AS

Fig. Î2

proportionnels à leurs longueurs. 11 a pour symbole dm, dmf A" par abréviation À1. Ce plan et son opposé parallèle, combinés aux deux plans 9» (H KM, H'K'M'), forment un prisme rectangulaire oblique H H' KK MM't car, les côtés de leurs bases étant parallèles aux deux diagonales ao, ee> rectangulaires, produisent ensemble un rectangle. Les lignes qui joignent deux à deux les milieux des faces de ce prisme constituent le second système d'axes dont nous avons parlé (trois axes inégaux, dont un perpendiculaire au plan des deux autres).

Hémioctaèdres. — Un plan HKLM. parallèle à une arêîe ae <*e

la base, intercepte des segments aH =

i /4 ae ou b, nK = i/a ao ou A; il a pour

i « t symbole : b\ h 2, b°9 par abréviation

f i b 4 : *z= b (on | rend comme diviseur

le segment correspondant à la hauteur) [V\%. *3).

Il faut sur la seconde arête ae une face sy met lique, et les arêtes antérieures de la base inférieure, étant semblables aux arêtes postérieures de la base supérieure, seront également remplacées par des faces parallèles chacune à Tune des précédentes; on aura, en définitive, quatre faces parallèles deux à deux et parallèles à une arête ae. Les quatre arêtes d pourraient aussi être remplacées par des faces également parallèles 2 à 2 et constituant une zone dont l'axe est parallèle à une autre arête ae.

Les deux prismes, en se combinant, forment un solide à huit faces triangulaires, un octaèdre.

On peut donc les appeler hémicctaèdres.

CRISTALLOGRAPHIE

Les trois figures (24, 25, 26) montrent l'octaèdre et les deux hémioctaèdres dont il est formé. Ceux-ci ont pour base commune

Fig. 24.

Fig. 25.

un rhombe dont les côtés sont parallèles aux arêtes basiques by d, de la forme primitive. C'est pourquoi on appelle cet octaèdre clinorhombique. Les mêmes lettres majuscules indiquant sur la figure 26 les dièdres égaux, on voit que ceux-ci se répètent symétriquement des deux côtés du plan PHKP, qui est le plan de symétrie aoao de la figure 20.

Faces de la zone hlg\ — Supposons que les faces des hémioctaèdres (fig. 27) deviennent verticales; on aura quatre plans (eBce*f e'Dc*E en avant et les deux parallèles en arrière). Considérons le plan EBce" ; il est parallèle à A ou oa\ ce qu'on exprime par

h - ; il intercepte sur l'arête oc' un segment OB = - oe1 = - rf, et sur oe un segment égal à oe ou d. Le symbole de la face est A0 ; dl dx ; on convient de représenter le symbole d'un plan de ce genre par la même lettre que l'arête à laquelle il est parallèle et d'écrire à la façon d'un exposant le rapport des segments interceptés sur les deux autres arêtes. Le symbole est donc kx. il y a quatre plans de ce genre formant ensemble un prisme cfcnt l'angle est plus

Fig. 27.

Pig. 28.

ouvert que celui du prisme primitif. Des deux faces h% on représente seulement celle pour laquelle x> t. or est toujours rationnel et ordinairement simple.

On pourrait avoir des prismes à angle antérieur plus aigu que fe primitif. Les segments se comptent, pour ces prismes dits plus aigus, à parti1* des sommets e, sur les arêtes e'e"oug, e'ooudy e'aoub.

Le symbole ferait ici g 0 dl b x et par abréviation g -. Comme précédemment, on prend r > t ; r est le plus souvent un sombre très simple, 2, 3, z*

Octaèdre rectangulaire oblique. - II résulte de quatre faces appartenant à la zone ph% combinées à quatre faces de la zone hlg\. Les deux prismes se coupent suivant un rectangle mené par le centre parallèlement aux bases aeoe de la forme primitive. Deux plans parallèles du premier prisme interceptent sur les

arêtes ae, ae9 des segments égaux— ne et sur l'arête h postérieure un segment -A; ils ont

pour symbole a m; les deux autres plans parallèles rencontrent l'arête h antérieure à la dis-

tance -n, et les arêtes oe> oe, à des distances

-d; ils ont pour symboles 0^. Enfin, les quatre

faces du second prisme interceptent des seg-

ments »6, srf, lg9 et ont pour symboles em (fîg. 29).

La notation des arêtes montre que les dièdres égaux sont situés de chaque côté d'un pi in de symétrie perpendiculaire aux faces antéropostérieures et à la diagonale horizontale.

Toutes les formes qu'on rencontre dans le prisme clinorhombiqiie se décomposent de même en systèmes de deux plans per-

CRISTALLOGRAPHIE

Et

pendiculaires à un plan de symétrie ou d'un prisme à quatre faces parallèles deux à deux et inclinées du même angle sur ce plan de symétrie.

Caractère pratique. — • On reconnaît qu'une forme cristalline appartient à ce système en constatant l'égalité des angles dièdres symétriquement disposés à droite et à gauche d'un même plan, ou d'un axe, ou même d'un plan et d'un axe rectangulaires entre eux. On est convenu de placer toujours devant soi le plan de symétrie.