CHAPITRE V

SYSTÈME DU PRISME MONOCLINIQUE Synonyme : Système clinorhombique.

Soit un parallélipipède ABCDEFGH, à section droite rectangulaire, c'est-à-dire dont les pans sont des rectangles perpendiculaires entre eux (fig. 20).

Plaçons devant nous le pan GDGH, parallèle au pan postérieur ABEF, et de chaque côté, l'un à droite, l'autre à gauche, les pans

CRISTALLOGRAPHIE

Fig. 20.

BDHF, ACEG. Coupons le parallélipipède par un plan ABCD,

que nous appellerons la base, oblique B sur les pans antérieur et postérieur, faisant un angle aigu avec ABEF, obtus avec CDGH, c'est-à-dire incliné d'arrière en avant, mais également incliné sur les pans latéraux ACBG, BDHF, c'est-à-dire perpendiculaire à ces pans. Menons le plan EGHF parallèle à ABCD ; c'est la seconde base.

Menons par le centre o trois droites qui joignent les milieux des faces parailélipipédiques, pp joignant les deux bases; gg, les deux faces latérales; h h!> les faces antérieure et postérieure. Le plan php'h! est un plan de symétrie, qui divise le parallélipipède en deux moitiés identiques, et la droite gg\ un axe de symétrie binaire. En faisant tourner le parallélipipède de i8o° autour de gg'> on ne change rien à la perspective de sa configuration.

On appelle axes les lignes qui joignent les milieux des faces; ce sont simplement ici des lignes de repère ; l'un d'entre eux, celui de symétrie binaire, gg\ est perpendiculaire au plan des deux autres pp',hh'. Si on place verticalement les pans du parallélipipède Taxe pp' qui leur est parallèle est aussi vertical, et gg\ l'axe de symétrie binaire est horizontal.

Nous appellerons ce prisme monoclinique ou unioblique, parce qu'il est incliné seulement d'arrière en avant et qu'il est perpendiculaire sur les faces latérales. Dans le rectangle ABCD l'on peut inscrire un losange aee'o ; dans le parallélipipède ou prisme rectangulaire on peut inscrire un prisme de même hauteur à base de losange ou de rhombe.

Ce dernier a le même plan de symétrie aoa'o' (php'h') et le même axe de symétrie binaire gg' que le prisme rectangulaire. Les deux prismes sont équivalents, au point de vue cristallographique.

La diagonale ce, parallèle à gg, est dite diagonale horizontale; la diagonale ao est dite inclinée. L'angle aoa" de cette diagonale et de l'arête hh* du prisme rhombique mesure l'inclinaison de la base sur cette arête ou sur le pan antérieur du prisme rectangulaire.

Notation du prisme inscrit rhombique. — C'est par les segments interceptés sur trois arêtes adjacentes de ce prisme et comptés à partir du sommet de l'angle où elles concourent que les cristallographes français déterminent la position des faces d'un cristal dans ce système; aussi appellent -ils le système clinorhombique, prenant pour point de départ un prime à base rhombe, inclinée sur l'arête antérieure.

Dans la notation française on suit cette convention : les angles a, o, continuant à être différents, gardent la même notation que dans le système précédent ; mais les angles appelés dans ce dernier, l'un e à gauche, l'autre i à droite, devenant ici égaux puisqu'ils sont symétriques par rapport au plan aoa' o', sont désignés par la même lettre e, la plus élevée des deux lettres e, i, dans Tordre alphabétique. De même, les arêtes c, f, du prisme dissymétrique ou bioblique, devenant identiques aux arêtes ^ a', par rapport au plan de symétrie, sont appelées bar,at, doe, oe>k droite comme à gauche ; enfin les pans du prisme à droite et à gauche sont appelés m.

Dimensions du prisme. — Reportons-nous au système précédent. Nous avions mesuré les dièdres pm, mt, pt ; ici pm = pi et mt — mm, puisque t = m. Nous n'aurons donc besoin de mesurer que les angles de p avec m et celui des deux faces m. La trigonométrie permet de calculer au moyen de ces deux angles dièdres les angles plans eoe (de la base), eoa (d'une face latérale) en même temps que l'angle aoa qui mesure l'inclinaison de la base sur l'arête antérieure verticale h. Une seule face, telle que MNRS, suffît maintenant pour calculer les dimensions d'un prisme, qu'on pren/Lra, si on veut, comme primitif, puisque, le prisme ayant ses arêtes basiques de même longueur, on n'a besoin de con-

CRISTALLOGRAPHIE

naitre que le rapport d'une de ces arêtes à celle de la hauteur. En résumé, on construit le prisme en connaissant l'angle de ses faces m, l'inclinaison de sa base sur l'intercession h de ces faces, et le rapport des longueurs d'une arête de sa base et de sa hauteur h. On choisit pour faces du prisme dans chaque espèce celles qu'on y observe à peu près constamment, surtout celles qui sont parallèles à des clivages. Des faces m des cristaux d'amphibole sont, par exemple, parallèles aux clivages des cristaux de cette espèce. La base p de i'orthose est également parallèle à la direction plane du clivage facile de ses cristaux où dominent en même temps les deux faces adoptées pour pans de leur forme primitive. Formes dérivées. — Nous ne parlerons que des plus essentielles.

Prisme hexagonal (fig. 21). — C'est la combinaison d'un

prisme clinorhombique ayant, par exemple, ABCD pour base, CLEN, LDNF, ainsi que les faces opposées, pour pans, et de deux faces BDF et son opposée, parallèles aux arêtes latérales g de la figure 20 et à la diagonale inclinée, parallèles par conséquent au plan de symétrie KLN déterminé par cette diagonale et par l'arête LN ou h de la figure 20, puisque celle-ci est elle-même parallèle à Tarète g. La face BDFH, étant parallèle à KL, enlève sur les arêtes de la base des segments proportionnels à leurs longueurs totales ; elle a pour symbole :

1 1 1 bm d » g ô 9 Par abréviation g*.

On convient de représenter la facette par la même lettre que l'arête à laquelle elle est parallèle, en écrivant à la façon d'un exposant le rapport des segments interceptés par cette facette sur les deux autres arêtes.

Prisme oblique rectangulaire. — (Faces g1 et A1) (fig. 22).

Un plan KK'MM', parallèle à l'arête A et à la diagonale horizontale ee, intercepte sur les arêtes oe, eo\ des segments OK, OK'