CHAPITRE III

Qu on admette la théorie d'Haûy et qu'on se représente les cristaux comme composés de molécules juxtaposées, disposées côte à côte sur des plans et formant des couches qui décroissent en largeur, suivant des lois déûnies, à mesure qu'on s'éloigne du centre de la masse ; qu'on regarde, avec Bravais, les cristaux comme formés de molécules qui occupent les sommets de petits parallélogrammes élémentaires également parallèles, ou mailles de réseaux parallèles eux-mêmes, dont l'ensemble constitue l'assemblage cristallin; qu'on adopte les théories plus récentes de MM. Schœncke, de Schefflis, de M. Fedoroff etde M. Curie, et qu'on imagine les cristaux comme des associations d'assemblages élémentaires, dont la symétrie peut différer de celle de la masse globale, on arrive toujours à celte conclusion que, pour être rempli sans

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vide, l'espace occupé par la matière cristalline doit présenter des couches à sections de parallélogrammes, y compris les losanges et les carrés, ou d'hexagones réguliers, y compris les triangles équilatéraux, les seuls polygones avec lesquels on puisse paver une surface. Si les éléments de ces plans ou de ces couches se répètent par a, 3, 4 ou 6 autour de lignes normales à leur surface, cellesci sont des axes de symétrie binaire, ternaire ou quaternaire. On démontre que, si un polyèdre possède deux des trois éléments de symétrie, centre, axe binaire ou plan, il possède le troisième ; que, s'il possède plus d'un axe de symétrie binaire, il en possède trois.

De là il résulte que les cristaux peuvent être rapportés à six types différents, dont on peut dériver toutes leurs formes au moyen des lois dites de symétrie. L'ensemble d'un type et des formes qu'on peut en déduire constitue un système cristallin.

Comme types des formes des différents systèmes, on adopte, en France, des parallélipipèdes, solides composés de quatre faces à forme de parallélogrammes, parallèles deux à deux, et comprises entre deux autres faces qui sont aussi des parallélogrammes. Les quatre premières, appelées pans ou faces latérales^ se coupent suivant des lignes parallèles; les deux autres faces sont des bases.

Étant donné un prisme (fig. 33), on peut mener trois droites allant chacune du milieu d'une face au milieu de la face opposée (fig. i3). Ces trois droites sont appelées des axes, en cristallographie; elles passent par le centre du cristal. Leurs longueurs et leurs inclinaisons relatives restent les mêmes dans les cristaux, d'une espèce minérale, tout en variant d'une espèce à l'autre ;

elles peuvent donc être utilisées comme caractéristiques des espaces.

ier Système. Cubique. — Type : le cube, dont les faces sont toutes égales et perpendiculaires l'une sur l'autre.

Axes : trois axes rectangulaires et égaux, ou quatre axes de symétrie ternaire, ^joignant les sommets des angles solides opposés.

a« Système. Quadratique. — Type : le prisme droit à face

carrée. Qi.alre faces latérales, qui sont des rectangles; les deux bases perpendiculaires sur les pans sont des carrés.

Axes : trois axes rectangulaires, dont deux, parallèles aux côtés de la base, sont égaux, et dont le troisième, parallèle aux pans, est différent des deux autres.

3" Système. Orthorhombique. —Type : le prisme droit à base rhombe. Quatre faces latérales, qui sont des rectangles : les deux bases perpendiculaires sur les pans ont la forme de rhombes ou losanges.

Axes : trois axes rectangulaires inégaux et parallèles, l'un aux arêtes du prisme, les deux autres aux diagonales de ses bases.

4« Système. Rbomboôdrique. — Type : rhomboèdre9 dont toutes les faces sont des rhombes égaux, mais obliques Tune sur l'autre.

Axes : trois axes égaux, obliques, mais également inclinés l'un sur l'autre.

5« Système. Clinorhombique. — Type : prisme ayant quatre faces latérales à forme de parallélogrammes ; les deux bases sont des rhombes ; elles sont inclinées sur les pans, mais dans une seule direction, d'arrière en avant, par exemple; elles sont également inclinées dans la direction perpendiculaire ou latérales.

Axes : trois axes parallèles aux arêtes du prisme et aux diagonales de ses bases; l'un d'eux seulement est perpendiculaire au plan des deux autres.

6« Système. — Type : un prisme bioblique. Quatre faces latérales à forme de parallélogrammes : les deux bases sont ordinairement des parallélogrammes; elles peuvent être rhombiques ; mais elles sont toujours inclinées à la fois d'arrière en avant et de droite à gauche.

Axes : trois axes en général inégaux (deux peuvent quelquefois avoir la même longueur), toujours inégalement inclinés les uns sur les autres.

Étude analytique des six systèmes. — Il vaut beaucoup mieux désigner chaque système par sa dénomination que par son

CRISTALLOGRAPHIE

numéro d'ordre, car celui-ci dépend du point de vue d'où on envisage les systèmes ; rien n'empêche de commencer par ce dernier; c'est ce que nous ferons même dans cet ouvrage pour exposer plus rapidement les formes principales et leurs notations.