RussELL, op. àt
4. Deila Geometria elementai'e corne sistema ipotetico-deduUiva : Mono-
postulats et les principales propositions de cette théorie, qui est l'aualy&fi la plus approfondie des principes de la GiSométrie. 11 importe de remarquer que cette théorie est absolument auloiiomc, qu'elle est indépendante de la Géométrie projective et de la Géométrie descriptive, et qu'elle retrouve les propositions de celle-ci en partant des principes et des notions premières qui lui sont propres.
u I. Point ei mouvement sont des concepts génériques ou dos classes. «
« !t. Il existe au moins un point. »
a 111. Si p est un point, il existe un point difTérent de p. »
On appellera figure tout ensemble de points. Deux figures sont identiques (ou coïncident) quand elles sont composées des mêmes points. Deux points sont identiques (coïncident) quand toute figure qui contient l'un contient l'autre. Ce sont là des définitions de VégaUté et de l'identité logiques qu'il suflit de rappeler,
« IV, Tout mouvement est une correspondance biuniforme entre deux figures. » Cela signifie qu'à des points identiques correspondent des points identiques, et qu'à des points difïérenls correspondent des points différents.
" V. Quel que soit le mouvement ;/., qui fait correspondre par exemple le point y au point x, il existe un mouvement '|a qui fait correspondre le point x au point y (quels que soient X et y) '. » Ce mouvement est dit inverse du premier; c'est la relation converse de la relation que représente le mouvement primitif.
« VI. Deux mouvements [j. et v effectués successivement, l'un sur le résultat de l'autre, équivalent à un seul mouvement^. )i C'est ce qu'on exprime en disant que les mouvements
ijrafia det punio e det moto, ap. Memorie delta R. Aneademia délie Saienze 'di Tonno (1899), Voir le mémoire du même auteur ; Sur la Géométrie envisagée comme un système pvremenf logique, dans la Bibliothèque du Congrès de Philosophie, t. III. Cf. les ■ postulats du mouvement ' proposés par M. Pe*ho : Sut fondamenti délia Geornetria, ap. Sivista di Malematica, t. IV, p. 18 sqq, ()894).
i. Postulat 111 de M. Peamo.
