‹ Les principes des mathématiques (volume 2)Chapitre 70 sur 156 · SCHÔNFLIES, toc. cit., p · texte numérisé non relu

SCHÔNFLIES, toc. cit., p

dans d'autres ensembles] ; c*est la théorie des ensembles relatifs à Tespace continu; et puisque, comme on Ta vu, on peut déQnir l'espace continu par ses propriétés ordinales, les fondements de cette théorie sont empruntés exclusivement à la théorie de Tordre. Celte conclusion ne repose pas seulement sur les considérations théoriques, forcément sommaires et un peu vagues, qui précèdent. M. Russell a effectivement réalisé la théorie des ensembles bien ordonnés au moyen de la Logique des relations, et retrouvé ainsi la plupart des propositions de cette théorie, découvertes par 6. Cantor et d'autres mathématiciens. Le rattachement de la théorie des ensembles à la Logistique n'est donc pas un desideratum théorique et idéal; c'est un fait accompli.

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