CONTRIBUTION A LA THROEIE DES ÉLECTRONS ET DES IONS

On prendra ici pour N et N les valeurs données par les équations (i).

Pour le courant total C d'électricité qui traverse la surface des sphères intérieure ou extérieure, on aura

(3) C = 8^U-ea f 'nN^c;,

û désigne ici le volume total de l'espace compris entre les sphères intérieure et extérieure, d\f un élément de cet espace. V observation des courants presque saturés fournit donc un moyen de déterminer la constante a de recombinaison des ions.

Condensateurs plans. — Malheureusement, dans les expériences de Harms, l'intensité des courants n'a pas été déterminée avec assez d'exactitude pour qu'on puisse en déduire a. Dans ce but, la forme des condensateurs plans semble convenir beaucoup mieux, et c'est ce qui m'a conduit à étudier les formules se rapportant à ce dernier cas.

Dési^o^s par / l'écart des deux plateaux, par x la distance d'un point quelconque au plateau positif. On aura, pour le cas d'un courant qui n'est pfts tout à fait saturé, les premières équations approchées

Dans ce premier état approché de la saturation, le nombre des ions qui prennent naissance à la seconde par centimètre cube sera

Ici i représente la densité du courant observé.

Si l'on veut utiliser la mesure de ces courants qui ne sont pas entièrement saturés à la détermination de a, il est nécessaire d'étendre la théorie à un second état approché pour diminuer l'erreur que l'on commet en se limitant à la première substitution. En continuant le

6l2 EDtARD RIKCKK.

raisonnement, on trouve pour a Téquation suivante :

(6) ^=,,,8xioS-^^h*(^i-o,2-^J,

dans laquelle c et i désignent respectivement les densités du courant saturé et du courant observé.

Des mesures récentes ont été faites dans mon laboratoire pour

déterminer la constante - • Elles donnent en moyenne la valeur

On peut établir d'une façon tout à fait analogue les formules relatives à un condensateur cylindrique. Soient a et 6 les rayons respectifs du cylindre extérieur et du cylindre intérieur supposé positif. Soient e la charge du cylindre intérieur sur une longueur i , c* la densité du courant de saturation à la surface du cylindre intérieur, t^ celle du courant non saturé observé. On a, pour le second état approché de la saturation,

(a»— 6»)6 ib ib \ ib }

2. — Sur la dissipation dans l'air animé d*nn mouvement uniioime.

Pour pouvoir raisonner sur les expériences entreprises dans le but de déterminer la dissipation de Télectricité dans l'air, il semble intéressant de rechercher quelle influence peut avoir le mouvement de l'air sur la marche de ce phénomène.

Imaginons, pour cela, une petite sphère chargée d'une masse d'électricité négative e, et placée dans un espace illimité où Tair est animé d'une vitesse constante en grandeur et en direction. Si l'on suppose cette sphère assez petite pour qu'on puisse négliger les déformations qu'elle cause aux lignes de courants, il est facile de déterminer les trajectoires des ions positifs. Limitons dans l'air un espace cylindrique dont l'axe, passant par le centre de la sphère, soit parallèle à la direction du courant de l'air. Tous les ions positifs qui se déplacent dans ce cylindre, en allant vers la sphère, viennent à son contact et lui enlèvent une partie de sa charge. Le diamètre de ce cylindre est inversement proportionnel à la racine de la vitesse du courant. Il en résulte que la quantité d'ions venant par seconde au

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contact de la sphère reste la même; la dissipation est indépendante de la vitesse avec laquelle l'air est enti^atné.

Cette proposition a été soumise à un contrôle expérimental par M. H. Schering^ ( ' ), et trouvée exacte pour une sphère de 5*™ de rayon; pour une sphère de lo*^" de rayon, il y avait des variations atteignant jusqu'à 8 pour loo, que l'air fût en mouvement ou au repos.