‹ Les prétendus problèmes d'algèbre du manuel du calculateur égyptienChapitre 10 sur 11 · L.^j^\ j^JsVr^ ^P c.^\è ^\ ,^i:u^\ Js · texte numérisé non relu

L.^j^\ j^JsVr^ ^P c.^\è ^\ ,^i:u^\ Js

Et si Ton cliange la pose^ multiplie le reste par le premier, ce sera ce qu'on cherche.

Les deux commentateurs disent ici 1 un et l'autre :

^JJl^ dL^ V^ ^j^JusX\^ s*il*o «jVC3 JjuU gC^ \iJD

indispensable. En sanscrit, eii effet, caturanga désigne une armée composée des quatre sortes de combattants désignés par les noms de J^i rathâ* c chars», risn": gajà* «^épbants», q^^-i: tmaggâ* «chevaux» et ^T^Jmî padâli* «troupe à pied». Or les noms des pièces, Snr^ çâra, de Téchiquier sont en sanscrit et en persan :

^isit^ râjan « roi » iLm

J\€t ràjni «reine» (J^jj*

TTsT gaja «éléphant» (le fou] ^Jui

«uoi <içva «cheval» ^^omI ^)^éu>

^ naa «navire» (la tour) ^[

M<^|[n padâti « fantassin » (^^OjL^

Sauf la substitution du «navire» au «char» (qui se retrouve également dans le russe wiaAia ) , nous avons ici une vraie •cirj^^M ^^ «armée complète».

t.1^3 è^^^ J-^ c-^b t^^ <^^ J^3 h^VT}

^.aJl ^ «ua^^l t>j<rt3VjM jJiû Vij*? çis»a3 ^^

^ Ufc3 A^^ ^3Î1 JMJi ^ju ^^W^3 ^^ VppoA^ ^^

^3}! ^y^à^ lM«y J^VT c;u01

Cette phrase est cadenassée et son sens est sous clef; l*auteur s'est contenté de signes et de mots couverts : il a mis un masque à ses paroles et fait usage de mots détournés. Ce qu*il entend par « changer la pose » , c'est prendre un premier terme autre que 1 , et cela devient clair dès qu*on enlève le masque. Ce qu'il entend par « le reste » , c'est ceci : donne au premier terme la valeur 1 et pose dans chaque case des valeurs en rapport avec les cases proposées ; alors tu opéreras sur les cases commençant par 1 conmie devant, à la somme des cases de l'échiquier : tu retrancheras 1 à la case qui suit celle où l'on s'arrête, et ce qvd restera après la soustraction de 1, tu le multiplieras par la première des cases qui commencent par autre chose que 1 .

Cette manière de procéder revient tout simplement à appliquer la formule que nous connaissons tous aujourd'hui :

Voici le preoiier exçmpie qu'ils donnent tous deux :

^3 « c;.3-LAAl ^3 jH»:*^ VJ ê^ Jià\ 3«3 j3Vr

Exemple de ceci. Si on te dit : Quelle est la Bomme de quatre cases dans le cas ou le premier terme est a et la différence du double ? — Donne au premier terme la valeur i et agis comme ci-devant, il résultera i5. Multiplie-les par ce qu il y a dans la première case , à savoir 2 , il résultera 3o : c*est ce qu on cherche. £t telle est la somme de ce qu'il y a dans quatre cases quand le début est a. Voilà la figure de

ceci :

J ajoute ici les « figures » (o^ijo "^ J^ ^ ^ ) » ^'^^"

à-dire les tableaux seulement, des autres exemples fournis par les commentateurs :

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