CONDITIONS DU MOUVEMENT

abandonné la thèse de la liberté. J'ajoute qu'il ne lui en eut guère coûté, car autant sa liberté en Dieu est absolue, autant sa liberté da/is lliomme semble quelquefois n'être que nominale.

On pourrait vouloir concilier le plein avec la liberté humaine en supposant une harmonie donnée entre la volonté, principe originaire d'un fait de locomotion, et le monde extérieur, telle que, à une détermination de la première correspondît, dans les êtres externes, cette suite circulaire de déplacements qui peut la rendre efficace. Une harmonie de ce genre existe certainement entre la représentation de conscience d'où procède un mouvement, et les modifications propres des êtres composants du corps auquel il appartient de le commencer physiquement; c'est du moins ce qui résulte de tout ce que nous avons établi touchant la causalité en général, et touchant la locomotion. Mais ceci serait bien autre chose. D'abord, on serait obligé d'admettre que les organes et leurs parties ne se déterminent pas à de certaines fonctions naturelles dont leur mouvement local puisse résulter directement et immédiatement, qu'elles ne se meuvent pas, mais qu'elles sont mues, et cela solidairement avec des masses étrangères, sans qu'elles aient agi sur celles-ci et subi leur réaction conformément à des lois physi(iues. Ensuite, cette harmonie (jue Ton aurait étendue hors du corps, en évitant d'inter-

CONDITIONS \)\: MOrVE^n^NT.

rio

poser des forces particulières dont le jeu et les effets seraient impossibles, on devrait l'étendre encore à l'anneau de matière, si grand qu'il pût être, dont la solidarité est requise. Entin, comme la composition et la longueur de cet anneau sont variables selon les moments où il plait à l'être libre de se mouvoir, comme les liaisons de ce même anneau avec ses pareils et avec tous les autres mouvements du monde, qui sont dans une dépendance réciproque, varient également et viennent en ligne de compte; il est clair qu'il ne saurait exister aucun état de repos ou de mouvement d'un corps (luelconque qui ne dût entrer dans l'harmonie supposée.

On serait donc amené à poser un accord spontané entre les conséquences attachées aux déterminations imprévues et imprévoyables des agents libres et la suite continue des révolutions dans l'espace d'une matière toujours et partout solidaire. Si maintenant on supposait cette harmonie donnée anticipativement, et l'ordre total des mouvements réglé par une loi indéfectible, c'est donc que l'on voudrait concilier la liberté et la nécessité. Il y a contradiction. Si Ton préférait admettre que chaque détermination locomotive libre entraine, à l'instant où elle se décide, un mouvement nouveau qui commence simultanément dans toutes les parties de l'étendue, on se jetterait dans une hypothèse incompréhensible en dehors

CONDITIONS DU MOUVKMKNT

de toute loi. Si enfin on bornait riiarnionie à uno sphère limitée de l'espace autour du sujet libre, c'est-à-dire au moindre milieu annulaire dont le mouvement de ce sujet exige la révolution, il faudrait pourtant que la circulation spontanée de cette portion variable et accidentelle de la matière se produisit en vertu d'un accord basé sur une loi générale, antérieure, constante, ce qui ne se comprendrait plus, car on se serait retiré tout moyen et tout fondement de généralisation. Et je ne suppose pas ({u'on eût recours à Dieu (dcus ex machina) comme les disciples de Descartes. Nous connaissons le précipice de celte sorte de physique théologique : le système des ca^iscs occasionnelles. Mais on ne trouverait pas d'autre ressource. C'est pour arriver là qu'on aurait mis de coté tout ce que l'expérience nous suggère si naturellement sur l'individualité des corps, sur la propagation du mouvement, sur sa naissance et sa communication par les actions et réactions des êtres élémentaires, par leurs oscillations dans des intervalles vides. Et, je le répète, en me reportant au début de cette analyse, on ne parviendra jamais à se faire une idée de la manière dont une circonférence matérielle pleine, par exemple, tournant autour de son centre dans son plan, pourrait devoir sa révolution à l'impulsion de l'un des éléments solidaires qui la composent. A cet égard, 'ar-

IMPOSSlBlLrrÉ DE LA MATIÈRE CONTINUE. 47

gumentation des atomistes est irréfutable (1).

Impossibilité do la nKiticrc continue.

Saint-Venant a résumé dans les termes suivants (2) l'état (le la question physico-mathématique de la compoïsition de la matière. Rien n'a pu le changer

depuis.

(( On admet généralement depuis Ne^vton que les particules des corps exercent les unes sur les autres des actions dont les intensités sont fonctions de leurs distances mutuelles, et qui, répulsives pour les plus petites distances, changent de signe et sont attractives pour les plus grandes, mais décroissent rapidement et deviennent relativement insensibles à des distances perceptibles. Les pressions — Fauteur parle ici de celles qui s'exercent à Fintérieur des corps — sont des sommes de pareilles forces estimées dans une même direction. Or, M. Poisson et M. Cauchy (qui arrivaient dans le même temps à des résultats semblables) ont démontré (juc si ces sommes étaient

(1) J'étais loin d'avoir approfondi ces choses quand je publiais, U y a bien loii«rtenips, hkjs ctud«-s sur Descartes et sur la physique de Descartes [Manuel de philosophie modernt). Cette' remarque que je fais pour quelques lecteurs, et qui est peut-être superllue, s'appliquerait également à d'autres points importants. Je ne la répéterai pas.

C^) Dans l'opuscitle cité ci-dessus, p. oO.

48 IMPObSlliJLlTÉ DE LA MATJÈRE CONTINUE.

composées d'une infinité de termes dont les grandeurs se suivent sans discontinuité : lo les pressions à l'intérieur des corps n'auraient aucune composante parallèle aux faces où elles s'exercent : elles seraient constamment normales à ces faces; 2o ces pressions ne varieraient que comme le carré de la densité lorsque Pon ferait éprouver un dérangement quelconque aux parties d'un corps.

» Il suit de là qu'un corps composé de matière continue se comporterait comme i<n fîuiclc et qu'il serait plus analogue aux gaz (qu'aux liquides pour la compressibilité. Ce serait même un fluide sans frottement intérieur, n'opposant aucune résistance, si petite qu'elle soit, au glissement de ses parties les unes devîint les autres, ou un lluide comme la nature n'en olfre pas. »

Ampère a étendu cette démonstration à l'éther dont on admet l'existence dans les espaces célestes. Siréther était un corps continu, un lluide tel qu'on vient de le sjjécifier, il ne pourrait avoir d'ondes transversales, ni par conséquent servir à la transmission de la lumière.

Saint- Venant applique le même ordre de raisonnement à la composition interne des atomes que beaucoup de physiciens, ainsi qu'autrefois iJéniocrite et Kpicurc, regardent comme de petits anins de nuitièrc conq)acte et continue, séparés par drs espaces vides. Ils k'ur supposent des actions mutuelles attractives ut réi)ulsives. Mais pouniuoi les points

LMP08S113ILITÉ UE LA MATIÈRE CONTINUE. 49

matériels que renferme un tel atome n'auraient-ils pas des actions du même genre les uns sur les autres? La matière n'est-elle pas la même partout? Les prétendus atomes, bien loin de ressembler aux corps parfaitement durs des anciens atomistes, ne pourraient être alors que des amas parfaitement mous, des tourbillons vaporeux, des atmosphères sans résistance susceptibles de toutes les formes.

C'est bien un peu de cette façon que Descartes composait Vatorne immense, l'étendue tout entière qu'il identifiait avec la siihstance matérielle, pleine et continue comme un solide géométrique, mais sans cesse divisée, pour les l)esoins des tourlnllons, en une infinité de parties avec des figures telles qu'il les fallait pour remplir instantanément et rigoureusement tous les vides que des mouvements particuliers, exempts de liaisons, ne pourraient sans cela ne pas produire. Saint- Venant, nprès avoir montré, comme on l'a vu, que les corps qui ne seraient pas formés de parties disjointes, mais composés d'une iniinité d'éléments qui se touchent, n'auraient point de résistance et point de stabilité, ajoute : a Le plus petit déplacement en amènera instantanément un autre. Une foule de mouvenients pourront y être continués sans résistance : ce sont, par: exemple, tous ceux de mouvement et de torsion dans lesquels chaque point ira renqjlacer identiquement un point semblable, exerçant les mêmes actions. » C'est bien dire, mais ce n'est pas tout dire; nous avons vu que

50 IMPOSSIlîlLITÉ DE LA MATIÈRE CONTINUE.

ces remplacements identiques et instantanés peuvent bien être dits continués, à savoir et toujours en des mouvements giratoires, mais non jamais amenés^ parce qu'il n'en saurait commencer aucun, et que la place de toute particule mobile doit être faite au moment ahsolu même où une autre partie se meut pour la remplir (voir ci-dessus, p. 40, sq.). On est donc llnalement conduit à se représenter cette matière continue sous le double aspect contradictoire d'une inconsistance absolue des parties les unes par rapport îuix autres, et d'une solidarité al)Solue entre elles, qui ne pei'uiet Je déplacement d'aucune que rigoureusement simultané avec les déplacements de l'inlinité des autres.

On sait <jue Leibniz, tout en niant que l'espace fut une entité, et déllnissant les seules essences réelles, les monades, comme incorporelles et inétendues, a voulu ({u'on regardât ces « atomes de substance » comme contigus et en nombre intini dans le plus petit espace. On reconnaît encore là la matière continue ou espace corporel de Descartes, dans la(|uelle seulement l'espace et les })articules sont idéalisés. Cette doctrine a une supériorité sur l'autre; c'est qu'elle supprime l'étendue en soi et s'affranchit delà contradiction ({u'implique une telle étendue à raison de ses parties également en soi et en nombre actuellement iniini. La division à rinlini devient idéale et toute potentielle, comme en mathématique; et en elfft Leibniz voyait fort bien l'impossibilité de l'in-

JMPOSSllULITÉ DE LA MATIÈRE (X)NTlNrE. 51

fini en nombre, quand il raisonnait en mathématicien. Mais cette doctrine a, d'une autre part, le défaut de remplir l'étendue avec ses monades, ce qui devrait n'être qu'une image, et ce qui s'énonce comme une réalité; et. grâce à cette espèce de plein de substances sans discontinuité, elle retombe forcément dans la contradiction du nombre infini.

L'idéalisme de Kant est plus soutenu, plus logique partout que celui de Leibniz ; non pas encore assez cependant pour que le lecteur ne s'y puisse tromper. « Kant et les autres dynamistes allemands, dit Saint-Venant, admettent comme Descartes le plein universel et la matière continue, en la regardant toutefois comme compressible et élastique. Mais Kant ramène la conception de matière aux seules forces motrices et combat par toutes sortes de raisons l'existence des particules dures ou de l'impénétrabilité absolue. » Ce dernier point est exact; Kant définit la matière en termes abstraits : le mobile en tant qu'il remiMt un espace. Cette propriété ([u'a le mobile de remplir un espace est une force répulsive, eœpansive, qui n'est jamais absolue ni par conséquent invincible ; et on doit y ajouter une seconde l)ropriété comme « seconde force fondamentale et constitutive de la matière » et condition de sa « possibilité », c'est une force cV attraction sans laquelle elle se disperserait à l'infini. Mais il n'est pas exact de dire (jue Kant admet un plein de matière continue, car il fait observer que « l'espace (aussi bien

b'2 iMPossuaLiTi': di-: la MAriÈiu-: continue.

que la matière dont il est la forme) ne contient pas le monde des choses en soi, mais seulement le phénomène de ce monde, et qu'il n'est lui-môme que la forme de notre intuition sensible externe » ; et il explique d'une façon très développée et très intéressante comment la divisibilité de la matière à Finlini (en d'autres termes le plein) est une idée mathématique de potentialité abstraite, et comment admettre « une multitude actuellement inllnie dans l'objet » revient à nier Texistence en soi d'un tel objet, car autrement, il y aurait contradiction. Kant reconnaît au même endroit, ce qu'il n'a pas fait toujours, et ce qui est juste, que la pensée de Leibniz, touchant l'espace et la pure matière, est, autant qu'il peut la comprendre, fondamentalement la même que

la sienne (1).

Saint- Venant termine son bref et substantiel opuscule par une adhésion à la physique mathématir|ue de Boscovich, qu'il appelle le newtonien le plus conséquent qu'il y ait eu peut-être. Dans ce système, on regarde « les dernières particules des corps comme des points sans étendue, non contigus, centres d'action des forces répulsives et attractives, par lesquelles seules, après tout, les corps manifestent leur exi>>-

(1) Kiuil, Premiers lirincipcs ynétaphysiques de la science de la nature, Iradiiotiou de MM. Cli. Aiidier et Ed. (J^liavainics, publiée dans la revue la Critique philosophique (seconde série, 4^ année). — Voir le cliapitre II de l'ouvrage, dans le numéro de décembre 1S8«S, do celte revue, p. i'r-i et suivantes.