HA = CE

Comme application de cette construction, imaginons que l'on fasse varier l'inclinaison ^ de la contretige, sans toucher aux autres éléments. On voit immédiatement que si augmente, la force <£ augmente également, et par suite (puisque <£ est proportionnel à c**), la vitesse de rotation doit être accrue. Si l'on veut, sans modifier l'inclinaison a des tiges non plus que la force centrifuge, faire varier le terme Q s , la droite EA est fixe ainsi que le point B, et l'inclinaison g est liée à Q, par la condition que l'extrémité E du vecteur BE se trouve toujours sur la droite fixe EA.

Nous allons maintenant examiner un certain nombre de régulateurs dans" lesquels, comme pour celui de Watt, chaque boule décrit un arc de cercle ayant son centre sur l'axe.

Régulateur Porter.

Le régulateur de Porter ne diffère du régulateur isocèle de Watt à masse centrale que par la position des boules, qui ont leurs centres aux articulations (fig. 6). Cette position a l'avantage de n'imposer aux tiges aucun effort de flexion; en revanche, les articulations supportent la totalité de la force centrifuge. Il est clair que les déplacements verticaux des boules sont moitié moindres que ceux du manchon, circonstance favorable, comme nous l'avons vu, à la promptitude d'action. Les formules concernant le régulateur de Porter se déduisent de celles que nous avons établies précédemment en faisant simplement b = a. En négligeant les masses des tiges, on a l'équation d'équilibre

co'a cos oc

= 1 -f- -p. La puissance est Q -f- Pi c'est-à-

dire que la moitié du poids des boules s'ajoute à celui

du manchon. La masse centrale est rendue considérable, Fig. 6.

en vue d'obtenir une grande sensibilité ; il faut, en

conséquence, faire tourner Taxe avec une grande rapidité. Voici un exemple numérique :

P = H kg, 4,

Q = 102 kg, 6,

w = 22,7 , soit 217 tours par minute,

a ^Om. 21.

Valeur moyenne de a : 25 û ,

L appareil est très sensible, mais, par suite de la grande masse du manchon, l'action est nécessairement un peu lente.

On a soin de laisser le manchon fou sur Taxe, de façon que son inertie de rotation n'influe pas sur les variations de vitesse du régulateur.

Fio, 7.

2aP

tiryutatcur Tchébycheff (fig. 7).

La tige AB du pendule conique est prolongée vers le haut par une tige BC invariablement liée avec elle, et articulée à sa seconde extrémité, C, avec une autre fige CD aboutissant au manchon D.

L'idée fondamentale de M. Tchébycheff consiste à profiter de l'indétermination de l'angle ABC et des autres données de la ligure pour faire en sorte que si l'on développe w 2 suivant les puissances croissantes de a — a (<*o étant l'inclinaison à l'état moyen de régime), les coefficients des quatre premières puissances soient nuls. Dès lors, a>* ne varie plus que comme la cinquième puissance de a — a . C'est dire que si les variations admises pour a sont assez faibles, on se rapproche à un haut degré de risoehronisme théorique, sans compliquer, en somme, le régulateur de Watt. En outre, comme w 5 varie proportionnellement à une puissance impaire de a — a , cette quantité n'a ni maximum, ni minimum, et il n'y a pas à craindre que le fonctionnement s'effectue à contresens dans une partie de la course. Le diagramme présente en pareil cas un point d'inflexion dans sa partie moyenne, et s 1 écarte très peu de sa tangente moyenne, tout en la tra versant.

Posons AB — a, BC = Z>, CD ==• c, et soit m la vitesse moyenne de régime. M. Tchébycheff trouve qu'on doit avoir (en négligeant les résistances passives) :

P a-ru* U f/ A