JJ
Rapport -i
iM
Li*> Tibieaax namériques du Mémoire inontrent que, pour Tair, trois séries r-xj>f nciiiTtî^. fîfffîctaée* avec des intensités diflTérentes des rayons de Rônlgco, •ne 'i*>nn»; «ie^ valeurs variant :
Pour Kt de 0,028 à 0,0296
Pour K2 de o,o43 à o,o38
r. a «hanie allant en croissant de '),6 à 24, le sens des variations de K| '*' ir li» e*?t bien le sens prévu : augmentation de Ki et diminution de K*.
Li '••jacorrian«!e e^t trè» bonne entre les résultats obtenus avec des vitesses iilTérenle**- 'lu «rourant d'air.
•Jii \ait (ue la vitesse moyenne de diffusion n'est modifiée que très légèrc-
lueat p^r rhumiiJité. mais que le rapport ^r- des coefficients de diffusion des
iou> les Jeux. S4^ae< est beaucoup plus modillé. Remarquer aussi que les deux or»ci'ticiout> -le «iitrus^ou Ki et Kj diffèrent beaucoup moins dans le gaz carbottique x;c que dan:» les trois autres gaz également secs.
L'»\>:ièueet le ;:az carbonique contenaient un peu d'air : il n'y avait pas à ^<'»i pi-r-ortMiper. etjut donné que les valeurs «le K diffèrent peu pour ces trois ^.i/. : ni «:»»«trjire, poar l'hydrogène, dans lequel les vitesses de diffusion sont i, i lois plu< :iruude'4 que dans fair, on a tenu compte de la petite quantité U .lu . ,,^.. environ • contenue dans Tliydrogènc employé : on l'a déduite d'une • ii*icriiiiiiati«>a précise de la densité du gaz.
Kuliu, p*jur l'hydrogène, au lieu des tubes T] longs de lo*^™, on a dii empl»»\cr vie> tubes lou^^s. de 4*"" seulement; on a alors utilisé, pour déterminer h.
Kl couibe de la ligure 3 qui a été tracée en prenant pour le rapport y la
xjlcur i. l*our les autres gaz, on s'est servi des tubes T| et, par suite, de la
courbe do la ti:;ure 2, tracée en prenant pour le rapport -j- la valeur 10.
Remarques sur les expériences.
Les %uleurs do y trouvées dans ces expériences sont probablement exactes à -r-*^ près. Les courbes des figures 1 et 3 montrent que l'erreur commise sur K est plus grande que l'erreur commise sur y : ou peut regarder les valeurs de K comme exactes à ,^7 près.
LA DIKKLSIO.N DKS IONS DANS LKS GAZ. 943
On a supposé la vilesse du gaz donnée, à une distance r de l'axe, ))ar la formule
\V= il («2— ,.2),
Je mou veulent ayant lieu suivant des lignes droites parallèles à Taxe. Or, d'après (). Reynolds, le mouvement d'un iluide dans un tube n a |)as lieu sui\ant des lignes droites quand la vitesse dépasse une certaine \aleur criti([ue, et des tourbillons se produisent même si les filels liquides étaient primitivement des lignes parallèles à Taxe. Au conlnnre, quand la >ilesse esl inférieure à une autre vitesse critique, tout mouvement irrégulier tend à revenir au mouvement rectiligne seul stable.
Or, dans les expériences décrites, les vitesses employées étaient de l'ordre de y de cette seconde vilesse critique, ce qui assurait la stabilité du mouvement rectiligne [régime de Poiseuille],
La charge atomique.
Les résultats les plus intéressants que Ton puisse déduire des coefiîcients de d illusion s'obtiennent en comparant la vilesse produite par une force électromotrice donnée et le coefficient de diffusion.
Considérons une des équations du mouvement
I dp
Çn désignant par e la cbarge d'un ion en unités électrostatiques^ par n le nombre d'ions contenus dans i*^'"', et par/? leur pression
partielle; on voit que, si -p est nul, la vilesse u due à la force éle(!-
trique X est ^ Si le gradient de jiotentiel est de i volt parcenti-
nièlre, la valeur de X est j~ d'unité électrostatique, et la \aleur correspondante de u est
.îoo p
Sc>it N le nombre des molécules contenues dans i*^"'* du gaz à la pression P, égale à la pression atmospliérique, et à la température de I 5"C., température à laquelle Ui et K sont déterminés.
Le quotient — dans l'équation précédente peut être remplacé par ~ ».
9J4 '«-S' TOWNSE.ND.
Cl, comiiio la pression atmosphérique P vaut lo* unités C.G.S.. oa obtient
^, 3.iO«M|
Si Ton prend les valeurs des mobilités tit déterminées par Riillierlord (* ) et les valeurs moyennes des coefficients de diffusion K obtenues par moi-même pour les gaz secs, on en déduit les valeurs suivantes du produit Ne :
Air ( N <î)a = 1 , 3 > X lo"
Oxygène (N<;)o = i,25 X lo»*
Gaz carbonique (Ntf)c= i ,3o X lo»»
Hydrogène (Ntf)u= i,oo x fo*o
Les expériences d'électrolyse montrent qu'une unité électromagnétique d'électricité, en traversant un électrolyte, libère i*""*,i» d'hydrogène à la température de -f- 1 5"* et sous la pression de i <•« dyne par centimètre carré. Le nombre d'atomes correspondant est 2,4<)N. de sorte que, si E désigne la charge d'un atome d'hydrogène dans Téleclrolyte, on a
'2,4^>^l^= ' unité électromagnétique
= 3 x lo*® unités électrostatiques, d'où
NE = I,'22 X io»o,
la charge atomique Ë étant exprimée en unités électrostatiques.
Puisque N est une constante, nous en concluons que les charjre portées par les ions produits par les rayons de Riintgen dans lalr, dans Toxygène, dans l'anhydride carbonique et dans l'hydrogène, sont identiques et sont égales à la charge portée par un atome d'hydrogène dans un électrolyte.
J.-J. ïhomson(^) a montré que la charge portée par les ions dan riiydrogène et Toxygènc rîintgenisés est la même pour les deux gaz et égale, en unités électrostatiques, à
En adoptant cette valeur pour la charge <?, on obtient
N = 2 X lO»».
(') Phil. Afag., nov. 189-;, Mémoire traduit dans ce Recueil, (') PhiL Mag., t. \LVI, décembre 1898.
On en conclut que la masse d'une molécule d'hydro»;ène est
4,5 X 10-*^ gramme.
Chaque pas de la théorie qui donne ces nombres a été vérifié par des expériences directes concordantes.
Puisqqe la charge d'un ion produit par les rayons de Rtintgen est, ainsi que nous venons de le montrer, égale à la charge d'un ion hydrogène dans un électrolyte, cette dernière est aussi égale à 6x io~*<^ unité électrostatique.
Bien que la valeur de Ne pour l'hydrogène diffère de -^ de sa valeur pour les autres gaz, nous pouvons comprendre l'hydrogène dans la conclusion générale précédente, en considérant la valeur de W| pour l'hydrogène comme trop faible. Rutherford ne mentionne ni correction relative à la présence de l'air dans son appareil ni précautions pour obtenir de l'hydrogène parfaitement sec. Si l'on prend la valeur moyenne de K pour l'hydrogène humide, on obtient
IMcH = i,i5 X 10*^.
Pour démontrer que les charges portées par les ions des deux sio^nes sont égales, il faut montrer que le rapport des coefficients de diffusion est égal au rapport des mobilités. J. Zeleny(*) a montré que la mobilité des ions négatifs est plus grande que celle des ions positifs, le rapport étant égal à
1 ,24 pour l'air et l'oxygène,
1 , 1 5 pour l'hydrogène,
1,0 pour l'acide carbonique.
Les expériences de diffusion montrent que le rapport des mobilités serait plus grand dans les gaz secs que dans les gaz humides, mais, comme ce point n'a pas été examiné encore par Zeleny, on ne peut pas espérer une concordance parfaite entre les valeurs qu'il donne pour les rapports des mobilités et les valeurs du rapport des coefficients de diffusion.
On arrive à cette conclusion de l'égalité des charges portées par les ions positifs et par les ions négatifs en se plaçant à un autre point de vue. On a prouvé que leur charge moyenne est la même que celh^ d un ion d'hydrogène dans un électrolyte. Si les charges différaient,
{') PhiL Mag,, t. XLVI, juillet 1898.
946 J.-S. TOWNSRND.
l'une d'elles sérail inférieure à la charge de l'ion hydrogène, tandis que les expériences d'électroljse montrent que toutes les charges ioniques sont égales soit à la charge de l'atome d'hydrogène, soilà un multiple exact de celle-ci.
Gomparaiàon des vitesses de diffasion des ions et des vitesses de diffusion
matuelle des gaz et des vapeurs.
Les coefficients de diffusion des ions dans un gaz sont beaucoup plus petits que les coefficients de diffusion des gaz l'un dans l'autre, mais ne diffèrent pas beaucoup des coefficients de diffusion des vapeurs dans les gaz.
Nous donnons ci-dessous un Tableau de ces derniers, qu'on pourra comparer aux nombres trouvés pour les ions.
Coefficients de diffusion de quelques gaz et de quelques vapeurs doLMi
l'air, le gaz carbonique et l'hydrogène.
Gaz
Gaz ou vapeur. Air. carbonique. Hydrogène. Observateurs.
Oxygène » o,i8 o,7"2i ) . i -.
^ , . , C f Loschmidt.
uaz carbonique... 0,142 » o,j3d
Ether "jOjy o,o55 0^29
Alcool 0,101 0,068 0,378 [ Winkelmann.
Eau 0,198 o,i3'2 0,687
Les résultats expérimentaux montrent que, si K désigne le coefficient de diffusion mutuelle de deux gaz de densités pi et p2, le produit K X y/pi P2 est à peu près constant; les vitesses de diffusion des ions sont à peu près inversement proportionnelles aux racines carrées des densités des gaz.
Deux théories ont été proposées pour expliquer les faibles valeurs trouvées pour les vitesses de diffusion des ions dans un gaz.
On peut d'abord supposer qu'un certain nombre de molécules sont groupées autour de Tion : les particules chargées se diffuseraient lentement, à la façon d'un gaz constitué par de grosses molécules. La masse de l'amas pourrait être déterminée en comparant les vitesses de diffusion des ions aux vitesses de diffusion mutuelle des jraz. tn calcul grossier montre que la masse d'un amas serait environ 3o fois la masse d'une molécule d'oxygène.
On peut aussi expliquer les faibles valeurs des coefficients de diffusion en supposant la particule chargée d'aussi petites dimensions
qu'une molécule du gaz, mais en admetlant que la force électrique exercée sur les molécules qui arrivent dans son voisinage donne naissance à des collisions qui n'auraient pas eu lieu si la particule n'était pas chargée.
Si Ton adopte la théorie d'après laquelle les ions sont entourés de molécules formant des amas sphériques qui se déplacent avec eux, on peut calculer le rayon de la sphère en appliquant la formule donnée par Maxwell (') pour le coefficient de diffusion mutuelle de deux gaz.
Ce coefficient, d'après la théorie basée sur les chocs de sphères élastiques, est donné par
où rt'i et W2 désignent les poids moléculaires des deux gaz, celui de 1 hydrogène étant pris comme unité;
S, 2, la distance en centimètres entre les centres des molécule^ <]ui se choquent;
^ U racine carrée du carré moyen de la vitesse d'une molécule d hydrogène à o**C., c'est-à-dire
186000'^'" par seconde:
M le nombre de molécules contenues dans i*^*"' à o** et sous la pression de 760™".
En prenant pour N la valeur que nous avons trouvée, 2 x 10*", on voit que
D„ = 1 , i X io-»*i / - -H — ëT" •
Si la particule chargée est grande en comparaison de la molécule,
Si2 sera le rayon de la particule, et — sera petit comparé à —
En prenant D|2=o,i56, valeur du coefficient de diffusion des ions dans l'hydrogène, et (V| = i, on obtient, pour le rayon de l'ion dans l'hydrogène,
/l,l X lo-»s s = 4/ -î — = 8, '2 X 10-*.
(>) Nature, i. VIII.
::: -u^-zi -#9uiisdue munira me I* niTon d'un ion dans Toxygène
'iiiii* iittîirê' proposée pour expliquer la lenteur tt ^ ^:l?î..x ira- uns-, -t*: -Kt appliquant les mêmes formules, les
1111=' rrkj»:-^ : il faudrait multiplier les valeurs
fcArri-:-
ar ^rari^îirvj i^ ^nis>jm^ les termes — et — seraient du
Vi^^lJ
iizLsi «uieaiierr coar Si* indiqueraient la distance s .»u^e^a^ .ni: ai.tc-'Utr tu. xi^ ^:•t£ •«'approcher d'un ion pour que lî .-rr-r z!^:'jr='iUi: iiL'âiie r*jsL 3i«ja^«* nient d'une façon appréciable.
ue
L«^ ':Torr:«ii:«»î? taite< pour déterminer la vitesse de
— v.-aniinsus^it -^m tonntf*' -ians le Tableau suivant. T désigne le
.liziv;^ €L -<t:t.*nuje^-. lutî ia ounJiiotibilité met à tomber de Nj à Ki,,
ï * ijtmMMUc. IL rçatimetpe^ «obes. du gaz employé dans chac|
Correclioo à .,ia» "^v -\- T. V. î.jouicr à .\.
■*«» M.iMair«a«. -ri. > ^9 0,90 ^^9^ ^
i\.^c»*^vtKr. ::~.'> 8S 0,275 i36o 5
>fc, ^ N-5 >^UK t;>^ w^iatàunstle félectromètre obtenues de la façon
,yw A. .ti^îtu!. *:^»ar t'S tniis premiers gaz, l'électrode E, était à la
,^5.^jo^^' .e ' * it* A feuêlre W, et l'électrode E^ à la distance de
^^ .15 ^ «uftfirv W^« Li cuaductibiiité tombait donc de Nj à ^0
■%utaiâM% t-ii .«y»|#^^ ^u< I* ptc mettait à parcourir 9*^" du tube A|.
/••fc i ;ià i***i|iîtfr la p^witiou des électrodes pour Thydrogène, car
,t> *•* «A HavMiuutti à "• 'lu large tube, aurait perdu environ /J'^ de
v4 . \.*v%^uv* touii^ utiM«A«?*weut par suite de la diffusion vers les parois.
•4 .1-..^^ nji'T t^ ifcirtnifs à Je> dislances respectives do 3*"" el
* x>^ • K.îrt'^ t lU ^ iu^uieaté l intensité de rionisation.
L'*.^ t^ii -ivuiive •iun> la dernière colonne est destinée à com- •vu^' >i '^ •t ;t Muàucubilit'-* provenant de la diffusion.
..^.•:- auitx -Uut jlaîouuf ot Ton a trouvé que cbaquc di\ision
correspondail à une cliarge de 0,0042 unité électrostatique. Si e désigne la charge de l'ion, le nombre v des ions par centimètre cube
^ . , , N X o,oo4a f st ésaJ a ^, — ^- •
On a vu qu'on a, par la théorie de la recombinaison,
— ,- = apî ou = ST.
Les valeurs numériques ci-dessus permettent de calculer ^ pour les différents gaz. On trouve ainsi :
Gaz. ^.
Air 3420 X e
Oxygène 338o x e
Gaz carbonique 35oo x e
HvdroKone 3o20 x e
Les vitesses de recombinaison dans les trois premiers gaz sont pratiquement identiques et supérieures d'environ -^ à la vitesse de fecombinaison dans l'hydrogène.
En remplaçant e par sa valeur, on obtient pour les trois premiers
gaz
P = 2 X io~* environ.
On peut maintenant calculer à quelle distance deux ions de signes Contraires doivent s'approcher l'un de l'autre pour se recombiner. S'il y a V ions positifs et ^' ions négatifs dans i*^™', le nombre de ceux ^ui se recombinent pendant le temps dt est vv^^dt.
Le nombre des ions négatifs qui s'approchent à une distance inférieure à S d'ions positifs pendant le même temps peut être calculé parla théorie cinétique des gaz.
Maxwell a montré (*) comment calculer combien de fois par Seconde une molécule d'un gaz viendra à une distance inférieure à R de molécules d'un autre gaz.
Ce nombre est
où n désigne le nombre de molécules du second gaz par centimètre cube; v\ et v\ sont les carrés moyens des vitesses d'agitation des deux gaz.
(*) Phil. J/rt^., janvier et juillet 1860.
Nous supposerons qu'un ion a la inéine niasse qu'une molécule du
f;az dans le(juel il est produit. Le carré moyen de la vitesse d'agitation
(les ions sera, dans celte hypothèse, égal au carré moyen de la vitesse
(l'agitation des molécules du gaz. On aura alors pour les ions de
l'oxygène
r} = p| = 4,7X lo^.
Le nombre des ions négatifs qui s'approchent d'ions positifs pendant le temps dt à une distance inférieure à R sera
Vi^/Î(^
En égalant ce nombre au nombre de ceux qui se recombiaent pendant le même temps, on obtient
R = - io~* centimètre.
A cette distance, la charge d'un ion produirait un champ de i(>2()o volts par centimètre. Cette force ferait mouvoir l'un vers l'autre deux ions de signes contraires avec une vitesse de 2 X 10' centi mètres par seconde.
Il serait prématuré de pousser plus loin cette discussion : des expériences non encore terminées pourront nous éclairer davantage sur ce sujet.
Rcniercîmenls au Professeur J.-J. Thomson.
PAR l'action d'une SUBSTANCE RADIOACTIVE, DE LA LUMIÈRE ULTRA-VIOLETTE,
et a l*aidb de la décharge far les pointes,
Par John-S. TOWNSEND.
Traduit de l'anglais par H. BËNARD.
Phil. Trans., A^ t. CXCV, 1901, p. 259-278.
