KANT ET LA CIUTIQUE DE L INFINI

bilités sans bornes qui saisit réellement nos imaginations, et c'est rindétermination du nombre i)Ossible qui frappe et satisfait à la fois notre entendement.

Kant et la critique de Tinfini.

C'est un grand malheur pour la philosopliie, que la critique de Kant ne se soit pas solidement iixée sur une question dont l'importance, au point de vue critique précisément, surpasse celle de toute autre : la question de Tinlini en nombre. L'aspect général du criticisme, ses conclusions, la nature de son inlluencc sur les esprits, encore aujourd'hui si incertaine et si mêlée, eussent été entièrement changées. La racine de Ferrour, chez Kant, n'est pas dans les notions de nombre, de multiplication et de sommation, un génie si logique et si matliématiquc ne pouvait guère se tromper sux ce point, mais elle est encore plus profonde; elle porte sur les idées de Têtre, de la réalité et du pliénoméne. Eclaircissons cela.

On a vu plus haut, à propos de la question du vide et du plein, ou de la continuité de la matière, que Kant admettait, comme on le fait en mathématique, la divisibilité à l'inhni de l'étendue, mais que ce n'était point là pour lui l'expression d'une réalité ; qull étendait cette proposition à la matière, mais en remarquant que la matière devait alors

n'être considérée, pas plus que l'espace, comme une chose en soi et formée de parties qui soient des choses en soi : « de ce que la division va à Tinfini, disait-il, il ne s'ensuit pas que l'objet divisible contienne une multitude inlinie de parties existant pour soi en dehors de notre représentation. Car ce n'est pas sur la chose, mais seulement sur cette représentation de la chose, que porte la division, et bien qu'on puisse la poursuivre à l'inlini, et qu'il y ait dans l'objet (d'ailleurs inconnu en soi) une raison de le faire, elle ne saurait cependant jamais être achevée, ni par suite être donnée toute entière. Elle ne prouve donc pas non plus une rnidtititde actnellement infinie dans Vol)jet(ce qui serait une contradiction dans les terriies) (1) ». On ne saurait plus nettement répudier l'infinité actuelle, réduire l'inlini dans l'objet à l'indélini dans la représentation de l'objet. Mais la doctrine kantienne, dont ne dillere pas ici celle du nouveau criticisme (sur l'espace et la matière, niés en qualité de choses en soi), autorise-t-elle le penseur à regarder ainsi que le fait Kant, les phénomènes comme investis du singulier privilège de pouvoir former sans contradiction des

(1) Premiers i^rincii^es ?nctaplii/si(jues de Ut s('ie)ice de la )iati(re, chap. II, scolie 2* du théorème IV (tra(hiciion de ^I^[. Andler cl ('Jiavannos». Au lieu de ces mots : qît'cm 'puisse la poursuivre à Vin fini, les traducteurs se seraient exprimés avec une plus rigoureuse exactitude en éciivant : qu'on puisse ht pje7iser conuote se poursuivant à Vin fini (c'est-à-dir^^ indé(iniment).

KANT KT LA ClUTlOUE DK LlNllXl.

multitudes inlinies actuelles? C'est bieu cela qu'il eutencl, lorsque daus la Critique de la raison pure^ alusi d'ailleurs (jue dans l'ouvrage que uous venons de citer (et qui est postérieur), il accorde la divisibilité sans lin à l'espace, et à la matière en tant qu'étendue 5 non pas à cause de leur nature toute représentative et potentielle, mais et cause de leur nature phénoménale. Est-ce donc que, pour n'être pas des choses en soi, c'est-à-dire absolues et substantielles, données, conçues en dehors de toute relation, ils ne seraient rien du tout? Quelque sorte d'existence (ju'ils aient, s'ils en ont une, ne sufiit-elle pas pour qu'ils forment par leur réunion et leur succession des nombres, et ces nombres ont-ils quelque dispense que d'autres n'auraient })as pour atteindre l'inlini d'une manière actuelle ? Cela est bien étrange.

Les antinomies kantiennes relatives à cette question nous disent : « Le monde a eu un commencement dans le temps, et il a des bornes dans l'espace ï> ; c'est la thèse ; et a le monde n'a jioint eu de commencement dans le temps, et n'a point de bornes dans l'espace » ; c'est Vantithcse. La solution des antl7ioraies. selon Kant, c'est-à-dire l'argument à l'aide duquel il se Ilatte d'esquiver l'application du principe de contradiction à ce cas, et de pouvoir, en n'accordant ni plus ni moins de force aux raisons d'afiirmer la thèse qu'aux raisons d'affirmer l'antithèï^e, échapper à toutes deux sans se dire sceptii^ue.

KAXT ET LA CUITIOUK ]>K L INFINI

c'est que le monde ii'est pas un tout existant comme tel, en lui-même, indépendamment de notre sensibilité, dont l'espace et le temps sont des formes ; que les nombres et séries de phénomènes n'appartiennent pas aux choses mêmes, mais à notre faculté de percevoir, et dépendent des lois de cette faculté, et que dès lors ni l'infinité ni la nécessité d'une limitation ne sont vraies des choses considérées en soi. La thèse et raniithèse sont également fausses, en dépit de l'axiome logique exclusi inédit.

Mais le monde phénoménal, le monde sensible, le monde considéré dans la représentation, nous vient ici avec une équivo(|ue bien extraordinaire, qui se reproduit fiéqueniment dans la Critique de la raison pure. Si les phénomènes de ce monde, depuis qu'il existe, sont des représentations distinctes les unes des autres, données dans des consciences réelles ; si ce n'est pas par pure politesse que le philosophe parle de nos représentations et de nos facultés quand il pourrait ou devrait dire partout : mes représentations, mes facultés: s'il fait la grâce à ses. contemporains, et puis aux hommes de l'histoire- et des anciens âges, d'admettre leur existence, s'il ne croit pas que les animaux soient des apparences illusoires; si les phénomènes de l'univers physique, encore bien que réductibles à la sensibihté, lui paraissent sous ce rapport même (et comment pourrait-il en être autrement?) constituer de certaines manières d'être, il est logiquement impossible qu'il

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