LUMIÈRE PARALLÈLE

Interposons entre deux niçois croisés une ame prismatique, dont le plan du papier B contient la section droite BCB' (fig. n3).

Soient BCDE la lame vue d’en dessus (fig.

1 14); oX, oY les deux lignes d’extinction suivant lesquelles se décomposent les mouvements; a l’angle de

• oX avec la section principale de l’analy-

L seur.

Faisons tomber sur la face BG un faisceau E de lumière normale, polarisée par un premier nicol.

Fig. 113.

Dans (6) ~ z=sin42a sin2 tu©, oc reste constant. Nous pouvons

choisira— 45° (maximum d’intensité). Posons sin2 2 a — A2 et ” © nous écrirons :

= I2 = si n^w.

Celte équation convient à la lumière blanche: en réalité à cha-

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MINÉRAUX

u i u - ri • , .

que couleur correspond Téquation I2 = sin2 % — ou ri re-

présente l’épaisseur de la lame ne n° , sa biréfringence, X la longueur d’onde de la couleur considérée. Éludions les influences de k , de X et de ne-n0.

Pour faciliter l’intelligence de cette étude, nous emprunterons une figure heureusement conçue à un mémoire de M. Michel Lévy sur la mesure du pouvoir biréfringent des minéraux en plaque mince (Bull. soc. fr. de min., t. Yl, p. 235).

Pour nous rendre compte de l’influence de h et de nous ferons d’abord abstraction du fond colorié de cette ligure (fig. 116) qui montre les spectres lumineux successifs et nous considérons seuloment les courbes coloriées qui sont des sinussoides, propres à différentes couleurs. L’unité des abcisses est la longueur d’onde X = omm,oo55i du jaune moyen et l’unité des ordonnées est Linlensité I de chaque rayon coloré qui entre dans la composition de la lumière blanche.

Soient oX la ligne des abscisses, oY celle des ordonnées. Pour

x — O et en général x~ — -, ouo — , y — sin x — 0

atteint son minimum d’intendté.

Four x — — -- — t; ou © — ,ysmx=i est maximum.

La distance qui sépare deux points où y z= 0 représente - circon-

férence rectifiée.

Or, ici, 2 ~ o et cos r~i\ doù ? — (ne — n0) - ,

On a donc pour les épaisseurs qui annulent l’intensité d'une cju-

leur déterminée A • h~m

no — ne

et pour celles qui rendent l’intensité maxima :

POLARISATION CHROMATIQUE

20 Influence de X. — A chaque couleur correspond une courbe, comme on le voit fig. 1 1 6 : une courbe pour le bleu; une pour le jaune ; une pour le rouge. Si on mène en un point quelconque de la ligne des abscisses une perpendiculaire, celle-ci rencontre toutes les courbes en des points d’intersection qui ont pour ordonnées les valeurs de l’intensité I correspondant pour chaque couleur à une même abscisse. On voit que l’ordonnée élevée au point marqué î sur la ligne des abscisses rencontre les courbes jaune et rouge au voisinage du maximum, les autres plus ni moins près du minimum. Donc, pour l’épaisseur h proportionnelle à l'abscisse oR3. une lame secolorera d’un mélange où le jaune aura son plus grand éclat et où les autres couleurs feront plus ou moins défaut.

Il est facile de constater que, dans le premier intervalle qui sépare deuxmaxima d’intensité de couleurs différentes, il y a peu de différence entre les épaisseurs correspondantes et que cette différence des épaisseurs croit avec l’ordre m de la gamme.

C’est pourquoi les lames très minces ou trop épaisses ne se colorent pas, les couleurs s’éteignant presque ensemble dans les premières, ou, au contraire, trop loin les unes des autres dans les lames épaisses, qui ne correspondent plus à l’extinction complète et franche d’une couleur.

3° Influence de a. — Nous avons supposé la lame fixe entre des niçois. Mais faisons-la tourner sur elle même; a, l’angle de l’axe oX avec la section principale de l’analyseur, devient nul lorsque oX est parallèle à oA. Sin a — o ; toutes les couleurs s’éteignent ensemble dans un cristal orthorhombique, où les ellipsoïdes inverses des vitesses, surfaces d’onde des différentes couleurs, ont les mêmes axes d’élasticité. Si a — 45°, sin a — 2, on a lé maximum d’intensité.

Influence de (ne — n0). Le fond de la figure montre des spectres coloriés conformément au cercle chromatique de Newton et se succèdent dans l’ordre indiqué par les chiffres 1, 2, 3. Pour chacun on a pris aussi comme unité de longueur celle de l’ordre

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MINÉRAUX

du jaune moyen. Au dessous de la figure coloriée sont tracées des lignes horizontales correspondant à des cinquièmes de millimètres en épaisseurs des plaques. Les divisions inscrites à gauche et en has du cadre de la figure sont des fractions décimales de millimètres. Au dessous de la figure, fauteur a pris comme terme de comparaison l’ordonnée correspondant au rouge du premier ordre et sur cette ordonnée il a inscrit les noms de plusieurs espèces minérales : apatite, néphiline, orthose, péridot, calcite, dont il a déterminé le pouvoir biréfringent au moyen d’un instrument qui sera décritplus loin. A la suite des noms de ces espèces sont indiquées les épaisseurs qu'il faut donner aux lames à faces parallèles taillées dans ces matières pour qu’elles se colorent en rouge vif entre deux niçois croisés, comme il a été dit plus haut. Si on joint au point O les extrémités des ordonnées correspondant à chaque espèce minérale et qu’on prolonge les droites joignant ces points, on peut voir sur la figure quelle coloration les plaques de o,mm2 d’épaisseur pourront acquérir pour chacune des substances déterminées. Ces déterminations bien interprétées peuvent être d’un grand secours dans la détermination des plaques d’une épaisseur connue. (Voyez plus loin : Comparateur de M. Michel Lévy.)

Dispersion des axes d'élasticité des différentes couleurs. — Dans les systèmes clinorhombique et B asymétrique, les surfaces d’élasticité des différentes couleurs n’ont pas seulement des rayons vecteurs inégaux; elles n’ont plus leurs axes parallèles.

Considérons un prisme rectangulaire à c,base également inclinée sur les faces latérales ACB'D', DBA'G', oblique d’arrière en avant sur la face verticale antérieure CDA'B' (fig. n5). Le plan MNP mené par le centre parallèlement aux faces latérales est le plan de symétrie du cristal, et oK perpendiculaire à

POLARISATION CHROMATIQUE

MNP, parallèle à la diagonale ee' du rhombe inscrit dans la base, est Taxe de symétrie.

L’axe de symétrie est un axe commun à toutes les couleurs dans les surfaces d’onde ou inverse des vitesses. Les deux autres axes de ces surfaces sont situés dans le plan de symétrie, mais ils n’ont pas la même direction pour les différentes couleurs. On aura, par exemple, Kp, Kp' comme axes du rouge, Ivu, Kw' comme axes du bleu. La distance angulaire pKu zzp'KVest en général faible, mais non négligeable. Cette dispersion des axes peut être constatée sur des lames quelconques d’un cristal clinorhombique, excepté sur celles qui sont perpendiculaires au plan de symétrie.

Or, nous avons dit plus haut que, en tournant une lame quelconque entre deux niçois croisés, on constate qu’elle laisse persister l’obscurité, lorsque ses deux axes d’élasticité ou ses deux lignes d’extinction sont parallèles aux sections principales des niçois. On voit qu’il ne peut y avoir en général d’extinction en lumière blanche sur ces lames que pour une direction moyenne entre les lignes d’extinction des couleurs différentes; aussi est-il préférable de faire ces observations sur des lames aussi minces que possible, où les couleurs extrêmes présentent des intensités peu différentes.

Ce qui précède s’applique a fortiori au système asymétrique, où il n’y a plus d’axe d’élasticité commun aux différentes radiations.