SOUS-SYSTÈME HEXAGONAL
AXE PRINCIPAL SÉNAIRE.
La symétrie sénaire étant possible dans les assemblages cristallins, le polyèdre le plus simple qui puisse présenter un axe de cette symétrie est le prisme hexagonal régulier.
Prenons-le comme forme primitive.
La figure 4» montre ses éléments semblait >i\ ““K b blés : deux bases P aux extrémités de l’axe
vertical ad ; six pans M ; douze arêtes basiques B (six à chaque base) ; six arêtes verticales H ; douze angles solides A.
Plans de symétrie. — On y observe d’abord un plan de symétrie horizontal mené par le centre et deux systèmes de plans de symétrie verticaux, composés, le premier, de trois plans perpendiculaires à deux faces opposées et aux arêtes basiques B; le second, de trois plans qui passent par deux arêtes également opposées et par les diagonales de la base.
Axes de symétrie. — Un axe vertical à symétrie sénaire et trois axes horizontaux menés par le centre du milieu d’une face au milieu de la face opposée, ou trois axes menés par le centre suivant les diagonales de la section droite, qui est un hexagone régulier.
Les formes dérivées du prisme hexagonal se composent: d’un second prisme hexagonal dont les faces sont parallèles aux arêtes du pr imitif et coupent deux arêtes adjacentes B de ses bases à des dis-
tances égales (H - B — B — ou h1) ; des primes à douze faces formés
Fig. 40.
AXE PRINCIPAL SÉNAIRE OU TERNAIRE
par des couples de faces symétriquement placées, l'une à droile, l’autre à gauche des mêmes arêtes du primitif; des doubles pyramides à six faces ou dihexaèdres dont les uns ont les côtés de leur base commune parallèles aux diagonales (dihexaèdres bn ) et donl
les autres ont les côtés de cette base perpendiculaire aux diagonales de la base du prisme primitif (fig. 4i) ; des didodécaèdres ou doubles pyramides à douze faces (fig. 42).
Caractère pratique. — Le caractère pratique de toutes ces formes, c’est qu’elles présentent toutes six dièdres égaux à chaque pyramide ou sur le prisme autour d’un axe de principale symétrie, axe PP des deux dernières figures, axe marqué a1 a1 dans la figure 42, lequel possède le système sénaire.
