WIEN

Pour que noire \aleur de X puisse encore être utilisée, il faut que

Or

—T- soit petit par rapport à ^-t—

donc on doit avoir

ou

-7- I — (i — A'v*)! petit par rapport a ^-pfC' — A*p')

A*jr -y petit par rapport a i — A*p*. De la même manière, les expressions de Y, Z, M, N exigent que

soit peûl par rapport à 3r-(i — A*r*)j:.

Cette condition est remplie quand les dimensions de l'espace où IVneffpe électromagnétique prend une valeur notable autour du c^ttlr^ >ool suflisamment petites, car les termes à négliger conli^ftDenl tous les dimensions linéaires à une puissance plus élevée

que ceux auxquels on les compare. De plus --- ne doit pas être trop

g^mud ai ** trop petit.

Ouaud ces conditions sont remplies, nous pouvons écrire pour le ch jugement dVuergie

<i / 1 /\ <'*' 1/ ^'' j, dr d^ r

dt \ j / dt dt dt de*

vKà K ivprésente la force électrique. Nous obtenons de celle manière le pix'mier et le deuxième des axiomes de Newton.

Hu effet, lorsque aucune force extérieure n'existe, la loi d'inertie devieut la loi de conservation de l'énergie électromagnétique el, dans le cas eoutraire, le deuxième axiome de Newton exprime que le travail fourni par la force pendant le temps dt est égal à l'accroissement ioire^pi>iulaut de Téuergie électromagnétique.

Le IroiNièuie axiome de Newton, celui de l'égalité de raclion el de lu ivaeliou» s'applique à toutes les forces électrostatiques enlrc eeulre> éleelrisés. Les forces mécaniques doivent, à notre point de \ue, èlre Kleulitîées avec de semblables forces.

U l>OSSIBILITE U tN FONDEMENT ELECTROMAGNETIQUE DE LA MECANIQUE. IO73

L'hypothèse d'un élher immobile nous emptVhe de retrouver l'axiome pour les forces électromagnétiques en général.

La loi du parallélogramme des forces esl contenue dans ce qui précède puisqu'elle est valable pour les champs électriques et pour les forces exercées entre deux centres électrisés.

Kn toute rigueur, notre point de vue ne nous permet pas d'introluire des liaisons rigides entre des systèmes de particules électrisées. Il n'intervient que des forces en équilibre mutuel. Si, par exemple, lin pendule oscille, la pesanteur allonge le fd de suspension jusqu'à e qu'elle soit é(|uilibrée par les forces élastiques. De semblables forces, qui ne fournissent aucun travail, peuvent être introduites par le procédé connu de F^agrange.

On peut se représenter la conception proposée ici pour la Mécanique, comme diamétralement opposée à celle de Hertz. Les liaisons rigides introduites comme hypothèses par Hertz se présentent ici tomme dues à la superposition des forces multiples; de même la loi (le rinertie apparaît pour nous comme une conséquence lointaine des hypothèses électromagnétiques. Enfin, tandis qu(» la Mécanique de Hertz se propose comme but final d'obtenir les équations électromagnétiques, nous renversons complètement l'ordre des termes. Il est vrai qu'au point de vue purement logique notre construction ne peut encore se mesurer avec celle de Hertz, surtout parce que les équations de Maxwell, dont nous partons, n'ont pas été soumises à un examen critique suffisant, mais notre tentative a, il me semble, le très grand avantage de nous présenter ia Mécanique ordinaire comme une première approximation et d'ouvrir ainsi une voie nouvelle pour la confirmation expérimentale de nos hypothèses.