VA X
d , , \ ew l VA
OP
D'où
a \ ew ( V<\ X
p«=-2 ôpïV"^"^;up
I ew [ Vf\ y
de ^ = —y — à / =: — ^ — • Si la sphère est petite, — est grand par
rapport à l'unité et V^ est approximativement égal à OP; d'où
I e yw "'= SâÔPi'
Q \ e xw
2 a OP*' a^ et ^2 sont, quand a est très petit, très grands par rapport à ai et à ^i.
824 i'-J' THOMSON.
Nous avons maintenant la solution complète du problème et nous voyons que, après Tarrêt de la sphère, le champ magnétique reste le
même en P, jusqu'à l'instant /= — tt— où une pulsation très mioce de champ magnétique intense y arrive, champ dont rintensilé est — ^p > 6 étant l'angle que fait OP avec l'axe des z ; le champ magnétique primitivement en P était de direction opposée et égal à —kôT
Cette pulsation très intense ne dure qu'un temps très court; et l'idée que je veux avancer est que cette pulsation constitue une sorte de radiation Rontgen. La raison en sera donnée lorsque nous auroos considéré le cas d'une sphère se mouvant avec la vitesse de la lumière. Nous pouvons cependant indiquer que, puisque l'état repré-
sente par a, ^i dure un temps t^> alors que l'état aj^j dure seulement un temps -^,
iddt^ j^dt = o.
Ce doit être évidemment le cas pour l'intégrale curviligne du champ magnétique le long d'un circuit qui est égal k ^tz fois le courant à travers le circuit; dans le cas présent, les courants sont des couranb diélectriques et sont égaux au taux d'accroissement du déplacement électrique à travers le circuit, de sorte que l'intégrale par rapport ao temps de l'intégrale curviligne est égale à la variation du déplacement; mais, quand nous négligeons ^j la distribution du déplacement est la même quand la sphère est en mouvement que lorsqu'elle est au repos à l'état permanent : alors l'intégrale par rapport an temps doit s'annuler.
Considérons maintenant le cas où la vitesse des particules est voisine de celle de la lumière. Dans le cas limite où (v = V, nous voyons, d'après les expressions données, que a et ^ s'annulent, sauf pour 5 =o, valeur pour laquelle ils deviennent infinis ; dans ce cas, le champ magnétique primitif est ramassé dans un plan passant par le cenlit de la sphère et normal à la direction de son mouvement. Quand Kv est presque, mais pas tout à fait, égal à V, la perturbation est pratiquement renfermée entre deux cônes dont les demi-anjies
verticaux sont 5 et ^ -i-5, o étant un petit angle. Pour simpli-
fier l'analyse et conserver cependant les caractères essentiels de ce
