RIRES

D'une même évidence, nous avons donc tiré deux équations qui « sont vérifiées quelle que soient les périodes de temps considérées » (10). Elles vont nous permettre, en différenciant par rapport au temps, de donner une définition précise de l'indice de l’activité des transactions et de l'indice des prix.

Ce dernier s'exprime par la formule différentielle di Zxqidpi

Il Ë pi qi Cette formule qui paraît savante, nous dit M. Divisia, ne

représente rien d'autre qu’un indice à poids tels qu’ils sont tous conçus. Mais désormais nous savons exactement quels sont les poids qui doivent être pris en considération : ce sont « toutes les quantités de marchandises intervenues dans les paiements » (11).

En effet, de la définition de l'indice, nous tirons, si nous

envisageons sa valeur l’ à un moment voisin { = t+di : L ETÉP Lire EP

Les rapports des indices sont représentés par les rapports des prix aux deux moments, pondérés par la quantité q.

Mais nous avons dû supposer que les époques & et t sont infiniment voisines. Si nous voulons comparer les indices des prix à des époques assez éloignées, et c'est le but recherché en pratique, nous devrons faire état de toutes les valeurs intermédiaires infiniment voisines, prises par l’indice. Le problème sera résolu au moyen du calcul intégral. Et finalement M .Divisia nous fait concevoir l'indice monétaire comme une intégrale curviligne. À condition de connaître les variations des prix et des quantités de marchan-

(10) Op. cit., p. 999.

Le.

dises dans l’intervalle de temps t à t, on peut comparer les indices des prix au temps t et au temps t.

En pratique, il ne serait pas possible d'incorporer dans le calcul de l’indice tous les prix et toutes les quantités échangées. On choisira « les catégories (de marchandises) les plus importantes » et « des quantités aussi proportionnelles que possible aux transactions réelles » (42). « La loi des grands nombres nous permet d’escompter qu'une compensation suffisante se produira, d’une part, entre les termes omis, d'autre part, entre les erreurs commises sur les termes conservés » (13). |

L'indice qui serait ainsi construit, conclut M. Divisia, serait « perfectible » tandis que les « indices grossiers » ne le sont pas. Il serait une approximation d'un indice théorique parfait et comprendrait d’ailleurs non seulement le prix de gros des marchandises, mais les prix de détail, les salaires, le loyerseuc.: "(14)"

Le problème des causes

des mouvements des prix.

En définissant l'indice monétaire, M. Divisia a donc établi l'équation qui exprime l'équilibre statique de la circulation et des prix: la loi circulatoire. Mais celle-ci est en outre, à ses veux, un « instrument d'observation ou d'analyse » (13) des phénomènes monétaires dynamiques en vue d’en découvrir les causes. « La logique scientifique, dit M. Divisia, nous entraîne de la notion de phénomène monétaire à celle de cause monétaire. L'expérience nous suggère d’ailleurs

(15) Idem, p. 1130.