, de la manière la plus claire, l'homogénéité que je signale entre la pièce d'œavre théorique et les mécanismes

(i) M. Poincaré dit que le procédé de la science consiste à introduire entre deux termes réels A et B un terme intermédiaire G qui ait avec A exactement la relation exprimée par la loi ; il reste entre B et C une loi approchée et toujours révisable (Loc. cit.^ page ifi6). 11 serait plus exact de dire que tous les termes réels ont été remplacés par des termes fictifs.

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expérimentaux; mais il me semble que les anciens avaient déjà eu le sentiment de cette homogénéité, car ils combinèrent leurs hypothèses astronomiques de manière à les rendre semblables à leur outillage expérimental, (i) La théorie cinétique des gaz blesse nos habitudes actuelles d'esprit parce qu'elle n'offre aucune analogie avec les mécanismes perfectionnés ; aujourd'hui l)eaucoup de savants seraient disposés à n'admettre d'autres explications de la nature que celles qui sont fondées sur la considération des « liaisons géométriques analogues, par exemple, à nos systèmes articulés; ils veulent ainsi réduire la djTiamique à une sorte de cinématique ». (2) Hertz avait cherché à introduire cette conception qui a l'avenir pour elle ; sans doute, on peut penser, avec M. Poincaré, que d'autres hypothèses peuvent s'adapter aux formules; mais la question est d'ordre philosophique plutôt que d'ordre mathématique : l'hypothèse qui offre le plus d'homogénéité avec le mécanisme expérimental, est celle qui satisfait le mieux les aspirations de la science. (3) Le but de la science expérimentale est donc de

(i) Je me permets de revenir à ce que j'ai dit déjà sur ce point dari.s la Revue de Métaphysique et de Morale, numéro de novembre 1903. page 720. Les anciens imaginaient dans le ciel des sphères portant des épicycles et ils n'admettaient pas qu'un astre pût venir choquer une sphère ; Paye montre comment cette considération (empruntée à Vjéèe qu'il faut donner au ciel une vraisemblance mécanique) conduisit les anciens à adopter deux systèmes différents pour se représenter les mouvements des planètes, suivant qu'elles sont extérieures (Mars et Jupiter) ou intérieures (Vénus et Mercure).

(2) Loc. cit., pages 196-197.

(3) On serait ainsi conduit à abandonner complètement le mode d'exposition classique de la mécanique et à supprimer la dynamique du» point : cette réforme a été proposée (Picard, Quelques réflexions sur la mécanique, page i4) ; mais elle paraît présenter de bien grandes difficultés pédagogiques. ,

LES PREOCCUPATIONS Ml-TTAPU YSIQUES

construire une nature artificielle (si on p«ut employer ce terme) à la place de la nature naturelle, en imitant les combinaisons qui entrent dans les mécanismes expérimentaux. L'histoire nous apprend que l'on {)eut parvenir à une approximation sullisante de plusieurs manières, en sorte cpie l'emploi qui a été fait pendant longtemps d'une hypothèse, ne doit pas nous arrêter quand nous croyons devoir en faire une nouvelle pour expliquer certains faits singuliers; nous savons qu'il sera possible de combiner cette nouvelle hypothèse de manière à rendre compte des phénomènes (pii semblaient dépendre de l'ancienne. // n'y a pas d'hypothèses nécessaires : c'est la conclusion à laquelle aboutit tout le livre de M. Poincaré et cela nous apparaît maintenant comme évident, parce que toute hypothèse est l'introduction d'un mécanisme étranger à la nature.

Il faut ici appeler l'attention sur un principe qui domine toute la mécanique appliquée des modernes : « Au lieu de s'efforcer, comme autrefois, dit Reuleaux,(i) de reproduire les procédés du travail à la main ou de la nature [les inventeurs] ont aujourd'hui une tendance, de plus en plus marcpiée, à demander la solution de chaque question à des procédés particuliers qui, le plus souvent, diffèrent complètement des procédés de la nature... Il n'y a guère que les rêveurs qui cherchent encore, de temps à autre, à imiter les procédés naturels. » (2)

(i) Reuleaux, Loc. cit., pages 553-554-

(a) Reuleaux donne quelques exemples remartpiables : « Pendant longtemps les efforts laits en vue de la création de la machine à coudre sont restés infructueux, parce qu'on s'obstinait à reproduire la couture à la main ; mais a partir du jour où l'on se fut

Georges Sorel

L'expérimentation étant une application des meilleures méthodes de la mécanique et les hypothèses étant construites en vue de remplacer les corps naturels par des mécanismes, il faut considérer qu'une hypothèse sera d'autant plus parfaite qu'elle n'aura aucune allure d'imitation de la nature et que la science devrait accuser sa séparation d'avec la nature d'autant plus fortement qu'elle acquiert une plus claire conscience de ses principes propres. Nous pensons donc que l'on a eu tort de tant chercher à dissimuler la contradiction qui existe entre la science et la nature.

Au fur et à mesure que nous imaginons de nouvelles dispositions expérimentales, nous découvrons des phénomènes insoupçonnés jusque-là ; nous nous apercevons que certaines lois n'ont pas la généralité qu'on leur accordait et nous sommes amenés à fabriquer de nouvelles hypothèses qui maintiennent la science en harmonie avec une expérience de plus en plus étendue. Nous avons vu que M. Poincaré a signalé lïmportance de cette adaptation continuellement perfectionnée de la science aux laits.

Nous sommes ainsi conduits à nous faire une conception de la science bien dilTérente de celle qu'on avait autrefois. Jadis on supposait que la nature renfermait un nombre limité de genres, que chacun d'eux n'était susceptible que d'une seule définition, et que la science

décidé à introduire un nouveau mode de couture mieux en rapport avec les exigences mécaniques, la machine à coudre ne tarda pas à passer dans le domaine de la pratique. Le laminoir, dont le mode de travail est si différent du travail au marteau, a contribué, dans une forte mesure, à développer la production du fer. Certains moulins dans lesquels on avait clierché à imiter les fonctions des dents de l'homme ont eu un insuccès complet. »

était en état de former toutes ces définitions. Dans la réalité il fallait se contenter d'approximations, bien que certaines parties de la science fussent parvenues à un état à peu près délinitiC; cet étal délinitil" était regardé comme atteint par la géométrie et probablement aussi par la mécanique rationnelle; aux yeux de certains savants, Tastronomie n'était pas loin d'être également une connaissance parfaite des principes du ciel. Les philosophes croyaient avoir le droit d'anticiper sur les découvertes scientifiques et de supposer que le monde est susceptible d'une connaissance universelle et mathématique ; de là découlait la notion du déterminisme.

Aujourd'hui la science nous parait infinie, tandis que le monde est très probablement limité tant au point de vue de son étendue que du noml)re des êtres qu'il peut renfermer dans la suite du temps, (i) La science est infinie parce que le génie inventif de l'honmie ne semble comporter aucune limite ; chaque pas que nous faisons dans la voie du progrès, nous montre que nous n'avons encore trouvé que très peu de choses et que nous aurions la possibilité de réaliser beaucoup de combinaisons imprévues. « Plus une méthode est nouvelle et féconde, dit Joseph Bertrand, (2) plus elle étend le champ de l'inconnu. » Depuis que nous possédons une mécanique si prodigieusement riche en comparaison de la méca-

(i) Ce sont là deux conclusions très singulières que les tondateurs de la thermodynamique tirèrent de leurs doctrines : non seulement ils traitèrent le monde comme limité, mais encore ils affirmèrent qu'il tend au repos mécanique et a l'égalité de température. La science du dix-septième siècle supposait le monde infini et éternel ; les évolutionnistcs modernes ne se sont pas encore bien rendu compte do l'état de la question.

(a) Joseph Bertrand, DWlembert, page 4i-

Horel. — 4

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nique misérable du dix-septième siècle, plus aussi nous avons acquis le sentiment de notre ignorance ; nos pères avaient, au contraire, un sentiment singulier de leur savoir et il leur semblait que le domaine de l'inconnu se rétrécissait avec une grande rapidité devant leurs efforts, (i) On arrive donc encore à trouver que le monde réel et le monde artificiel (sur lequel opère la science mathématique) sont constitués suivant des principes opposés et que leur opposition apparaît d'autant plus clairement que la science a atteint un plus haut degré.

Les physiciens ont donc raison de dire que la science est conventionnelle; mais on voit que la liberté du choix est très loin d'être illimitée : jadis elle semblait nulle et ou croyait qu'il y avait des hypothèses nécessaires, parce qu'on n'avait pas beaucoup de combinaisons pour créer un monde artificiel, capable d'être étudié mathématiquement; aujourd'hui que l'outillage de la mécanique (et de l'expérimentation) est devenu si riche, on est tenté d'admettre qu'on pourrait faire des choix tout arbitraires ; mais il faut observer que, dans bien des cas, ces choix conduiraient à des conclusions équivalentes; en effet, beaucoup de mécanismes, qui semblent fort éloignés l'un de l'autre, appartiennent à un même genre. Le nombre des hypothèses plausibles et vraiment distinctes est, en réalité, assez restreint.

Il semble que la doctrine exposée ici devrait conduire à une solution paradoxale : les lois expérimentales dépendraient de l'outillage expérimental employé, alors qu'on admet toujours le contraire. Mais sur quoi se

(i) l^e là vient l'extraordinaire naïveté de la théorie du progrès chez Condorcet.

fonde-l-on pour admettre l'indépendance qui existerait entre les lois et le mécanisme expérimental ? Sur le postulat parfaitement faux de l'identité de la science et de la nature.

L'influence de l'outillage ressemljle fort à celle des hypothèses : on peut arriver aux mêmes résultats avec des coml)inaisons assez dissenil)lables ; il faut aussi ajouter que les lois sont intercalées, d'une manière toujours un peu arbitraire, dans les déterminations expérimentales, en sorte que des expériences qui ne diffèrent pas beaucoup peuvent être regardées comme justifiant une même loi. p) Les changements du mécanisme ne se traduisent donc pas nécessairement par des bouleversements scientifiques.

Il est clair que, de temps à autre, il se produit de tels bouleversements; mais l'histoire montre que l'on arrive à conserver la plus grande partie des anciennes acquisitions. Cette curieuse conservation semble susceptible d'une explication très vraisemblable. Nous ne connaissons qu'un nombre assez restreint de familles cinématiques (2) et souvent une foxme simple est un cas particulier d'une forme dont le type général ne paraît avoir, à première vue, aucune analogie avec elle. La loi anciennement observée peut dépendre moins de la particularité de l'ancienne expérimentation que des propriétés générales de la famille; il est donc possible

(i) Et réciproquement des lois fort dissemblables ont pu être regardées comme vérifiées par une même série d'expériences.

(a) C'est ce qui résulte des analyses faites par Reuleaux ; quelquefois des machines tout à fait étranges peuvent être ramenées à des types généraux qu'on n'aurait jamais soupçonné leur être apparentés. On en trouve un exemple des plus singuliers dans une machine à vapeur rotative de Galloway (Loc. cit., pages 44-i-444)-

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qu'elle ne soît pas atteinte par de grands progrès apportés dans la construction. Le plus souvent la loi ancienne devient une simplification d'une formule plus compliquée, comme l'ancien mécanisme est une simplification du nouveau.

Les lois relatives à l'énergie sont considérées par beaucoup de savants comme ayant une généralité absolue et comme devant résister à tous les progrès; M. Poincaré ne paraît pas très sûr que cette opinion soit fondée : il faut, pour donner au principe de l'équivalence toute la généralité qu'on lui attribue, choisir ce qu'on appelle énergie dans chaque cas particulier, (i) Il se pourrait que nous fussions donc dupes d'une illusion de langage; mais il semble bien cependant que tous les mécanismes possibles de la mécanique rationnelle soient tenus de se subordonner à une loi qui empêche le mouvement de produire les effets indéfinis.

Les lois de l'énergie pourraient bien appartenir à la science et ne pas être des lois de la nature.

(i> Poincaré, Loc. cit., pages i58-i6i.

La mécanique rationnelle sait fort bien qu'elle ne saurait identifier ses résultats avec les faits; depuis longtemps on a pris Ihabitudè de distinguer entre la théorie et la pratique. Il est regrettable que, pour des raisons en somme assez médiocres, on ait cru devoir jeter une certaine confusion dans les esprits en introduisant dans la science des éléments qui lui sont étrangers et qu'on pose, dans les livres de mécanique rationnelle, des problèmes relatifs au frottement, alors que les principes de cette science supposent que les corps glissent les uns sur les autres sans frottement,

La considération des résistances passives a été introduite à titre d'artifice : on a mesuré, dans quelques cas très simples, la part de travail qu'elles produisent et on en a déduit des lois empiriques très grossières que l'on applique de la manière la plus arbitraire ; quelquefois même les applications qu'on trouve dans les livres sont positivement absurdes. On obtient ainsi une image de la nature qu'il faut encore corriger, pour arriver à la réalité, au moyen de coefficients que les praticiens manient d'une manière plus ou moins adroite. Il semble, au premier abord, qu'une manière de procéder ï

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si barbare ne devrait pas conduire à des résultats bien satisfaisants, et cependant la mécanique appliquée parvient à résoudre des questions qui provoquent l'admiration universelle; comment y parvient-elle?

Les problèmes que se pose le constructeur ne ressemblent point à ceux que traite le géomètre. Les auteurs de li\Tes classiques ne mettent pas bien en évidence le grand écart qui existe entre ces deux genres de questions. Le mathématicien veut savoir la valeur que prennent certaines quantités qui dépendent de certaines données; tout problème aboutit pour lui à une équation qu'il est obligé de résoudre par des méthodes approchées, mais qui, dans son esprit, comporterait une solution rigoureuse. Le constructeur veut s'assurer qu'une machine, dont il a établi le projet, comporte assez de force pour l'usage industriel en vue duquel il l'exécute; il ne connaît que d'une manière assez sommaire les forces qu'exigent les outils ; ces forces dépendent de l'alimentation en matières premières; le constructeur compte sur l'attention intelligente du conducteur qui réglera l'alimentation et la vitesse. Le problème ne se pose point sous la forme d'une équation, mais d'une inégalité. Si le constructeur ne redoute pas trop de faire une dépense supplémentaire, il se donnera une marge assez notable et sa machine produira plus qu'on n'espérait : ce fait a une influence considérable sur le progrès industriel, (i)

Ainsi il est possible de construire des machines excel-

(I) Dans la navigation les données sont particulièrement indéterminées et il faut se concéder une large marge : chaque nouveau paquebot réalise un progrés aux essais sur le programme donné au constructeur. Les vitesses vont ainsi toujours en augmentant.

lentes sans posséder des données physiques exactes et sans avoir à résoudre des équations analoj,'ues à celles de la mécanique céleste. Lorsque l'on dit qu'une telle science sert à prévoir, il faut entendre le terme présfoir dans un sens bien particulier!

Cette ditrérence qui existe entre les manières de poser les problèmes montre encore cette grande opposition qui existe entre le monde artillciel et le monde naturel, entre la science et la réalité. Pour l'ancienne physique il n'y avait pas opposition, mais simplement une lacune que le progrès devait avoir pour ell'et de combler progressivement. La très vieille machinerie avait roulé d'une allure qui semblait échapper à toute loi ; le hasard y avait régné en souverain; mais les constructeurs ont apporté tant de perfectionnements en vue de réduire les résistances passives et, du même coup, si bien régularisé la marche des appareils modernes (i) qu'on a pu croire que le frottement était destiné à tomber sous le coup des lois physiques. Il a été fait un très grand nombre d'expériences en vue de perfectionner les lois si grossières de Coulomb et de réduire ainsi tous les problèmes de la mécanique appliquée à des problèmes identiques à ceux de la théorie ; mais l'expérience a dû enlever les illusions aux physiciens les plus entichés de déterminisme.

Le résultat de tous les efforts tentés dans cette voie me semblent pouvoir se traduire dans cette formule : « Il n'y a point de lois exactes pour les résistances

(i) Il semble que toute réduction dans la valeur moyenne du frottement ait pour effet de réduire, dans une proportion encore plus forte, les inégalités que présente celui-ci par rapport à sa valeur moyenne et de le rapprocher ainsi d^ine vraie force.

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passives. » La nature ne saurait donc se ramener à la science.

La mécanique céleste a pu se constituer jusqu'ici sans tenir compte des résistances que le milieu interplanétaire peut opposer aux astres; on a cependant cru nécessaire de prendre cette résistance en considération pour la comète d'Encke, « mais, dit M. Poincaré, (i) le milieu résistant qui rendrait compte des anomalies de cette comète, s'il existe, se trouve confiné dans le voisinage immédiat du soleil. Cette comète y pénétrerait; mais aux distances où sont les planètes, l'action de ce milieu cesserait de se faire sentir ou deviendrait beaucoup plus faible. » On a donc construit la science du ciel comme si tout se passait dans le vide et, comme il ne saurait y avoir d'autres résistances que celles du milieu interplanétaire, la mécanique céleste se trouve identique à la mécanique rationnelle. Mais on voit que cette identité de la nature et de la science tient à un accident et ne saurait constituer une présomption en laveur d'une identité analogue existant sur la terre.

Dans la physique terrestre, il existe un autre phénomène qui a fait croire à l'identité de la science et de la nature : l'acoustique s'explique très bien par la théorie des petites oscillations et la durée de celles-ci paraît être indépendante des résistances passives; il semble donc qu'il y ait une classe très importante d'expériences qui se présentent en complet accord avec la mécanique rationnelle. La résistance diminue l'amplitude des oscillations et le son s'atténue peu à peu ; mais l'amplitude

(I) Annuaire du Bureau des longitudes pour l'année 1898, B, 3.

ne joue aucun rôle dans l'acoustique qui s'occupe seulement de la hauteur du son et celle-ci dépend seulement de la durée des oscillations. Eu étudiant le mouvement des pendules dans l'air, on a trouvé que la durée des oscillations n'était diminuée que dans une proportion prodigieusement faible ; on peut donc comprendre que dans l'acoustique on n'ait pas à se préoccuper des résistances passives; mais il est clair que nous avons là un accident; cet accident a eu une très grande portée, parce qu'il favorise la tendance qui conduisait à identiOer la nature avec la mécanique rationnelle.

Les recherches faites à propos du deuxième principe de la thermodynamique ont jeté beaucoup de clarté sur cette question. Jusqu'à Clausius on n'avait songé à appliquer ce principe qu'aux phénomènes réversibles — c'est-à-dire que l'on écartait tous les cas où interviennent les résistances passives ; on aboutissait à une équation, comme dans tous les cas où la mécanique rationnelle s'applique. Clausius a montré que si les phénomènes sont irréversibles, on obtient une inégalité, ce qui constitue une forme de loi tout à fait insolite. Il ne faut pas croire que ce résultat puisse s'explicpier par l'imperfection de nos connaissances; « c'est la nature même de la question » (i) qui l'implique. On a fait les plus grands efforts pour expliquer la théorie de Clausius par la mécanique; mais cela semble impossible quand il s'agit de phénomènes irréversibles.

Je ne crois pas que l'on ait encore mesuré toute la portée de cette conclusion : elle doit être entendue dans ce sens que les phénomènes irréversibles (dont le frot-

(i) Poincaré, Loc. cit., page i6a.

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tement est le type) ne comportent pas de lois, mais seulement des limites, comme la pratique des constructeurs nous avait déjà conduits à le supposer : cette coïncidence des conclusions tirées de Tindustrie et de la plus grande

i'j loi de la physique moderne est bien remarquable. I Nous arrivons ainsi à considérer qu'entre la science et '^ la nature existe la zone du hasard : c'est la zone des . -phénomènes irréversibles qui ne comportent aucune loi certaine. Il nous paraît fort douteux qu'on ait le droit de leur appliquer, en toute rigueur, les principes de l'équivalence; il n'est point possible de faire des expériences bien précises pour prouver l'exactitude de la loi de Mayer et de Joule, et si on l'a admise si facilement c'est parce qu'on a cru que la nier équivaudrait à admettre le mouvement perpétuel; mais M. Poincaré observe que (i) « l'impossibilité du mouvement perpé- I tuel n'entraîne la conservation de l'énergie que pour les phénomènes réversibles ».

Les méthodes expérimentales permettent, dans un très grand nombre de cas, de rendre tout à fait négligeable l'influence des résistances passives et d'établir ainsi des contacts plus ou moins parfaits entre la science et la nature; ce sont ces contacts qui se traduisent par ,j des lois qui font croire à la possibilité d'une identifica-

), tion permanente et universelle entre la science et la nature. A vraiment parler, il n'y a pas de loi de la nature, mais seulement des lois du mécanisme au moyen duquel nous reproduisons, dans certaines circonstances très particulières, certaines déterminations voisines de celles que donnent les corps naturels.

(i) Poincaré, Loc. cit., page iSj.

L'embarras des physiciens modernes provient de ce qu'ils n'osent pas généralement s'avouer à eux-mêmes, d'une manière bien explicite, que la science et la nature forment deux mondes séparés par les phénomènes irré- ^ versibles; ils oscillent entre un scepticisme exafjréré et une couOance trop grande dans les résultats de la science. \

La doctrine exposée nous conduit à placer à part cer- \\ tains groupes de phénomènes et notamment ceux de l'astronomie. Pour le ciel la science et la nature seraient si près de coïncider qu'il serait inutile d'appliquer à ce cas la thèse de l'indétermination.

Une des grandes difficultés que rencontre la mécanique se trouverait éliminée dans la doctrine que je propose. Il semble qu'il n'y ait que des mouvements relatifs dans le monde, et cependant la science raisonne comme si le mouvement était absolu. La science a le droit d'opérer de la sorte parce qu'elle opère sur des mécanismes qu'elle se donne, qui sont analogues aux mécanismes expérimentaux et comme eux parfaitement isolables de la nature, (i) S'isoler de la nature dans une

(I) l/expérience suppose que cet isolement est pratiquement p(^sible : s'il eu était autrement la nature ressemblerait à un être vivant et ne pourrait soutenir qu'un changement arbitraire apporté sur une partie détruisît l'harmonie de l'ensemble et aboutît à une connaissance de l'être malade.

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construction artificielle c'est créer le repos absolu et le mouvement absolu.

Ce sont les principes du déterminisme qui se trouvent surtout éclaircis par cette doctrine de la science; je vais indiquer sommairement sous quels aspects ils se présentent. On peut distinguer dans le déterminisme trois axiomes :

i^ Si tous les phénomènes ne sont pas susceptibles d'explications mécaniques, ils se produisent cependant dans le temps avec une connexité entre leurs états successifs identique à celle qui existerait si une explication mécanique était possible;

2" Chaque groupe de phénomènes se produit comme s'il dépendait d'un mécanisme à liaisons si complètes que le mouvement d'un point y détermine les mouvements de tous les autres points;

3° Les divers groupes sont reliés entre eux d'une manière aussi nécessitante que le sont les diverses parties d'un même groupe, en sorte que le monde entier dépende du mouvement astronomique.

Dans les raisonnements déterministes ces trois axiomes sont toujours plus ou moins mêlés ; on pourrait probablement les ramener à un seul énoncé; mais je crois que, pour la clarté des discussions, il vaut mieux les maintenir séparés.

Jusqu'à ces derniers temps les savants ne se sont pas beaucoup préoccupés du premier axiome ; il leur semble évident que dans toute transformation un même signe dût apparaître après le même espace de temps ; il est cependant évident que cela n'est vrai que d'une manière très grossière pour les êtres vivants, et que la durée